Este documento presenta información sobre la conversión entre diferentes sistemas numéricos como binario, octal, decimal y hexadecimal. Explica cómo convertir números entre estas bases utilizando tablas y operaciones matemáticas como multiplicación por la base en su posición correspondiente. Proporciona ejemplos numéricos detallados de cómo realizar conversiones entre cada par de sistemas.

1. INFORME
CONVERCIÓN EN SISTEMAS NUMERICOS
PRESENTADO POR:
ALEXANDER HERNANDEZ TORRES
COMPETENCIA
ELECTRONICA
TECNOLOGIA
MENTENIMIENTO DE EQUIPOS DE COMPUTÓ, DISEÑO E INSTALACION DE CABLEADO
EXTRUCTURADO.
CENTRO DE SERVICIOS Y GESTION EMPRESARIAL
SENA
MEDELLIN
2014

2. Sistemas numéricos Bases numéricas son:
Binaria o base 2
Octal o base 8
Decimal o base 10
Hexadecimal o base 16
1.1 Para pasar un base diez a su igual en base dos haré una tabla en la que expondré la base binaria con sus exponenciales que por
resultado nos dará un número en base diez que podremos sumar y así hallar su equivalente en base diez.
Binario
base 2
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 Binario
Valor
Decimal
512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 5 1 0 1 101
2 10 1 0 1 0 1010
3 155 1 0 0 1 1 0 1 1 10011011
4 68 1 0 0 0 1 0 0 1000100
5 77 1 0 0 1 1 0 1 1001101
6 230 1 1 1 0 0 1 1 0 11100110
7 81 1 0 1 0 0 0 1 1010001
8 300 1 0 0 1 0 1 1 0 0 100101100
9 450 1 1 1 0 0 0 0 1 0 111000010
10 560 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1000110000

3. 1.2 Tabla de conversión numérica de binario a decimal.
Binario
base 2
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 Decimal
Valor
Decimal
512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 suma
1 10000 1 0 0 0 0 16
2 11000 1 1 0 0 0 24
3 111 1 1 1 7
4 11110 1 1 1 1 0 30
5 11111 1 1 1 1 1 31
6 10101 1 0 1 0 1 21
7 11001 1 1 0 0 1 25
8 1110 1 1 1 0 14
9 1011100 1 0 1 1 1 0 0 92
10 1001111 1 0 0 1 1 1 1 79
1.3 Para convertir un número de decimal a hexadecimal pasaré el número hexadecimal a binario y este número resultante lo separo en
grupos de cuatro bit y el valor de cada bit oscilara entre 0-15 o lo que es igual a 0-F para hexadecimal.
DECIMAL BASE BINARIA
HEXADECIMAL
40
213 212 211 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
0 0 1 0 1 0 0 0 28
1155 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 483
77 0 1 0 0 1 1 0 1 4D
1230 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 4CE
120 0 1 1 1 1 0 0 0 78
1310 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 51E
1450 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 5AA
450 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1C2
510 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1FE
1560 0 1 1 0 0 0 0 1 8 0 0 0 618

4. 1.4 En este caso para convertir un número hexadecimal a decimal la norma dice que se debe multiplicar
el número decimal por la base hexadecimal 16 en su posición sean unidades, decenas y centenas ejemplo
si tengo un número de tres dígitos es decir con unidades, decenas y centenas se deben multiplicar
individualmente por la base 16 que le corresponde para las unidades es 160, las decenas por 161 y las
centenas por 162 esto sucesivamente unidad a unidad con su respectivo exponencial y estos resultado se
suman entre si y obtenemos el número en hexadecimal.
Número hexadecimal A35
Descompongo el número en unidades
A =10 => 10 x 162 =2560, 3 x 161 = 48, 5 x 160 = 5
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
2560 + 48 + 5
Número decimal 2613
Número hexadecimal AAA
Descompongo el número en unidades
A = 10 10 x 162 = 2560, 10 x x 161 = 160, 10 x x 160 = 10
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
2560 + 160 + 10
Número decimal 2730
Número hexadecimal A8A
Descompongo el número en unidades sin olvidar sus posiciones
A = 10 10 x 162 = 2560, 8 x 161 = 128, 10 x 160 = 10
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
2560 + 128 + 10
Número decimal 2698

5. Número hexadecimal 1B5
B =11 1 x 162 = 256, 11 x 161 = 176, 5 x 160 = 5
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
256 + 176 + 5
Número decimal 437
Número hexadecimal ABC
A = 10, B = 11, C = 12 10 x 162 = 2560, 11 x 161 = 176, 12 x 160 = 12
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
2560 + 176 + 12
Número decimal 2748
Número hexadecimal 2C2
C = 12, 2 x 162 = 512 12 x 161 = 192 2 x 160 = 2
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
512 +192 + 2
Número decimal 706
Número hexadecimal E00
E = 14, 14 x 162 =3584 las operaciones por 0 las obviamos
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
Número decimal 3584
Número hexadecimal 1A5
A = 10, 1 x 162 = 256, 10 x 161 = 160, 5 x 160 = 5
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
256 + 160 +5
Número decimal 421

6. Número hexadecimal FAC
F = 15, A = 10, C = 12, 15 x 162 = 3840, 10 x 161 = 160, 12 x 160 = 12
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
3840 + 160 + 12
Número decimal 4012
Número hexadecimal C11
C =12, 12 x 162 =3072, 1 x 161 = 160, 1 x 160 = 1
Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal
3072 + 160 + 1
Número decimal 3233