Conceptos básicos de estadística

1. ESTADÍSTICA
La estadística es la ciencia encargada de estudiar los datos.
Esta incluye recolectar, analizar y describir los datos para llegar
a conclusiones sobre un fenómeno en particular.

3. La estadística ofrece una variedad de aplicaciones útiles
en distintos escenarios:
 Identificar los productos más vendidos en una tienda.
 Realizar pronósticos del tiempo basados en datos climáticos.
 Analizar el desempeño de los equipos deportivos. Esto incluye
partidos ganados, perdidos y empatados, esta información es útil
para predecir resultados en distintos juegos.
 Ayudar a los gobiernos a conocer las características de su
población y economía, lo que les permite tomar decisiones
informadas basadas en datos reales.
 Permitir a las empresas conocer a sus competidores y mejorar su
rendimiento en el mercado.
 Servir como base indispensable para los investigadores científicos,
quienes analizan los datos y sacan conclusiones a partir de ellos.

4. POBLACIÓN, MUESTRA Y VARIABLE.
¿Qué es población?
La población estadística, también conocida como universo, es el
conjunto o la totalidad de elementos que se van a estudiar. Los
elementos de una población lo conforman cada uno de los
individuos asociados, debido a que comparten alguna
característica en común.
¿Qué es la muestra?
La muestra es una parte representativa de una población donde
sus elementos comparten características comunes o similares.
Se utiliza para estudiar a la población de una forma más factible,
debido a que se puede contabilizar fácilmente. Cuando se va a
realizar algún estudio sobre el comportamiento, propiedades o
gustos del total de una población específica, se suelen extraer
muestras.

5. Población Muestra
Definición
Universo de elementos que se
van a estudiar.
Selección de una parte de la población que se
va a ser sujeto de estudio.
Características
•Se puede clasificar según la
cantidad de individuos que la
conforman.
•Posee variables estadísticas.
•Forma parte de la población: debería
comprender entre 5% y 10% para ser más
efectiva.
•Los elementos deben ser aleatorios.
•Debe ser representativa de la población.
Objetivos
Analizar los datos recabados
referentes a las
características comunes que
comparten los elementos con
diversos propósitos.
Estudiar el comportamiento, características,
gustos o propiedades de una parte
representativa de la población.
Ejemplos
•Las personas que habitan un
país.
•La cantidad de carros en una
ciudad.
•Los estudiantes de un país.
Para el estudio del desempeño de los
estudiantes de cinco universidades de una
ciudad en una materia específica, se toma
como muestra a 500 estudiantes
aleatoriamente (100 de cada institución) que
estén cursando el mismo nivel para que la
muestra sea representativa.

7. Variable
En estadística, una variable es la característica de una población que se va
analizar y se mide mediante escalas. Por ejemplo: La edad de la persona, su
estatura, color de ojos, etc.
Una variable puede adoptar distintos valores, que se expresan con palabras o con
números (según qué tipo de característica se está analizando) y que permiten
registrar cómo una cualidad cambia de un individuo de la población o de la
muestra a otro.
Tipos de variable
Las variables se clasifican según si se les asignan valores numéricos o no numéricos
y según su relación con otras variables.
Variables cualitativas. Son aquellas variables que adquieren valores no numéricos,
porque expresan cualidades y propiedades como color de ojos, prenda favorita,
comida favorita, etc.
Variables cuantitativas. Son aquellas variables que adquieren valores numéricos
como la edad, peso, número de hermanos, etc.

8. ACTIVIDAD.
Halle la población, muestra y variable para cada situación. Clasifique la variable en
cuantitativa o cualitativa.
1. Se quiere saber. ¿Cuál es el video juego favorito de los adolescentes entre 14 y 16 años? Para ello una empresa
realiza una encuesta a 120 adolescentes.
2. Se quiere saber cuál es el tipo de carne más consumida por los hogares colombianos en épocas navideñas. Para ellos
se planea encuestar a mil hogares al respecto.
3. Se quiere saber la edad de los estudiantes del gado 9 de la I.E Luis Carlos Galán. Para ellos se tiene planeado
preguntar a cada uno de los estudiantes su edad.
4. Se eligió a 8 alumnos al azar de cada curso de la sede Cristo Rey y se les preguntó cuántos hermanos tenían.
5. Se desea conocer cuál es la estatura de los alumnos de una escuela. Se miden 10 alumnos por curso.
6. El alcalde desea saber si en los hogares del municipio hay mascotas, para ello ordena realizar un censo casa por casa.
7. Los analistas quieren saber qué partido político tendrá el mayor número de votos en las elecciones regionales del año
2023. Para ello seleccionan 10.000 personas en las calles de las principales ciudades y preguntan su intención de voto.
8. Se desea preguntar a los estudiantes de 11 del colegio. Si desean ingresar a la universidad. Para ello les envían un link
para que respondan una encuesta virtual.
9. Se desea conocer de deporte preferido por los jóvenes en un colegio. Para ello se pregunta a cinco estudiantes por
salón.

9. ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS
NO AGRUPADOS.

10. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS.
Una tabla de frecuencias es una herramienta estadística que organiza y resume la
información sobre la distribución de datos. Consiste en una estructura de columnas que
muestra las distintas categorías o valores de una variable, junto con el número de veces que
cada categoría ocurre en un conjunto de datos. Esta tabla proporciona una visión general y
ordenada de la frecuencia con la que aparecen los valores en una muestra o población, lo
que permite analizar patrones, identificar tendencias y extraer conclusiones significativas.
¿Cómo hacer una tabla de frecuencias?
 Recopila tus datos.
 Identifica los valores únicos.
 Cuenta las ocurrencias.
 Organiza los datos en una tabla.
 Completa la tabla calculando las frecuencias faltantes ( relativa y acumuladas).

11. 1. Valores, categorías o datos: Son los diferentes valores o categorías que se están analizando en
la variable. Por ejemplo, si se está analizando la altura de las personas, los valores o categorías
podrían ser «bajo», «medio» y «alto».
2. Frecuencia absoluta (f): Es el número de veces que cada valor o categoría ocurre en el
conjunto de datos. Esta columna muestra el recuento de ocurrencias para cada valor.
3. Frecuencia relativa (fr): Es la proporción o porcentaje de veces que cada valor o categoría
ocurre en el conjunto de datos. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta de cada valor entre
el tamaño total de la muestra y se expresa como un decimal o un porcentaje.
4. Frecuencia absoluta acumulada(fa): es la suma de las frecuencias absolutas de todos los
valores inferiores o iguales al valor considerado.
ELEMENTOS DE UNA TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Los principales elementos de una tabla de frecuencia son:

12. EJEMPLO.
 A un grupo de personas que acostumbra a tomar aguas aromáticas en la mañana, se le
preguntó cuál planta medicinal preferían para preparar cada infusión. Las respuestas
fueron las siguientes:
Teniendo en cuenta los resultados, realice la tabla de frecuencias
Categoría frecuencia
absoluta f
Frecuencia
relativa fr
Porcentaje
%
frecuencia
absoluta
acumulada fa
frecuencia
relativa
acumulada fra

14. DIAGRAMA DE
BARRAS
Un diagrama de barras es una forma de
representar gráficamente un conjunto de
datos, se utilizan para comparar dos o
más valores, sus barras son de igual
grosor. Está compuesto por dos ejes. Un
eje horizontal y un eje vertical.
Ejemplo: Hacemos una encuesta a 110
personas y les preguntamos su color de
pelo; 50 responden que es negro, 30
castaño, 20 rubio y 10 son pelirrojos. El
diagrama de barras sería así:

15. GRÁFICO CIRCULAR.
 Un gráfico circular, también llamado
diagrama circular, es un tipo de
gráfico estadístico que sirve para
representar porcentajes y proporciones
de manera visual. En concreto, en un
gráfico circular se representan los
datos mediante porciones de un
círculo. Por lo tanto, cuanto mayor sea
la frecuencia de un valor, mayor será la
porción que ocupe en el gráfico
circular.
 Cabe destacar que el gráfico circular
recibe muchos nombres diferentes
como gráfico de pastel, gráfica de
pizza, gráfico de torta, gráfico de
quesitos o gráfica de 360 grados.

16. DIAGRAMA DE PUNTOS Y LÍNEAS.
 Un gráfico de líneas traza una serie de puntos de datos en un gráfico y los
une mediante líneas. Un gráfico de líneas es especialmente útil cuando se
muestran líneas de tendencia con diferencias sutiles, o con líneas de datos
que se cruzan entre sí.

17. EJERCICIOS.
1. En Mocoa se realizó una encuesta para conocer el nivel socioeconómico de las
familias durante el mes de enero, para ello selecciona una nuestra probabilística
de 40 familias. La variable de interés se caracterizó de la siguiente manera:
Ingresos bajos (B), ingresos medios (M) e ingresos altos (A).
Con base en la información anterior. Complete la tabla de distribución de frecuencias
Realice el diagrama de barra y diagrama circular.
M B B M A M B M B M
B B B M M A B B A M
A B B B M B M A M B
M M M B M M B A M M

18. 2. Se desea determinar la edad de los estudiantes de una universidad al iniciar sus
estudios, suponga que se toman las edades de algunos de los alumnos de cierta
clase y estas son las que siguen:
 20, 18, 18, 19, 18, 19, 35, 20, 18, 18, 19, 20,
 19, 20, 18, 19, 19, 18, 18, 20, 35, 19, 20, 20, 18.
Con base en la información anterior. Complete la tabla de distribución de frecuencias
Realice el diagrama de barra y diagrama circular

20. EJERCICIO 1. Para la clase de Ciencias, cada uno de los estudiantes puso a
germinar un grano de fríjol. Luego de dos
semanas, cada uno midió la altura de su planta en cm; los resultados se
muestran a continuación:
Responda las siguientes preguntas:
a) ¿Cuántas plantas crecieron 10, 11 y 12 centímetros?
b) ¿Cuántas plantas crecieron más de 12 centímetros?
c) ¿Cuál fue el promedio de crecimiento de las plantas?
d) ¿Cuántas plantas crecieron más que el promedio?
Para calcular la mediana, se deben ordenar los datos de menor a mayor y buscar el dato que está
justo en el centro.
a) Ordene los datos de las alturas de las plantas de menor a mayor.
b) Determine cuál es el dato que ocupa el lugar de la mediana.____________________________
c) Determine el valor de la moda de existir.____________________________

21.  Ejercicio 2. Claudia escribió en el tablero un ejercicio para que los estudiantes de octavo lo resolvieran.
Observe los minutos que gastó cada uno en resolverlo de manera correcta.
¿Cuál cree usted que es el promedio aproximado de tiempo, en minutos, que tardaron los estudiantes en resolver
el ejercicio?
Si Claudia decide dar premio a los estudiantes que hicieron el ejercicio en un tiempo inferior al promedio, ¿cuántos
estudiantes ganaron premio?