1. BIOESTADISTI
CA
Tabla de
Frecuencia según
tipo de tipo de
variables
Gialina Toledo Méndez
Maestría en Salud Pública con mención en Epidemiología
gialina27@ gmail.com

2. Población o universo: Es un
conjunto grande y completo de
individuos, elementos o unidades que
presentan características comunes y
observables.
EJM: Todos los pacientes atendidos con
cancer en el año 1992 en el hospital “ x”.

3. Muestra: Es un subconjunto de la población:
Ejm: Si la población consiste en un total de
pacientes atendidos con cancer en el año
1992, una muestra sería el número de
pacientes atendidos con cancer en el mes de
febrero año 1992.
Observaciones: Estadísticamente son los
datos que se recolectan para un estudio.
Unidades de observación: constituyen los
elementos o cosas observadas.

4. Variables: Se definen las variables, como
magnitudes que tienden a sufrir modificaciones
o cambio dentro de un dominio determinado.
Es decir las características que varían de
individuo a individuo o de objeto a objeto se
llaman variables mientras que las que
permanecen inalterables se llaman constantes.

5. Clasificación de las variables según su
naturaleza ESCALA DE MEDICION
CUALITATIVAS NOMINAL
ORDINAL
variables
CUANTITATIVAS INTERVALO
-DISCRETAS
- CONTINUAS
RAZON O
PROPORCION

6. a) Variables cualitativas Nominales:
Aquellas cuyo dominio de variación son objeto de clasificación
Ejm: VARIABLE DOMINIO DE VARIACION
sexo masculino
femenino
Distrito de Lima
residencia San Isidro
Miraflores
Villa el Salvador
b) Variables ordinales:
Son aquellas cuyo dominio de variación son objeto de clasificación y
orden.
Ejm: V. Nivel de Instrucción: Analfabeto, Primaria, Secundaria, Superior

7. C) V. Cuantitativas: Son aquellas cuyos valores de dominio de
variación son contados o medidos, se clasifican en:
Cuantitativa Discreta: Cuando los valores del dominio de variación
son contados; y por lo tanto solo pueden asumir valores enteros.
Ejm: Numero de nacidos vivos: 100 niños
150 niños
200 niños
Cuantitativa Continua : Cuando los valores del dominio de variación
son susceptibles de ser medidos. Pueden asumir valores
decimales.
Ejm: Peso: 56.5Kgs.
58.7 Kgs.
60.0 Kgs.

8. CLASIFICACION DE DATOS
 La clasificación tiene por objeto organizar los
datos en categorías, pero teniendo en cuenta la
escala de medición de las variables:
 Clasificación de los datos medidos a nivel
nominal u ordinal ( V. cualitativas):
 Para elaborar datos que pertenecen a variables
nominales y ordinales, es necesario conocer
como se clasifica la variable, y luego se procede
a la tabulación.

9. Ejemplo:
GRADO DE FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA GRADO DE FRECUENCIA O FRECUENCIA FRECUENCIA
INSTRUCCION O CANTIDAD RELATIVA RELATIVA % DESNUTRICION CANTIDAD RELATIVA RELATIVA %
( ) ( )
( ) ( )
GRADO I
ANALFABETO
GRADO II
PRIMARIA
GRADO III
SECUNDARIA
TOTAL
SUPERIOR
TOTAL
DISTRIBUCION FRECUENCIA O FRECUENCIA FRECUENCIA
CATEGORIA FRECUENCIA O FRECUENCIA FRECUENCIA DE INGRESOS CANTIDAD RELATIVA RELATIVA %
OCUPACIONAL CANTIDAD RELATIVA RELATIVA %
( fi )
( hi ) hi %
( )
( ) ALIMENTACION
EMPLEADO VIVIENDA
OBRERO SALUD
INDEPENDIENTE RECREACION Y
CULTURA
TOTAL
TOTAL

10. CLASIFICACION DE LOS DATOS MEDIDOS A NIVEL
DE INTERVALO O DE RAZON
VARIABLE CUANTITATIVA
La elaboración de datos cuyas variables
pertenecen a la escala de intervalo o de
razón, tienen otro tipo de tratamiento, ya
que para su organización y posterior
análisis, es necesario agruparlos en
clases o intervalos. Esta forma de
organización se conoce con el nombre
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS.

11. Ejemplo
Consumo de proteínas (medido en gr.) en una muestra de 20 niños entre 1
a 6 años de edad, y que corresponden al estudio de los niños desnutridos
de la comunidad “x” San Martín de Porres. Los datos son los siguientes:
21 25 35 22 18
24 21 23 16 23
27 17 26 19 29
20 19 20 23 22
Al observar los datos podemos apreciar su variabilidad y también el
desorden en que se encuentra, haciéndose difícil el análisis lo cual no
permite destacar los hechos más importantes para obtener conclusiones
acertadas que ayuden en la toma de decisiones. De allí que se hace
necesario ordenar los datos en TABLA DE DISTRIBUCION DE
FRECUENCIAS.

12. Para elaborar una tabla de distribución de
Frecuencias, se debe seguir los siguientes pasos:
a ) Cálculo de Rango o recorrido (R)
El Rango se define como la distancia
entre el dato máximo y el dato mínimo.
Se halla restando el dato mayor ( X) max
con
el dato menor ( X min )
R = X max − X min
RANGO DATO DATO
MAYOR MENOR

13. Para el ejemplo que nos ocupa:
X max = 35
= 16
X min
Luego: R = 35 – 16 = 19
b ) Determinación del Numero de Clase ( K)
Numero de clases, es el número de categorías o intervalos en el que
se va a dividir la información.
REGLA DE STURGES:
K = 1+3.32 Log( n)
NUMERO LOGARI NUMERO
DE TMO DE
CLASES DATOS

14. • Para el ejemplo propuesto:
• K = 1 + 3.3Log (20)
• K = 1+(3.3) (1.30)
• K = 1+ 4.29
• K= 5.29 K =5 (*)
• Esto significa que la información se dividirá en 5 clases:
i
1
K 2
3
4
5
•(*) = El valor de K debe redondearse siempre al entero mas próximo

15. c) Determinación de la amplitud
intervalica (w) = ( c )
• Llamado también ancho de clase, la amplitud es la cantidad de
datos que están comprendidos en un intervalo de clase.
• Un intervalo se forma por dos límites que van a definir una clase.
• Limites son los valores extremos de un intervaloy son de dos tipos:
limite superior y limite inferior. Cuando un intervalo no tiene límite
superior o inferior, se llama intervalo de clase abierto.
• En tonces se define la amplitud del intervalo (w) como la distancia
entre el límite inferior y superior de un intervalo:
Rango
Amplitud
W=R
del
Intervalo K
Número de
clases

16. Para el ejemplo: w = 19 = 3.8 W=4 (*)
5
d) Formación de los intervalos de Clase: ( Ii )
Formar los intervalos de clase, significa hallar los límites inferior y superior de cada
intervalo; y para ello se parte del dato menor ( = 16)X min
Y se le suma la amplitud del intervalo( W = 4), de la siguiente manera:
W: 1 2 3 4
Intervalo
16 17 18 19
Primera Clase : 16 – 19
Limite Limite
Inferior Superior
(*)= El valor W, se redondea al entero sólo si los datos son enteros o discretos. Si los datos proporcionados
están en decimales, W se redondea de acuerdo al número de decimales de la información

17. Luego 16 constituye el LIMITE INFERIOR Y 19 EL LIMITE SUPERIOR
de la primera clase. Igual procedimiento se sigue con la segunda y hasta
la quinta; de tal forma que se obtiene lo siguiente:
i
1 16 - 19
2 20 - 23
3 24 - 27
4 28 - 31
5 32 - 35
Una forma práctica de determinar los intervalos de clase, consiste en hallar
primero todos los límites inferiores de cada clase, sumando al 1er. Límite inferior
la amplitud del intervalo.
Así: 16 = Límimite inferior de la primera clase.
16+4 = 20 Límimite inferior de la segunda clase
20+4 = 24 Límimite inferior de la tercera clase
24+4 = 28 Límimite inferior de la cuarta clase
28+4 = 32 Límimite inferior de la quinta clase

18. Al límite inferior de la 2 da clase, se le resta una (01) unidad (*) para obtener el
límite superior de la 1era clase; obtenido este, se le suma la amplitud del intervalo
para obtener los límites superiores de cada clase.
Así:
20 – 1 = 19 Límite superior de la Primera clase
19 + 4 = 23 Límite superior de la segunda clase
23 + 4 = 27 Límite superior de la tercera clase
27 + 4 = 31 Límite superior de la cuarta clase
31 + 4 = 35 Límite superior de la quinta clase
Con lo cual nuevamente obtenemos:
i
1 16 - 19
2 20 - 23
3 24 - 27
4 28 - 31
5 32 - 35
(*)= Cuando se trata de números decimales se le resta un decimo ( 0.1), un centecimo( 0.01),un milesimo
( 0.001), según corresponda al número de decimales que contenga la información.

19. NOTA: Los intervalos no siempre vana a tener la misma amplitud. De acuerdo a
la investigación y a la necesidad de presentar la información para su análisis
correspondiente, es posible tener tres tipos de intervalos:
INTERVALO INTERVALO
INTERVALO
S DE IGUAL S ABIERTOS
S DE
AMPLITUD
DIFERENTE
AMPLITUD
Proteínas Grandes grupo Peso de
en grs. de edad pacientes
en Kgs.
16 -19 0 -14 Menos de 55
15-64 55 – 59
20-23
65 -85 60 – 64
24 -27 65 – 69
28 -31 70 y mas.
32 - 35

20. e) Frecuencia absoluta simple: ( fi )
Es el numero de veces que se repiten los valores dentro de los
diferentes intervalos en que ha dividido la información.
Para obtener la frecuencia absoluta de cada clase, se efectua la
tabulación o conteo mediante el sistema de palotes. Por ejm: hay 5
valores ( 16, 17, 18, 19,19) que se encuentran en el intervalo de 16 a
19 y así sucesivamente… hasta obtener las frecuencias absolutas
simples para todas las clases, de la siguiente manera:
∑ ( f ) = 20
i

21. f) Frecuencia absoluta acumulada ( Fi )
Se obtiene sumando y acumulando los valores absolutos clase por clase en
orden ascendente.
Se representa por :
En la 1era clase: F1 = f1
En la 2da clase: F2 = f1 + f2
En la 3era clase: F3 = f1 + f2 + f3
En la clase i : Fi = f1+ f2 + f3 + f4…………… fi
Para nuestro ejemplo tendríamos:
F1 =5
F2 = 5+9 = 14
F3 = 5+9+4 = 18
F4 = 5+9+4+1 = 19
F5 = 5+9+4+1+1 = 20

22. g) Frecuencia Relativa Simple ( hi )
Es el valor que resulta al dividir cada una de las frecuencias absolutas
simples entre el total de frecuencias o datos. Así:
En la 1era clase: h1 = f1
N
En la 2da clase: h2 = f2
N
En general : hi = fi
N
En nuestro ejemplo:
h1 = 5 = 0.25 h2 = 9 = 0.45 h3 = 4 = 0.20 h4 = 1 = 0.05
20 20 20 20 20 20
h5 = 1 = 0.05
20

23. h) Frecuencia Relativa Acumulada ( Hi )
Se obtiene sumando y acumulando los valores relativos clase por clase en
orden ascendente.
Así:
En la 1era clase: H1 = h1
En la 2da clase: H2 = h1 + h2
En la 3era clase: H3 = h1 + h2 + h3
En la clase i h
:Hi = h1+ h2 + h3 + h4………… … i
Para nuestro ejemplo tendríamos:
H1 = 0.25
H2 = 0.25+0.45 = 0.70
H3 = 0.25+0.45+0.20 = 0.90
H4 = 0.25+0.45+0.20+0.05 = 0.95
H5 = 0.25+0.45+0.20+0.05+0.05 = 1.00
Nota: Por lo general, a las frecuencias relativas las multiplicamos por 100, con el fin de
obtener los valores expresados en porcentajes

24. i) Punto medio o marca de clase ( Xi )
Se define como la semi suma de los limites inferiores y superiores de cada
intervalo de clase.
X i = LIMITE INFERIOR + LIMITE SUPERIOR
2
Para nuestro ejemplo: X1 = 16+19 = 17.5
2
X2 = 20+23 = 2
..etc
Luego la tabla completa de distribución de frecuencias sería la
siguiente:
continúa…

25. EJEMPLO: TABLA DE FRECUENCIA PARA VARIABLE CUANTITATIVA
∑ fi =N= ∑ = 1.00 ∑ hi = 100
20
hi

26. EJEMPLO: TABLA DE FRECUENCIA PARA VARIABLE CUALITATIVA
Al averiguar el grado de instrucción en una muestra de 120 pacientes que sufren de
tuberculosis pulmonar que fueron atendidos durante el mes de Enero de 1992 en el
Hospital Loayza, se obtuvieron los siguientes resultados :
Analfabetos 38, primaria 63, secundaria 16, superior 3.
Solución:
Primero Ordenando la información proporcionada en un cuadro de frecuencia

27. Importante análisis:
Además observamos que la variable grado de instrucción es una variable que
por su medición pertenece a escala ordinal. Por lo tanto aquí no existen
intervalos numéricos. Por lo que se organizaron los datos y se presento la tabla
como se vio en la diapositiva anterior.
Para el caso de dar solución al ejercicio anterior se utilizo la formula:
hi = f i
N
Para este caso
h1 = 38 = 0.317 h2 = 63 = 0.525
120 120
h3 = 16 = 0.133
h4 = 03 = 0.025
120
120
El hi % se ha obtenido multiplicando por 100 cada frecuencia relativa simple.

28. Gracias