esfuerzo cortante del suelo

1. Presentado por:
• NOELIA VICENTE LOZANO
Curso:
• MECANICA DE SUELOS II

2.  El esfuerzo cortante es una
fuerza interna que desarrolla
el suelo, en respuesta a una
fuerza cortante, y que es
tangencial a la superficie
sobre la que actúa. En
cambio la resistencia al
esfuerzo cortante es la
tensión que se desarolla en
el plano de corte y en el
momento de la falla.

3.  La resistencia al cortante de los suelos depende de las condiciones de drenaje.
Generalmente, se supone que los suelos granulares son drenados. Sin embargo, si
los suelos tienen más de 5 a 10% de finos (pasantes del tamiz No. 200), no es
completamente válido suponer que el drenaje es libre. Por esta circunstancia, es
muy importante conocer el porcentaje de finos y las condiciones de carga para
que el análisis sea confiable.
 Para los ingenieros civiles es muy importante comprender la naturaleza de la
resistencia al corte para analiza problemas que se nos puedan presentar.

4. ECUACIÓN DE COULOMB PARA SUELOS SATURADOS
La modelación o representación matemática del fenómeno de falla al cortante, en un
deslizamiento, se realiza utilizando las teorías de la resistencia de materiales.
Las rocas y los suelos al fallar al cortante, se comportan de acuerdo con las teorías
tradicionales de fricción y cohesión, según la ecuación de Coulomb:
𝜏 = 𝑐′
+ (𝜎 − 𝜇) tan 𝜙′
Donde:
τ = Esfuerzo de resistencia al
corte
c´ = Cohesión o cementación
efectiva
σ = Esfuerzo normal total
µ = Presión del agua intersticial o
de poros

5. Cuando el grado de saturación es mayor del 85%, se puede utilizar la
ecuación de Coulomb para suelos saturados. Sin embargo, para suelos con
saturación menor del 85%, se deben aplicar los principios de la mecánica de
suelos no saturados.
Para el caso de suelos no saturados, la ecuación de Coulomb se expresa de la
siguiente forma.
ECUACIÓN DE COULOMB PARA SUELOS NO SATURADOS
𝝉 = 𝑪′ + (𝝈 𝑵 − 𝝈 𝒂) 𝐭𝐚𝐧 𝝓′ + (𝓤 𝒂 − 𝓤 𝒘) 𝐭𝐚𝐧 𝝓 𝒃
Donde:
𝜎 𝑁 = esfuerzo normal total
𝒰 𝑎 = Presión en el aire de los poros
𝒰 𝑤 = presión en el agua de los poros, la cual
comúnmente es negativa.
𝜙 𝑏 = ángulo de fricción igual a la pendiente de
la curva de succión matricial
(𝒰 𝑎 – 𝒰 𝑤) contra resistencia al cortante τ cuando
(𝜎 𝑁 – 𝒰 𝑎 ) se mantiene constante.

6. •Ensayos de laboratorio
(Métodos directos):
- Ensayo de compresión simple
- Ensayo de corte directo
- Ensayo Triaxial
- Ensayo Biaxial (Especial)

7. •Ensayos de Campo
(Métodos indirectos):
-Prueba de corte con veleta
-Prueba de Penetración Estándar
-Prueba de penetración de cono CPT
-Prueba de presurimetro
-Prueba del Dilatómetro
-Exploración Geofísica.

8. • Ángulo de Fricción El ángulo de fricción es la representación matemática del coeficiente de
rozamiento, el cual es un concepto básico de la física: Coeficiente de rozamiento = Tan φ
• Cohesión: La cohesión es una medida
de la cementación o adherencia entre
las partículas de suelo. La cohesión en la
mecánica de suelos, es utilizada para
representar la resistencia al cortante
producida por la cementación entre las
partículas, mientras que en la física, este
término se utiliza para representar la
resistencia a la tensión.

9. • Resistencias Pico y Residual Desde el punto de vista de la relación esfuerzo –
deformación, en la estabilidad de taludes se debe tener en cuenta dos tipos de resistencia:
resistencia pico y resistencia residual.
a) Resistencia máxima o resistencia pico. Es la máxima resistencia al corte que posee el
material, el cual no ha sido fallado previamente y corresponde al punto más alto en la curva
esfuerzo - deformación.
b) Resistencia residual. Es la resistencia al
corte que posee el material después de
haber ocurrido la falla. La resistencia
residual en los suelos cohesivos se debe
tener en cuenta cuando existe una
superficie previa de corte donde han
ocurrido desplazamientos en el pasado y
en suelos licuables, expuestos a sismos
de gran magnitud.

10. • Presión de Poros: En general, la presión de poros consiste en la presión en el agua dentro
de los poros del suelo y se identifica con la letra “µ”. La presión de poros disminuye los
esfuerzos normales efectivos entre las partículas, trata de separarlas y disminuye la
resistencia a la fricción.

11. El tamaño de una muestra de arena es de 50x50x30mm. Se somete
a una prueba de corte directo, se conoce que la arena tiene un
𝑇𝑔∅ =
0.65
𝑒
y que la densidad de solidos es 𝐺𝑠 = 2.65. Durante la
prueba se aplica un esfuerzo normal de 140𝐾𝑁/𝑚2 la falla ocurre
bajo un esfuerzo cortante de 150𝐾𝑁/𝑚2 ¿Cuál fue el peso de la
muestra de arena en N?
Solución:
𝜏 = 𝜎 tan(𝜙)
105 𝑘𝑁
𝑚2
= 140 𝑘𝑁/𝑚2
tan(𝜙)
0.75
𝑘𝑁
𝑚2
= tan(𝜙)
𝜙 = 38.87°
𝑒 =
0.65
tan(𝜙)
𝑒 = 0.867 𝑛 =
𝑒
1 + 𝑒
𝑛 = 0.464 𝑛 =
𝑉𝑤
𝑉𝑇
0.464 =
𝑉𝑤
75𝑐𝑚3
𝑉𝑤 = 34.8𝑐𝑚3
𝑉𝑉 = 𝑉𝑎 + 𝑉𝑤
𝑉𝑉 = 𝑉𝑤 = 34.8
𝑉𝑠 = 𝑉𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑉𝑤
𝑉𝑠 = 75 − 34.8
𝑉𝑠 = 40.2𝑐𝑚3
𝐺𝑠 = 𝛾𝑠=
𝑊𝑠
𝑉𝑠
2.65=
𝑊𝑠
40.2
𝑊𝑠 = 106.53𝑔𝑟
𝑉𝑎= 0
𝑉𝑤 = 34.8
𝑉𝑠 = 40.2
𝑊𝑠 = 0
𝑊𝑤 = 34.8
𝑊𝑠 = 106.53
∑ 𝑊 = 141.33𝑔𝑟
∑ 𝑊 = 141.33𝑔𝑟 𝑥
1 𝑘𝑔
1000𝑔𝑟
𝑥 9.81
∑ 𝑊 = 1.39𝑁

12. Se lleva a cabo una prueba de corte directo en una muestra de arena
con un esfuerzo normal de 140𝐾𝑁/𝑚2, la falla ocurre bajo un esfuerzo
cortante de 94.5𝐾𝑁/𝑚2. El tamaño de la muestra es de 50x50x35mm.
de altura. Hallar:
a) El ángulo de fricción interno de la arena
b) Que fuerza cortante se requiere para ocasionar la falla en la
muestra con un esfuerzo normal de 84𝐾𝑁/𝑚2
Solución:
𝜎 = 140 𝑘𝑁/𝑚2
𝜏 = 94.5 𝑘𝑁/𝑚2
a) 𝜏 = 𝜎 tan(𝜙)
94.5
𝑘𝑁
𝑚2 = 140𝑘𝑁/𝑚2 tan(𝜙)
𝜙 = 34.02°
b) 𝜏 = 𝜎 tan(𝜙)
• Para un 𝜎=84kN/m2 𝜏 = 84𝑘𝑁/𝑚2 tan(34.02°)
𝜏 = 56.7𝑘𝑁/𝑚2
𝜏 =
𝐹𝑐
𝐴
𝐹𝑢 = 𝜏(𝐴)
𝐹𝑐 = 56.7𝑘𝑁/𝑚2(0.25𝑐𝑚2)(
1𝑚2
1002 𝑐𝑚2)
𝐹𝑐 = 0.0014175𝑘𝑁

13. Una muestra cilíndrica de 3cm. de diámetro por 7.5cm de alto
inalterada se le somete a una prueba de compresión axial sin
confinar, resultando como carga de ruptura un valor de 210𝐾𝑔. de
altura final de la muestra en el instante de la falla es de 7.5cm.
Determinar la cohesion de la arcilla.
7.5cm.
3cm.
0.4cm
.
210 kg.
7.1cm.
𝑐 =
𝑞 𝑢
2 𝑞 𝑢 =
𝐹
𝐴
𝐴′ =
𝜋 𝑥 𝐷′2
2
𝐴 𝐼𝑛𝑓 = 7.0686 𝑐𝑚2
𝜀 =
𝐿𝐼 − 𝐿 𝐹
𝐿𝐼
𝜀 =
0.4
7.5
= 0.0533
𝐴′ =
𝐴
1 − 𝜀
7.0686
1 − 0.0533
= 7.467𝑐𝑚2
𝑞 𝑢 =
210 𝑘𝑔
7.467
= 28.124
Solución:
𝑐 =
𝑞 𝑢
2
=
28.124
2
𝜀 =
7.5 − 7.1
7.5
𝑐 = 14.062 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

14.  Para una arcilla normalmente consolidada los resultados de una prueba triaxial son
las siguientes:
-Presión horizontal en la cámara = 150𝐾𝑁/𝑚2
-Esfuerzo desviador en la talla = 275𝐾𝑁/𝑚2
Hallar el ángulo de fricción interno del suelo ∅ = 0
𝜎1 = 𝜎3. 𝑇𝑔2 (45 + ∅/2)
𝜎1 = 425
425 = 150. 𝑇𝑔2(45 + ∅/2)
17
6
= 𝑇𝑔2(45 + ∅/2)
Solución:
∅ = 28.57