poliedros

1. GUÍA DE APRENDIZAJE Nº 04
“Analizando los poliedros regulares”
I. Datos informativos
1. Área
2. Especialidad
3. Ciclo
: Matemática
: Ciencia Tecnología y Ambiente
: IV
4. Duración : 180 minutos
5. Formador : Prof. Juan Carlos Rivero Altuna
II. Indicador de desempeño e Indicador específico.
Indicador específico/desempeño específico
Producto/
evidencia
Técnica/
Instrumento
Construye y calcula el área y volumen de poliedros en
situaciones problemáticas contextualizadas.
Poliedros construidos
Rúbrica
III. Desarrollo
Analiza la siguiente información
LOS POLIEDROS EN LAVIDACOTIDIANA
Las pelotas de fútbol siempre han estado hechas con 12 pentágonos y 20 hexágonos (icosaedro
truncado), aunque hoy en día algunas han cambiado por otra forma poliédrica más redondeada (el
pequeño rombicosidodecaedro) que tiene 20 triángulos, 30 cuadrados y 12 pentágonos.
En 1996 se concedió el premio Nobel de Química a tres investigadores por el
descubrimiento del fullereno (C60), cuya forma es un icosaedro truncado.
Los panales de abejas tienen forma de prismas hexagonales
El virus de la poliomelitis y de la verruga tienen forma de Icosaedro. Las células del
tejido epitelial tienen forma de cubos y prismas.
1. Te invitamos a reflexionar
Responde las siguientes preguntas en base al texto mostrado:
 ¿Existen poliedros en nuestra vida diaria?
…………………………………………………………………………………………..……………..…………………………………
……………………………………………………………
 ¿Qué es un cubo?

2. …………………………………………………………………………………………..……………..…………………………………
……………………………………………………………

3. 2. Teorizo y aprendo
POLIEDROS REGULARES
DEFINICIÓN
Se llama poliedro regular al poliedro
cuyas caras son todas polígonos
regulares congruentes, comprobándose
que en cada vértice concurren un
número igual de aristas.
En todo poliedro regular sus ángulos
diedros son congruentes, los mismos
que sus ángulos poliedros.
Solo existen 5 poliedros regulares
convexos.
a) TETRAEDRO REGULAR
a : Arista
Desarrollo de su
Superficie :
b) HEXAEDRO REGULAR (CUBO)
a: arista
Desarrollo
de la Superficie
Observación:
Poliedro
Forma de
la cara
C V A
Tetraedro 4 4 6
Hexaedro 6 8 12
Octoedro 8 6 12
Dodecaedro 12 20 30
Icosaedro 20 12 30
3. Aplico lo aprendido
1. Si la arista de un tetraedro es 3. Calcular su altura.
a) 3 b) 3 6 c) 6
d)
2
6 e)
3
6
2. Si la arista de un tetraedro regular es 3 2 .
Calcular su altura.
a) 2 2 b) 2 3 c) 3
d) 2 e) 1
3. Calcular el área de un tetraedro regular cuya
arista es 3 .
a) 3 b) 3 3 c) 2 3
d) 4 3 e) 3 2
h
A
a
G
C
M
B
D
h =
3
6a
AT = a2
3
V =
12
2a2
d = a 3
AT = 6a2
V = a3
a
E H
G
A
B C
D
d
F
0

4. 4. Calcular el área de un tetraedro regular cuya
arista es 2 4
3 .
a) 1 b) 2 c) 3
d) 3 e) 4
3
5. Calcular el volumen de un tetraedro regular
cuya arista es 6.
a) 18 b) 18 2 c) 18 3
d) 9 3 e) 4 2
6. Calcular el volumen del tetraedro regular,
sabiendo que su área es 18 3 m
2
.
a) 3m
3
b) 9m
3
c) 12m
3
d) 9 2 m
3
e) 1 m
3
7. Calcular el volumen de un tetraedro regular,
sabiendo que su área total es 3 .
a) 2 b)
6
2
c)
12
2
d)
12
3 e)
3
2
8. Calcular el área total de un hexaedro regular
cuya arista es 4.
a) 48 b) 96 c) 36
d) 72 e) 96 3
4. Compruebo lo que aprendí
1. Calcular la altura de un tetraedro regular cuya
arista es 2 .
a)
3
2 b)
3
62
c)
3
6
d)
2
6 e)
3
32
2. Calcular la diagonal de un cubo sabiendo que su
arista es 2 3 .
a) 2 b) 4 c) 6
d) 8 e) 6 3
3. Calcular el área total de un tetraedro regular
sabiendo que su arista es 3 .
a) 3 b) 3 3 c) 6
d) 2 3 e)
4
33

5. 4. Calcular el área total del hexaedro regular
cuya arista es 3 .
a) 2 b) 1 c) 3
d) 6 e) 18
5. Calcular el volumen de un tetraedro regular,
cuya arista es 30m.
a) 2000 b) 2200 c) 2250 2
d) 2250 3 e) 450 2
6. Calcular el volumen del hexaedro regular, si la
arista es 4 2
a) 64 b) 8 2 c) 128 2
d) 64 2 e) 36 2
7. Calcular el área de un tetraedro regular, cuya
altura es 2 6
a) 9 b) 9 2 c) 18 2
d) 36 2 e) 36 3
8. Del gráfico, calcular el volumen del cubo, si el
área de la región sombreada es 8 3 m3
.
a) 8 m
2
b) 16 m
2
c) 64 m
2
d) 128 m
2
e) 64 3 m
2
9. Del gráfico, calcular la diagonal del cubo,
sabiendo que el área total es 600m2
a) 10m b) 10 2 c) 10 3
d) 6 2 e) 6 3
5. Reflexiono sobre lo aprendido
 ¿Qué aprendí en esta sesión?
……………………………………………………………
……………………………………………………………
 ¿Cómo lo aprendí?
……………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………………………………………………
 ¿Qué dificultades tuve?
……………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………………………………………………
 ¿Para qué me sirve lo aprendido?
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………
I. Referencias
Colegio Trilce. (2003). Matemática:
tercer grado. Lima, Perú

7. I T E M S
ESCALA DE ESTIMACIÓN PARA LA AUTOEVALUACIÓN
Estudiante:…………..………………………………………………………………..…….................................
Área:…MATEMÁTICA……Fecha:………………………………………………….
Carrera: ……………………………………………………… Semestre: I
DIMENSIÓN: Personal
CRITERIO DE DESEMPEÑO:
Demuestra ética, compromiso y autodisciplina en las tareas académicas y práctica pedagógica que asume en
cuanto a su especialidad
INSTRUCCIÓN: Debes indicar tu opinión, siendo lo más sincero y objetivo posible.
0
Nada
1
A
veces
2
Regularmente
3
Casi
siempre
4
Siempre
1
Realizo las actividades planteadas en el
autoinstructivo dentro del tiempo
establecido
2
Muestro disposición e interés para las
clases y el trabajo a distancia del área
3
Solicito apoyo al formador para aclarar
mis dudas a través de los medios
señalados
4
Presento mis tareas en el tiempo
señalado y por los medios establecidos
5
Demuestro cuidado y esmero en la
entrega de los productos o trabajos
6
Muestro sinceridad y honestidad en la
realización de los trabajos.
7
Profundizo, investigo y repaso en casa
los temas tratados
8
Guardo respeto al profesor y presto
atención cuando brinda las orientaciones
9
Leo y cumplo los criterios de evaluación
de los productos o trabajos
encomendados
10
Realizo las tareas y trabajos con tiempo
para prevenir contratiempos de última
hora
SUB TOTAL
TOTAL
CALIFICATIVO VIGESIMAL
COMENTARIO:(aquí puede incluir fortalezas identificadas y dificultades encontradas, recomendaciones.)
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Firma:
ESCALA