Este documento define conceptos matemáticos fundamentales como conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales y desigualdades. Explica que un conjunto es una agrupación de elementos que comparten características, y describe operaciones como intersección, unión y diferencia. Define números naturales, enteros, racionales e irracionales como tipos de números reales. Finalmente, define desigualdades y sus propiedades de conservación bajo operaciones como multiplicación, división, suma y resta.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial de Lara Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto, Edo. Lara 2023-03-02
NUMEROS REALES Y
PLANO NUMERICO
Nombre y Apellido: Ana calderas
Cedula: 31.271.431
Sección: 0303

2. DEFINICION DE CONJUNTOS
Un conjunto es la agrupación de diferentes elementos que comparten entre sí
características y propiedades semejantes. Estos elementos pueden ser sujetos u objetos,
tales como números, canciones, meses, personas, etc. Por ejemplo: el conjunto de números
primos o el conjunto de planetas del sistema solar.
OPERACIONES CON CONJUNTOS
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten
realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las operaciones con
conjuntos en encuentran las siguientes:
1. INTERSECCION: Todos los elemento que están tanto en A como en B. El símbolo
que se usa para indicar la operación de intersección es el siguiente: ∩.
2. UNION: Todos los elementos que están ya sea en A o B (o ambos). El símbolo que se
usa para indicar la operación de intersección es el siguiente: ∪.
3. DIFERENCIA: Todos los elemento que están en A pero no en B. El símbolo que se
usa para indicar la operación de intersección es el siguiente: -.
4. COMPLEMENTO: Todos los elemento que no están en B. En esta operación el
complemento de un conjunto se denota con un apostrofe sobre el conjunto que se
opera, algo como esto A' en donde el conjunto A es el conjunto del cual se hace la
operación de complemento.
EJEMPLOS DE LAS OPERACIONES
• Digamos que A = {1, 2, 3, 4} y digamos que B = {3, 4, 5, 6}.
Entonces:
1. A∩B = { 3, 4 }
2. A∪B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
3. A-B = { 1, 2 }
4. A’B = { Todos los números excepto 1, 2, 3, y 4 }

3. • Digamos que A = { y, z } y digamos que B = { x , y , z }.
Entonces:
1. A∩B = { y, z }
2. A∪B = { x, y, z }
3. A-B = { / }
4. A’B = { Todos excepto y y z }
DEFINICION DE NUMEROS REALES
Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real y
pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales. En otras
palabras, cualquier número real está comprendido entre menos infinito y más infinito y
podemos representarlo en la recta real. Su clasificación es la siguiente:
• NUMEROS NATURALES: Estos son los números naturales: 1, 2, 3, 4, 5, 6,...
Hasta el infinito. El conjunto de los números naturales se designa con la letra
mayúscula N.
• NUMEROS ENTEROS: El conjunto de los números enteros comprende los
números naturales y sus números simétricos, o sea, los quedan del otro lado de la
recta. Esto incluye los enteros positivos, el cero y los enteros negativos. Los números
negativos se denotan con un signo "menos" (-). Se designa por la letra mayúscula Z.
• NUMEROS RACIONALES: Los números racionales, que también se conocen como
fraccionarios, surgen por la necesidad de medir cantidades que no necesariamente
son enteras. Medir magnitudes continuas tales como la longitud, el volumen y el

4. peso, llevó al hombre a introducir las fracciones. El conjunto de números racionales
se designa con la letra Q.
DEFINICION DE DESIGUALDADES
Es una proposición de relación de orden existente entre dos expresiones algebraicas
conectadas a través de los signos: desigual que ≠, mayor que >, menor que <, menor o igual
que ≤, así como mayor o igual que ≥, resultando ambas expresiones de valores distintos.
Por tanto, la relación de desigualdad establecida en una expresión de esta índole, se
emplea para denotar que dos objetos matemáticos expresan valores desiguales.
Algo a notar en las expresiones de desigualdad matemática es que, aquellas que emplean:
• mayor que >
• Menor que <
• Menor o igual que ≤
• Mayor o igual que ≥
Estas son desigualdades que nos revelan en qué sentido la una desigualdad no es igual.
PROPIEDADES DE LA DESIGUALDAD
• Si se multiplica ambos miembros de la expresión por el mismo valor, la desigualdad se
mantiene.
• Si dividimos ambos miembros de la expresión por el mismo valor, la desigualdad se
mantiene.
• Si restamos el mismo valor a ambos miembros de expresión, la desigualdad se mantiene.
• Si sumamos el mismo valor a ambos miembros de la expresión, la desigualdad se mantiene.
DEFINICION DE VALOR