Esfuerzo cortante, mecanica de suelos ll

1. MECANICA DE
SUELOS ll
Esfuerzo cortante
DOCENTE : PEDRO MAQUERA CRIZ
ESTUDIANTE : PEDRO GUILLERMO VELASQUEZ

2. DEFINICION
 Es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la
sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo
una viga o un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q.
 Se define como la relación entre la fuerza y el área a través de
la cual se produce el deslizamiento, donde la fuerza es paralela
al área.

3. INTRODUCCION
 Cuando sometemos una masa de suelo a un incremento de
presiones, que puede ser producida por el peso de algún tipo de
estructura, maquinaria o cualquier otra carga externa, se generan
en dicho suelo esfuerzos que trataran de mantener el equilibrio
preexistente.
 Para los ingenieros civiles es muy importante comprender la
naturaleza de la resistencia al corte para analizar problemas que se
nos puedan presentar.

4. IMPORTANCIA
 Todas las obras civiles se cimentan sobre el suelo y el comportamiento de
este repercutiría en la estructura. Por lo que el suelo si falla, la estructura
puede fallar.
 Imaginemos una masa de suelo y veamos que ocurre internamente entre
2 granos muy pequeños confinados en la masa del suelo que están
somentidos a una presión de contacto ϑ.

5. METODOS
TEORIA DE CIRCULO DE MOHR:
Se utiliza para representar la resistencia
cortante del suelo la cual establece
que la falla por deslizamiento ocurre a
lo largo de una superficie particular.
TEORIA DE COULOMB:
Coulomb atribuyo a la fricción entre
las partículas como la resistencia al
corte, admitió que los suelos fallan
por esfuerzo cortante a lo largo de los
planos de deslizamiento.

6. PARAMETROS
 ANGULO DE FRICCION: Es la representación matemática del
coeficiente de rozamiento, el cual es un concepto básico de la física.
 COHESION: Es la atracción entre partículas originadas por las fuerzas
moleculares y las partículas de agua.

7. TIPOS DE ENSAYO
ENSAYOS DE LABORATORIO (METODOS DIRECTOS)
 Ensayo de comprensión simple
 Ensayo de corte directo
 Ensayo triaxial
 Ensayo biaxial (Especial)
ENSAYO DE CAMPO (METODOS INDIRECTOS)
 Prueba de corte de veleta
 Prueba de penetración estándar
 Prueba de penetración de cono CPT
 Prueba de presurimetro
 Prueba de dilatometro

8. PROBLEMAS
PROBLEMA N°1: El tamaño de una muestra de arena es de 50x50x30 mm se somete a una
prueba de corte directo, se conoce que la arena tiene un tan φ = 0.65 𝑒 y que la densidad
de solidos es 𝐺. 𝑆 = 2.65.Durante la prueba se aplica un esfuerzo normal de 𝜎 = 140 𝐾𝑁/ 𝑚2 ,
la falla ocurre bajo un esfuerzo cortante de 𝜏 = 105 𝐾𝑁 𝑚2 .Cual fue el peso de la muestra
de arena en newton.
Solución:
 V=0.5*0.5*0.30=75 cm3
 𝑒 = 0.65 tan φ = 0.867 → 𝑛 = 𝑒 1+𝑒
 𝑛 = 𝑉𝑣 𝑉𝑡 → 𝑉𝑣 = 0.464 ∗ 75 = 34.8𝑐𝑚3 = 𝑉𝑎
 𝑉𝑠 = 𝑉 − 𝑉𝑤 = 75 − 34.8 = 40.2𝑐𝑚3
 𝜏 = 𝜎 tan φ → tan φ = 105 140 = 0.75 𝐾𝑁 𝑚2
 𝐺. 𝑆 = 𝑊𝑠 𝑉𝑠 → 𝑊𝑠 = 2.65 ∗ 40.2 = 1.6.53 𝑔𝑟
𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 141.33𝑔𝑟 ∗ 1𝑘𝑔 1000𝑔𝑟 ∗ 9.81 = 1.39N

9. PROBLEMA N°02: Se lleva acabo una prueba de corte directo en una muestra de
área con un esfuerzo normal de , la falla ocurre bajo un esfuerzo cortante de .El
tamaño de la muestra es de 50x50x25 mm de altura. Hallar:
a) El Angulo de fricción interna de la arena
b) Que fuerza cortante se require para ocasionar la falla en la muestra
con un esfuerzo normal de 84 Kn/m2,
Solución:
a) 𝜏 = 𝜎 tan φ → 94.5 140 = tan φ → φ = 34.02˚
b) 𝜏 = 𝜎 𝑡𝑔𝜙 , 𝜏 = 84 ∗ 𝑇𝑔 34.02 °
𝜏 = 56.7 𝐾𝑁 𝑚2
E𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠:
𝐹𝑣 = 𝜏 ∗ 𝐴 , 𝐹𝑣 = 56.7 ∗ 0.0025 = 141.75 N

10. PROBLEMA N°03: Una muestra cilíndrica de arcilla de 3 cm de diámetro de 7.5 cm de
alto inalterada se le somete a una prueba de compresión axial sin confinar, resultando
como carga de ruptura un valor de 210 kilos. La altura final de muestra en el instante
de la falla es de 7.1 cm. Determinar la cohesión de la arcilla.
Solución:
 𝜀 = 𝐿𝑖−𝐿𝑓 𝐿𝑖 = 7.5−7.4 7.5 = 0.05333
 𝜀 = 𝐴 ′−𝐴 / 𝐴′ → 0.05333 = 𝐴′−7.0686 /𝐴′
𝐴 ′ = 7.467𝑐𝑚2
 𝐶 = 𝑞𝑢 /2
 𝑞𝑢 = 𝐹 𝐴′ = 210 7.467 = 28.124 𝑘𝑔 /𝑐𝑚2
 𝐶 = 28.124/ 2 = 14.062

11. PROBLEMA N°04: Para una arcilla normalmente consolidada los resultados de una
prueba triaxial son los siguientes:
-Presión horizontal de la cámara: 150 𝑘𝑁 𝑚2
-Esfuerzo desviador de la falla: 275 𝑘𝑁 𝑚2
-A) Hallar el Angulo de fricción:
Solución:
 Dato: 𝜎3 = 150 𝑘𝑔 𝑚2
 𝜎1 − 𝜎3 = 275 𝑘𝑔 𝑚2→ 𝜎1 = 425 𝑘𝑔 /𝑚2
 𝜎1 = 𝜎3 tan(45 + ߮ /25)
2
425 = 150 tan(45 + ߮ /25)
2
߮ = 28.57˚