13. El año de juego, también fue el año en que aparecía los buenos oficios de gauss.
14. Nicolás fue elegido miembro estajero por su creación de la geometría no euclidiana
15.
16.
17. Es te Quinto postulado puede anunciarse de muchas maneras cada uno, cada uno de los cuales se puede atribuir de otras postulados de la geometría elemental de Euclides.
18. Posiblemente el mas sencillo de los enunciados es el siguiente.Dada cualquier línea recta l y un punto pe, que no esta en l, es posible trazar, en el plano determinado por l y p, tan solo una línea recta l1 pasando por pe P, de tal modo que l1 jamás corta a l por mas que se prolonguen . p ℓ1 ℓ