El documento describe cómo determinar la velocidad instantánea y la aceleración de un objeto como funciones del tiempo, cuando se conoce la expresión que relaciona su posición con el tiempo. Se deduce que la velocidad es 2At - B y la aceleración es 2A, sustituyendo los valores numéricos de A, B y C en las expresiones.

1. La posición de un objeto está relacionada con el tiempo por la expresión x = At − Bt + C , en donde A=8 m/s,
2
m/s
B=6 m/s y C=4 m. Determinar la velocidad instantánea y la aceleración como funciones del tiempo.
m

2. La posición de un objeto está relacionada con el tiempo por la expresión x = At − Bt + C , en donde A=8 m/s,
2
m/s
B=6 m/s y C=4 m. Determinar la velocidad instantánea y la aceleración como funciones del tiempo.
m
Usando la definición de velocidad y aceleración media, tenemos que:
dx d
v= = [ At 2 − Bt + C ] = 2 At − B
dt dt

3. La posición de un objeto está relacionada con el tiempo por la expresión x = At − Bt + C , en donde A=8 m/s,
2
m/s
B=6 m/s y C=4 m. Determinar la velocidad instantánea y la aceleración como funciones del tiempo.
m
Usando la definición de velocidad y aceleración media, tenemos que:
dx d
v= = [ At 2 − Bt + C ] = 2 At − B
dt dt
dv d
a= = [2 At − B ] = 2 A
dt dt

4. La posición de un objeto está relacionada con el tiempo por la expresión x = At − Bt + C , en donde A=8 m/s,
2
m/s
B=6 m/s y C=4 m. Determinar la velocidad instantánea y la aceleración como funciones del tiempo.
m
Usando la definición de velocidad y aceleración media, tenemos que:
dx d
v= = [ At 2 − Bt + C ] = 2 At − B
dt dt
dv d
a= = [2 At − B ] = 2 A
dt dt
Sustituyendo los valores numéricos de las constantes,
v = 2(8 m s 2 )t − 6 m s = (16 m s 2 )t − 6 m s
a = 2(8 m s 2 ) = 16.0 m s 2