Este documento trata sobre la mecánica de suelos y el esfuerzo cortante. Explica conceptos clave como la definición de esfuerzo cortante, la importancia de la resistencia al esfuerzo cortante en suelos, y los fundamentos de la ecuación de falla de Coulomb y el círculo de Mohr. También cubre métodos como el círculo de Mohr y la ecuación de Coulomb, parámetros como la cohesión y el ángulo de fricción, y tipos de ensayos como el de compresión

1. MECANICA DE
SUELOS II
ESFUERZO CORTANTE
Docente: Pedro Maquera Cruz
Estudiante: Reynaldo Ecos Uño

2. DEFINICION
Los suelos, como cualquier material, bajo ciertas
solicitaciones, se comportarán como materiales
elásticos, pero en muchas veces tendrá
deformaciones mayores de las normales, por lo
que será un factor predominante el considerar la
plasticidad del suelo. El suelo puede presentar
diversos tipos de fallas tales como:
disgregamiento, deslizamiento en lín
Cuando una estructura se apoya en la tierra,
transmite los esfuerzos al suelo donde se funda.
Estos esfuerzos producen incremento de
esfuerzos en suelo generando: eas de rotura o
fluencia plástica.

3. IMPORTANCIA
La resistencia al Esfuerzo Cortante en los
suelos es uno de los puntos fundamentales
de la mecánica de suelos es la dificultad en la
determinación de la resistencia al esfuerzo
cortante. En efecto, una valoración correcta
de ese concepto constituye un paso previo
imprescindible a cualquier aplicación de la
mecánica de suelos al análisis, de la
estabilidad de las obras civiles.

4. FUNDAMENTOS
Ecuación de falla de Coulomb
Coulomb observó que si el
empuje de un suelo contra un
muro produce un desplazamiento
en el muro, en el suelo retenido se
forma un plano recto
de deslizamiento. Él postuló que
LA MÁXIMA RESISTENCIA
AL CORTE, τ , f, en el plano de
falla, está dada por:
Círculo de Mohr
El circulo de Mohr Es una técnica
utilizada para representar un estado
de esfuerzos simétricos aplicados a
un elemento. Al analizar el
equilibrio del elemento para el
plano θ se obtienen las ecuaciones
de esfuerzo cortante τn y esfuerzo
normal σn como se muestra a
continuación

5. METODOS
CIRCULO DE MORH ECUACIÓN DE FALLA DE
COULOMB

6. PARAMETROS
COHESIÓN
La cohesión del terreno es la cualidad por la cual
las partículas del terreno se mantienen unidas en
virtud de fuerzas internas, que dependen, entre
otras cosas, del número de puntos de contacto que
cada partícula tiene con sus vecinas. En
consecuencia, la cohesión es mayor cuanto más
finas son las partículas del terreno
ANGULO DE FRICCION
Es una propiedad de los materiales granulares el
cual tiene una interpretación física sencilla, al estar
relacionado con el ángulo de reposo o máximo
ángulo posible para la pendiente de un conjunto
de dicho material

7. TIPOS DE ENSAYOS
ENSAYO DE COMPRESION SIMPLE
Tiene por finalidad, determinar la resistencia
a la compresión no confinada, de un cilindro
de suelo cohesivo o semi-cohesivo, e
indirectamente la resistencia al corte.

8. TIPOS DE ENSAYOS
ENSAYO DE CORTE DIRECTO
El ensayo de corte directo consiste en hacer deslizar una porción de suelo, respecto a otra a lo largo de un
plano de falla predeterminado mediante la acción de una fuerza de corte horizontal incrementada, mientras
se aplica una carga normal al plano del movimiento.

9. TIPOS DE ENSAYOS
ENSAYO TRIAXIAL
Un ensayo de corte triaxial es un método de medición de las
propiedades mecánicas de muchos sólidos deformables,
especialmente suelos (e.g., arena, arcilla y roca además de
otros materiales granulares.) Hay muchas variantes del
ensayo.
En un ensayo de corte triaxial, el esfuerzo es aplicado a la
muestra de material que está siendo ensayada en una manera
la cual produce esfuerzos a lo largo de un eje distinto a los
esfuerzos en dirección perpendicular. Esto es típicamente
conseguido colocando una muestra entre dos platos paralelos
los cuales aplican esfuerzo en una (usualmente vertical)
dirección y aplican presión de fluido al espécimen para aplicar
esfuerzo en la dirección perpendicular. (Los aparatos que
permiten la aplicación de diferentes niveles de esfuerzo en
cada una de las tres direcciones ortogonales son discutidos a
continuación, referidos como "Ensayos Triaxiales
Verdaderos").

10. Ejercicios
Una muestra cilíndrica de arcilla de 3 cm de diámetro de 7.5 cm de alto inalterada se lo somete a una
prueba de compresión axial sin confinar, resultando como carga de ruptura un valor de 210 kilos la
altura final de la muestra en el instante de la falla es de 7.1 cm
Área de la muestra Valor de la cohesión
Esfuerzo de ruptura
A =
b ∗ h
2
= 7.069
𝐶 =
𝑞 𝑢
2
=
28.127
2
= 14.06 𝐾 Τ𝑔 𝑐𝑚2
𝑞
𝑢=
210
7.466=28.127 𝐾 Τ𝑔 𝑐𝑚2

11. El tamaño de una muestra de arena es de 50*50*30 mm se somete a una prueba de corte directo se
conoce que la arena tiene un tan =0.45/e y que la densidad de solidos Gs=2.65 durante la prueba se
aplicara un esfuerzo normal 140 KN/m2, la falla ocurre bajo un esfuerzo cortante de 105 KN/m2 ¿Cuál
es el peso de la muestra de arena en N?
Como es una arena C=00
𝑊𝑠 = 𝐺𝑠 ∗ 𝛾 𝑤 ∗ 𝑉𝑠
𝑊𝑠 = 2.65 ∗ 1 ∗ 40.14
𝑊𝑠 = 106.371𝑔𝑟
𝑊𝑠 = 0.1063𝐾𝑔 = 1.04𝑁
𝑛 =
𝑒
𝑒 + 1
𝑛 =
0.867
0867 + 1
= 0.464
𝑛 =
𝑣𝑣
𝑣𝑠
𝑣𝑠 =
𝑣𝑣
𝑛
=
34.8
0.867
= 40.14𝑐𝑚3
ሻ𝜏 = 𝜎tan(𝜙
tan(𝜙ሻ =
105
140
= 0.75
tan(𝜙ሻ =
0.45
𝑒
𝑒 = 0.867

12. Se lleva acabo una prueba de corte directo en una muestra de arena con un esfuerzo normal de 140
Kn/m2 falla corre bajo 94.5 KN/m2, el tamaño de la muestra es de 50*50*25.
Hallar el Angulo de fricción y que fuerza cortante se requiere para ocasionar la falla en la muestra con un
esfuerzo cortan de 84 KN/m2
ሻ𝜏 = 𝜎 ∗ tan(𝜃
𝜃 = tan−1
94.5
140
= 34.02°
ሻ𝜏 = 84 ∗ tan(34.02
𝜏 = 56.7𝑘 Τ𝑁 𝑚 2
𝜏 =
𝐹
𝐴
𝐹 = 𝜏 ∗ 𝐴
𝐹 = 56.7 ∗ (2.5 ∗ 10−3→
ሻ = 0.14175𝐾𝑁

13. Una muestra cilíndrica de arcilla de 3cm de diámetro por 7.5 de alto. Inalterada se somete a una prueba
de compresión axial sin confirmar resultando una carga de rotura con un valor de 210 Kg la altura final
es de 7.1cm determinar la cohesión de la arcilla
8𝑐𝑚2
𝜀 =
𝐿𝐼 − 𝐿𝐹
𝐿𝐼
= 0.0533
𝐴 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 =
𝐴𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
1 − 𝜀
𝐴 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 =
7.068
1 − 0.0533
= 7.466𝑐𝑚2
𝑞 =
𝐹
𝐴
=
210
7.466
= 28.12
𝐶 =
𝑞
2
=
28.12
2
= 14.06

14. Para una arcilla normalmente consolidado los resultados de una prueba triaxial son los siguientes.
Presión horizontal en la cámara de 150 KN/m2
El esfuerzo desviador en la falla de 275KN/m2
Hallar el ángulo de fricción
ቇ𝜎1 = 𝜎3 ∗ tan2
(45 +
𝜃
2
ሻ + 2𝑐 + 𝑡𝑎𝑛(45 +
𝜃
2
ቇ425 = 150 ∗ tan2(45 +
𝜃
2
ሻ + 2(0ሻ + 𝑡𝑎𝑛𝜃(45 +
𝜃
2
ቇ425 = 150𝜃 ∗ tan2
(45 +
𝜃
2
𝜃 = 28.57°