1. 1
PRÁCTICA II (FIS-103)
PÉNDULO SIMPLE (PÉNDULO MATEMÁTICO)
1. Objetivos:
Determinación de la gravedad mediante el movimiento oscilatorio del
péndulo simple.
Estudio de la variación del periodo de la oscilación en relación a la variación
de la longitud de la cuerda.
2. Desarrollo teórico:
Es un sistema idealizado
masa “m” y cordón ligero
inextensible de masa
despreciable frente a la
masa de oscilación, en la
figura muestra un péndulo
simple de longitud “L” y
masa “m” que forma un
ángulo θ con la línea
vertical, el péndulo oscila bajo la acción de la gravedad describiendo un arco
“S” entre los puntos A y A’ con centro en el punto “O”. El periodo de oscilación
del péndulo es como sigue:
( )2 1
L
T
g
π= Para ángulos 10θ ≤ °
En general ( )2
2
1 9
2 1
2 4
2
2 6 2
L
T sen sen
g
θ θ
π
 
= + + ⋅⋅⋅ 
 
Haciendo un cambio de variable 2
2
1 9
1
2 2 64 2
sen sen
θ θ
α
 
+ + ⋅⋅⋅ = 
 
se obtiene
2
L
T
g
πα= y despejando “L” se tiene ( )2
2 2
3
4
g
L T
π α
=
En base a la ecuación de la estimación potencial:

2. 2
( ) ( )2 2
2 2
44
4
5bg
a g La aTπ α
π α
= ⇒ = ∴ =
Con 0φ = de acuerdo a las ecuaciones de movimiento del M.A.S. se tiene:
( ) ( ) ( )2
6
2
A L s A sen t v A sen t a s
T
π
ω θ ω ω ω ω= = = = = −
( ) ( ) ( )
2
2 2 2 2 21
2 2
7c p m c p
m
E mA sen t E A sen t E E E
ω
ω ω ω= = = +
3. Materiales:
Cordón de 1m.
Una esfera de masa “m”.
Cronometro.
Regla graduada de 1m.
Calibrador.
4. Procedimiento experimental: Para determinar la gravedad, variar la longitud
del cordón del péndulo incrementando de 5 cm en 5 cm desde 20 cm hasta 65
cm, para cada longitud medir el tiempo para 10 oscilaciones y calcular el
periodo de oscilación para cada longitud.
5. Obtención y procesamiento de datos:
Tabla-1:
Radθ = α =
N° ( )T s ( )L cm 2
( / )g cm s ( )ajustadaL s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
promediog =

3. 3
Tabla-2:
12 12 12T T L mω= = = = =
………. 0 8
T
4
T 3
8
T
2
T 5
8
T 3
4
T 7
8
T T
( )t s
( )s cm
( )
cm
v
s
2
cm
a
s
 
 
 
( )P ErgΕ
( )CE Egr
( )mE Erg
6. Tareas :
a) Los datos obtenidos del “T” en función de la “L”, anotar en la tabla-1.
b) Graficar lo datos L(T) en papel a escala logarítmica y milimétrica, luego
realizar el ajuste por método de mínimos cuadrados para determinar las
contantes “a” y “b” y escribir la ecuación ajustada de tipo potencial.
c) Calcular “g” con la ecuación (4) y “L” ajustada con la ecuación (5),
posteriormente, determinar la gravedad promedio en la tabla-1.
d) Llenar la tabla-2 en conformidad con las ecuaciones (6) y (7) considerando el
valor 12 del periodo y la longitud.
e) Representar gráficamente la ,c p mE y EΕ en función de la " "s en una sola
gráfica.
f) De la gráfica obtener los valores de “x” para c pEΕ = .
g) Calcular teóricamente el estado de movimiento para c pEΕ = .
h) Compara los valores obtenidos de la gráfica y teóricos de “x”
7. Cuestionario:
1. ¿Qué tipo de errores aparecen en la determinación de la gravedad en la
práctica?

4. 4
2. ¿Qué relación existe entre la aceleración y la posición del péndulo en cada
instante de tiempo?
3. ¿Cuál es la diferencia entre la energía cinética y la energía potencial con la
energía mecánica?
4. ¿Cuáles son las ecuaciones con las que se determina el estado de
movimiento del péndulo cuando la energía cinética es igual a la energía
potencial?