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Ejercicio de parabola

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Ejercicio de parabola

  1. 1. MARIA ALEJANDR AGUAS MEZA A RA MGRUPO F- NIVEL INTRODUCT O TORIO ARABOLA PAUna nave espacia en el espa n al acio exterior es avistada desde la t r a tierra moviéndose en unaruta parabólica, cu foco es nuestro plan uyo neta. Cuand o la recta qu va de la t ue tierra a la na aveespaci forma un ángulo de 90º con el eje de la p ial n e parábola, la nave se en a ncuentra a 40millones de millas. .a. ¿Q tan cerca pasara de la tierra la nave espaciall? Considere a la tierra c Qué a e como un focoo.b. ¿Q tan cerc pasara si el ángulo de la recta en Qué ca e e ntre la tierra y la nave con el eje de la e pa arábola es de 75º? e SO OLUCIONa. ¿Q tan cerca pasara de la tierra la nave espaciall? Considere a la tierra c Qué a e como un foco o.Repres sentamos gr ráficamente el ejercicio     40 millones mi V  Tierra (F)Cuand la recta entre la nave y la tierra tiene un áng do e e gulo de 90º con el eje d la parábo de ola,esta re ecta pasa po el foco, por el mismo lugar don or p o nde se ubica el Lado Re a ecto (LR) de laparáboola. Si la tier es el foco entonces podemos de que la d rra o, ecir distancia ent la tierra y la trenave es de e O sea que: s
  2. 2. 2 ∗ 40 0 80 Por de efinición, 4 , donde . 4 80 4 20 nces VF será la menor dComo el vértice es el lugar má cercano al foco enton s ás a á distancia entre tla tierr y la nave espacial ra e 20 0 b. ¿Q tan cerca pasara si el ángulo con el eje de la parábola es de 75º? Qué a e n a sRepres sentamos gr ráficamente el ejercicio     40 millone es mi P  D’  es mi 40 millone 40 millones mi 75º D V  (F) Tierra ( P PF Cos 75º
  3. 3. Por definición sabemos que ′Si Tomamos el segmento y su proyección sobre el eje de la parábola podemosdeterminar que ′ cos 75° ′ cos 75° 40 40 cos 75° 29.64 Por definición 2 2 29.64 2 14.82

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