presentación medidas de tendencia central, posición y de dispersion

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DEVENEZUELA.
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN.
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIAGO MARIÑO”
CARRERA:ING.CIVIL
EDO-ANZOÁTEGUI.
BACHILLER:
Fabiola Jiménez C.I:27.505.934
Viernes 14/09/2018

2. Las medidas de tendencia central señalan el valor alrededor del cual se
sitúa la mayor parte de los datos del grupo, y cumplen una función
doble:
a) Indican cuál es la posición del grupo (cuál es la magnitud general de
la variable en el grupo).
b) Reducen el conjunto de datos del grupo a UN solo número (reducción
de datos).

3. Nos permite fijar, establecer o proyectar limites y valores hacia
lo que tiende a ubicarse la variable que se esta evaluando. Por
otra parte las medidas de dispersión permiten ver el rango
entre el cual pudiese moverse la variable.Y la importancia de
ambas es que permiten fijar los valores de las variables para
lograr una mejor administración de los procesos.

4. • MEDIDA ARITMETICA:
Es la medida de posición utilizada con mas frecuencia, si se tienen valores de
observaciones, la media aritmética es la suma de todos y saca uno de los valores
dividida entre el total de los valores.
• LA MEDIANA:
Es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos, que deben estar
ordenados de esta manera la mitad de las observaciones es menor que la mediana y
la otra mitad es mayor que la mediana, resulta muy apropiadas cuando se posee
observaciones.

5. • LA MODA:
Es el valor de un conjunto de datos que aparece con mayor frecuencia, No
depende de valores extremos, pero es mas variables que la media y la mediana.

6. la media aritmética: se utiliza con frecuencia en campos como la sociología, la
historia, la economía, entre otros.
• Datos No agrupados • Datos agrupados

7. Las medidas de tendencia central o posición nos indican
donde se sitúa un dato dentro de una distribución de datos.
Las medidas de dispersión, variabilidad o variación nos
indican si esos datos están próximos entre si o si están
dispersos, es decir, nos indican cuan esparcidos se
encuentran las datos.
Cuanto mayor sea el valor de la desviación media, mayor es la
dispersión de los datos. Sin embargo, no proporciona una relación
matemática precisa entre su magnitud y la posición de un dato
dentro de una distribución.

8. • Indica la dispersión entre los valores extremos de una
variable. Se calcula como la diferencia entre el mayor y el
menor valor de la variable. Se denota como R. para datos
ordenados se calcula como:
R = x(n) - x(1)
Dónde: x(n): Es el mayor valor de la variable. x(n): Es el
menor valor de la variable.

9. 1. Para calcular la media aritmética se llena la
siguiente tabla:
intervalo f Xm F-xm
2-4 6 3 18
4-6 8 5 40
6-8 16 7 112
8-10 10 9 90
total 40 260
2- calculando la media aritmética se obtiene:

10. 3- para calcular la desviación media se
llena la siguiente tabla:
Xm es la marca de clase
Intervalo f Xm l Xm- xl F lXm - xl
2-4 6 3 3,5 21
4-6 8 5 2,5 12
6-8 16 7 0,5 8
8-10 10 9 2,5 25
total 40 66

11. Desviación estándar la desviación estándar mide el grado de dispersión de los datos
con respecto a la media, se denota como (s) para una muestra o como σ para la
población. se define como la raíz cuadrada de la varianza según la expresión:
Obsérvese que el denominador es n - 1, a diferencia de la desviación media donde se
divide entre n; también existe la fórmula de desviación típica donde el denominador es
n pero se prefiere n-1.
Mientras menor sea la desviación estándar, los datos son más homogéneos, es decir
existe menor dispersión, el incremento de los valores de la desviación estándar indica
una mayor variabilidad de los datos .

12. La varianza es una numero muy grande con respecto a las
observaciones, por lo que con frecuencia se vuelve difícil para
trabajar.
Proporciona una medida sobre el punto hasta el cual se dispersan
las observaciones alrededor de su medida aritmética.

13. Considere que los siguientes datos
corresponden al sueldo de una
población: $350, $400,$500,$700 y
$1000
1) Calcular la desviación estándar
2) ¿Cuál es el intervalo que esta
dentro de k=2 desviaciones
estándar?. ¿Qué porcentaje de
las observaciones se encuentra
dentro de ese intervalo?

14. Primero calcularemos la
media para poder aplicar la
formula: x̅ = 1820 /42=43.33
Después sacaremos la
varianza: s2 = 88050 / 42 -
43.332=218.94
Deberemos tener en cuenta
que la varianza es un índice
sensible a las puntuaciones
extremas y cuando no se
pueda hallar la media de un
conjunto de datos, tampoco
podremos conseguir la
varianza
Xi fi Xi-fi Xi2-fi
(10,20) 15 1 15 225
(20,30) 25 8 200 5000
(30,40) 35 10 350 12250
(40,50) 45 9 405 18225
(50,60) 55 8 440 24200
(60,70) 65 4 260 16900
(70,80) 75 2 150 11250
42 1820 88050

15. La media geométrica:
Es una cantidad
aritmética de números
de la raíz del producto de
todos los números, es
recomendada para datos
de progresión
geométrica, para
promediar razones,
interés compuesto y
números índices.
La media
armónica: Es una
medida de
tendencia central
que se define como
el numero de
elementos dividido
por la suma de sus
inversos.
La media
cuadrática:
es una medida
estadística de
la magnitud
de una
cantidad
variable.

16. son indicadores usados para señalar que porcentaje de datos dentro de
una distribución de frecuencias superan estas expresiones, cuyo valor
representa el valor del dato que se encuentra en el centro de la
distribución de frecuencia.
Pero estas medidas de posición de una distribución de frecuencias han de
cumplir determinadas condiciones para que lean verdaderamente
representativas de la variable a la que resumen.

17. ° Cuartiles: hay 3 cuartiles que
dividen a una distribución en 4
partes iguales:
Primero, segundo y tercer
cuartil.
( Q1,Q2,Q3) aquel valor de
una serie que supera al 25% de
los datos y es superado por el
75% restante.
° Deciles:hay 9 deciles que la
dividen en 10 partes iguales
(primero al noveno decil)
(D1,D2…D9)
El primer decil es aquel valor
de una serie que supera a 1/10
parte de los datos y es
superado por las 9/10 partes
restantes (respectivamente
hablando en porcentajes,
supera al 10% y es superado
por el 90% restante.
° Percentiles: hay 99
percentiles que dividen a serie
en 100 partes iguales (primero
al noventa y nueve percentil)
cuartiles (Q1,Q2,Q3)
El P99 (noventa y nueve
percentil) supera al 99% de los
datos y es superado a su vez
por el 1% restante.

18. Las Medidas de tendencia central, nos permiten identificar los valores más representativos de
los datos, de acuerdo a la manera como se tienden a concentrar.
La Media nos indica el promedio de los datos; es decir, nos informa el valor que obtendría cada
uno de los individuos si se distribuyeran los valores en partes iguales.
La Mediana por el contrario nos informa el valor que separa los datos en dos partes iguales,
cada una de las cuales cuenta con el cincuenta por ciento de los datos.
La Moda nos indica el valor que más se repite dentro de los datos.
La importancia de las medidas estudiadas está en dependencia del tipo de datos, de su
distribución y del objetivo que se tiene en la realización del estudio. A pesar de ser considerada la
media como la medida más importante en la mayoría de los estudios de fenómenos o hechos, el
conocimiento de las tres proporciona una mejor descripción de estos.

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CENTRAL-12229929
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AGRUPADOS/
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CENTRAL-POSICIN-Y-DISPERSIN