Uno de estos sistemas es el quipu, materializado en un conjunto de nudos realizados sobre cuerdas. No podemos considerarlo tanto un instrumento de cálculo, sino, más bien, como registro o archivo de información numérica.

1. DOMINIO DEL CONOCIMIENTO
MATEMATICO EN EL SUBNIVEL DE
BASICA MEDIA IV
TAREA 7 PRESENTACION ELECTRÓNICA
NOMBRE: MARÍA VANEZA PARRA AVILÉS
SEMESTRE: OCTAVO
FECHA: 11 DE ENERO DEL 2021
TEMAS: LAS MATEMÁTICAS DE LOS INCAS: EL QUIPU.
-LAS MATEMÁTICAS DE LOS INCAS: LA YUPANA.

2. MATEMÁTICA INCA: EL QUIPO
Los quipus constituyeron un sistema
nemotécnico basado en cuerdas
anudadas, mediante las cuales se
registraban todo tipo de información
cuantitativa o cualitativa; si se trataban
de resultados de operaciones
matemáticas.
El quipu, materializado en un conjunto
de nudos realizados sobre cuerdas. No
podemos considerarlo tanto un
instrumento de cálculo, sino, más bien,
como registro o archivo de información
numérica.

3. EL QUIPU: QUE SON Y COMO SE USARON
El quipu -en la lengua de los incas significa “ nudo ” - consistía
en una pequeña cuerda a la que se ataban muchas cuerdas de
unos cincuenta centímetros de largo. Los números se
representaron en cada cuerda según el principio de la base
decimal, practicando una secuencia de nudos a diferentes
niveles:
• el nivel más bajo estaba reservado para la representación
de unidades (cinco nodos indicaron 5 unidades); el
siguiente nivel que subió fueron las decenas (tres nodos en
este nivel indicaban 3 decenas); así sigue subiendo.
• En cada ciudad o aldea del imperio de los incas había
funcionarios, llamados quipucamayoes ("guardianes de los
nudos"), encargados de registrar en quipu los nacimientos,
matrimonios, defunciones, jóvenes armados o el inventario
de recursos y otros datos útiles para la administración
local.

4. MATEMÁTICAS ANTIGUAS EN EL MUNDO: CHINA,
INDIA, ASIA Y AMÉRICA
•
•
La numeración con el uso de cuerdas anudadas no es exclusiva de los Incas.
•
• Sistemas similares también han sido utilizados por los cobradores de deudas palestinos,
los cobradores , en el siglo II d. C., así como por los árabes , los chinos ya en el año 500 a. C., los
siberianos , los africanos de Nigeria, los indios americanos . Incluso a finales del siglo pasado,
los molineros alemanes utilizaron cuerdas anudadas para registrar el comercio de cereales con
los campesinos o la harina con los panaderos.
•
• En algunas aldeas de la India habitadas por analfabetos, el censo de población de 1872 se
realizó distribuyendo cuatro cordones de diferentes colores a cada familia. Se hicieron tantos
nudos en el cordón negro como varones adultos en la familia, en uno rojo se registraron las
mujeres adultas, en un blanco los niños y en uno amarillo las niñas: el sistema de cordones de
nudos era por lo tanto un método popular muy conocido por los que no sabían escribir .

5. MATEMATICA INCA: YUPANA
• Yupay es un vocablo quechua, que significa
contar, que sirvió de raíz para poner
nombre al ábaco inca, la yupana. No
parece estar claro su posición original, si
horizontal o vertical.
• Cada círculo tiene el valor de 1.
• Se completa de abajo arriba, siendo la
primera casilla (de 5) la principal.
• El resto del trabajo podemos decir que es
similar a nuestro ábaco. Cuando se
completa una columna (por ejemplo 10
unidades), pasa a convertirse en un círculo
de la posición posterior (es decir, una
decena).

6. TIPOS DE YUPANA
• Yupana de Chordeleg
• La primera yupana-arqueológica que conocemos fue encontrada en 1869 en Chordeleg en la provincia de
Azuay (Ecuador). Se trata de una tabla de madera a forma de rectángulo (33x27 cm) y contiene 17
compartimentos, de los cuales 14 cuadrados, 2 rectangulares y uno octogonal. En dos bordes de la tabla hay
otros compartimientos cuadrados (12x12 cm), dispuestos simétricamente uno respecto al otro, a los que se
superponen dos plataformas también cuadradas (7x7 cm). Estas estructuras se denominan torres. La tabla
presenta una simetría de los compartimentos con respecto a la diagonal del rectángulo. Los cuatro lados del
tablero también están grabados con figuras de cabezas humanas y un cocodrilo.2 Como resultado de este
descubrimiento, Charles Wiener inició en 1877 un estudio sistemático de estos objetos. Wiener llegó a la
conclusión que la yupana-arqueológica había de servir para calcular los impuestos que los agricultores
pagaban al Imperio de los Incas.
• La yupana de Caraz
• Yupana de Yauya, encontrada en el Tambo Real de Huancabamba, Zona de los Conchucos, Áncash. Encontrada
en Caraz en 1878-79, esta yupana-arqueológica es diferente de la de Chordeleg. El material de construcción es
la piedra y el compartimiento central de forma octogonal se sustituye con una forma rectangular; las torres
también tienen tres pisos en lugar de dos.​
• La yupana del Callejón de Huaylas
• Una serie de yupana-arqueológica muy diferente del primero fue descrito por Nordenskiöld en 1931. Estas
yupanas son de piedra y presentan una serie de compartimentos rectangulares y cuadrados. La torre se
compone de dos compartimentos rectangulares. Los compartimentos están dispuestos simétricamente con
respecto a la eje de la parte más pequeña del tablero.​

7. • La yupana triangular
• Este tipo de yupana, hecha de piedra, tiene 18 compartimientos de forma exclusivamente triangular
dispuestos alrededor del tablero. A un lado hay una torre de planta rectangular con un solo piso y tres
compartimentos triangulares. En la parte central hay cuatro compartimentos cuadrados, acoplados entre
ellos.
• La yupana de Chan Chan
• Idéntica a la yupana de Chordeleg tanto en el material y la disposición de los compartimentos, esta yupana-
arqueológica fue encontrada en el complejo arqueológico de Chan Chan en Perú en 1967.
• La yupana de Carhua de la Bahía
• Descubierta en la provincia de Pisco (Perú), son dos tablas de arcilla y hueso. La primera es rectangular (47x32
cm), tiene 22 compartimentos de forma cuadrada (5x5 cm) y tres rectangulares (16x18 cm) y no tiene torres.
La segunda yupana-arqueológica es rectangular (32x23 cm) y contiene 22 compartimentos cuadrados, dos en
forma de ele (L) y tres rectangulares en el centro. Los compartimentos están dispuestos simétricamente con
respecto a la eje del lado más largo.
• La yupana de Huancarcuchu
• Descubrimiento de la parte superior del Ecuador por Max Uhle en 1922, esta yupana es hecha de piedra y los
compartimentos son dibujados. Tiene la forma de una escalera que consta de 10 rectángulos superpuestos:
cuatro en el primer nivel, tres en el segundo, dos en el tercero y una en el cuarto. Esta yupana es la que está
más cerca del diseño de Poma de Ayala en Nueva Corónica, aunque tenga una línea en menos y está dibujada
por la mitad.​

8. • William Glynn Burns (1981)
• El ingeniero textil Inglés William Burns Glynn propuso una solución
posicional en base 10 a la yupana de Poma de Ayala.
• Glynn, como Radicati, adoptó la misma idea de Wassen de huecos
llenos y vacíos, así como la progresión vertical de las potencias de
diez, pero propuso una arquitectura que permite simplificar
enormemente las operaciones aritméticas.
• La progresión horizontal de los valores de las semillas en su
representación es 1, 1, 1 para las primeras tres columnas, de modo
que en cada línea es posible depositar diez semillas al máximo (5 + 3
+ 2 semillas). Diez semillas de cualquier fila es una semilla de la línea
superior.
• La última columna está dedicada a la memoria, que es un lugar
donde usted pueden poner momentáneamente diez semillas, en la
espera de pasarlas a la línea superior. Según el autor, esto es muy
útil durante las operaciones aritméticas con el fin de reducir la
posibilidad de error.
• La solución de Glynn se ha adoptado en varios proyectos de
enseñanza de todo el mundo, y aún hoy en día algunas de sus
variantes se utilizan en algunas escuelas de América del Sur.