Dulce de manzana termodinámica

PROYECTO FINAL
Presentado por:
VICKY CARDENAS COLORADO
CC 21.533.391
Grupo. 201015_23
Presentado a:
RUBEN DARIO MUNERA TANGARIFE
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
MEDELLIN
JUNIO DE 2014

CONTENIDO
Página
INTRODUCCIÓN
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1. OBJETIVOS
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1.1 Objetivo General
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1.2 Objetivos Específicos
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2. LLUVIA DE IDEAS
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2.1 Tormenta de ideas a cerca de diferentes procesos de elaboración de un
producto 5
2.2 Selección del proceso para la elaboración del un producto 5
3. SISTEMAS TERMODINÁMICOS PARA LA ELABORACIÓN DE EL DULCE
DE MANZANA 6
4. CALCULO DE CONSUMO ENERGÉTICO PARA LA ELABORACIÓN DEL
PRODUCTO 7
4.1 Consumo energético utilizando el horno microondas 7
4.2 Consumo energético estufa a gas 9
5. CALCULO DE TRABAJO PARA LA ELABORACIÓN DEL PRODUCTO 10
5.1 Calculo trabajo elaboración dulce de manzana usando el horno microondas 11
5.2 Calculo trabajo elaboración del dulce usando la estufa a gas 13
6. CALCULO DE CAMBIO DE ENTROPÍA 14
6.1 Calculo cambio de entropía proceso elaboración con el horno microondas 14
6.2 Calculo cambio de entropía proceso elaboración con la estufa a gas 19
7. CALCULO ENERGÉTICOS CON LA PRIMERA LEY DE TERMODINÁMICA 20
7.1 Calculo termodinámico proceso horno microondas 21

7.2 Calculo termodinámico proceso estufa a gas 26
8. CICLOS TERMODINÁMICOS EN LA OPERACIÓN DEL PROCESO DE
ELABORACIÓN DEL PRODUCTO 27
CONCLUSIONES 29
BIBLIOGRAFÍA 30
INTRODUCCION
La termodinámica es la ciencia que se ocupa del estudio de la energía y sus
transformaciones. En especial estudia todas aquellas propiedades de las
sustancias que guardan relación con el calor y el trabajo. La termodinámica se
desarrolla a partir de cuatro Principios o Leyes: Principio Cero (permite definir la
temperatura como una propiedad), Primer Principio el cual define el concepto de
energía como magnitud conservativa, Segundo Principio define la entropía como
magnitud no conservativa y medida de la dirección de los procesos, por último el
Tercer Principio postula algunas propiedades en el cero absoluto de temperatura.
El curso de termodinámica presenta dos unidades; la primera unidad denominada
ley cero, trabajo y primera ley de la termodinámica y la segunda unidad; segunda
ley y aplicaciones de la termodinámica. Durante el desarrollo del curso se
reconocen diferentes conceptos y se identifican diversas fórmulas y
procedimientos importantes para el estudio de la termodinámica y su aplicación en
el área profesional.
Con el desarrollo del trabajo se logra interiorizar las temáticas propuestas en el
curso y se aplican los diferentes conceptos aprendidos durante el trascurso del
programa de termodinámica para la elaboración del dulce de manzana, proceso
casero al cual se determina el consumo de energía durante su elaboración, el
trabajo realizado, cambio de entropía, se aplica la primera ley hallando los cálculos
energéticos y determinan el ciclo termodinámico para la operación del proceso.
Lo anterior permite que como futuros profesionales identifiquemos los procesos
termodinámicos llevados a cabo en la vida cotidiana y se apliquen los
conocimientos para la solución de problemas a nivel laboral.
A continuación se presenta el desarrollo de la guía de la actividad 11 “Evaluación
final”.

1. OBJETIVOS
1.1 General
Aplicar los diferentes conceptos termodinámicos en la elaboración del dulce de
manzana.
1.2 Específicos
 Afianzar conceptos aprendidos durante el curso de termodinámica.
 Utilizar las diferentes fórmulas para hallar los cálculos termodinámicos
correspondientes a la temática del curso.
 Realizar una lluvia de ideas entre los integrantes del grupo y seleccionar un
producto para aplicar los conceptos termodinámicos.
 Identificar los procesos termodinámicos llevados a cabo en la elaboración
del dulce de manzana.
 Calcular el consumo de energía para la preparación del dulce de manzana.
 Realizar cálculo del trabajo en la elaboración del producto.
 Determinar el cambio de entropía en el proceso de elaboración del dulce de
manzana.
 Aplicar la primera ley de termodinámica para hallar cálculos energéticos.

 Determinar el ciclo termodinámico para la operación del proceso de
elaboración de dulce de manzana.
2. Fase 1. LLUVIA DE IDEAS
2.1 Tormenta de ideas acerca de diferentes procesos de elaboración de un
producto.
Proponente Ideas elaboración de
Productos
Producto
seleccionado
Vicky Cárdenas Colorado Elaboración industrial de una
compota para bebé.
Elaboración industrial
de una compota para
bebé.
Teresa Parra Elaboración industrial de una
compota para bebé.
Yeny Lucero Ruiz Aplicación del ciclo de
refrigeración por compresión.
Nidia Raquel Montealegre
Marta Alicia Rúa Elaboración industrial de una
compota para bebé.
Para la fase 1 luego de hacer la lluvia de ideas por cada una de las integrantes se
llegó a la conclusión de elegir el proceso industrial de una compota para bebé, con
el cual no permitirá aplicar los conceptos teóricos prácticos de la termodinámica,
estudiados durante el curso.
La elaboración industrial de una compota para bebé involucra varios procesos
termodinámicos que a continuación analizaremos.
LÍNEA DE PROCESO
Resección de materia prima: Llegada delas materias primas requeridas.

Selección: Se procede a descalificar aquellas frutas que posean en su estructura
imperfecciones que puedan afectar la producción provenientes de golpes,
magulladuras o con cierto grado de fermentación.
Lavado: Se elimina la suciedad que está en la corteza de la fruta, pues son una
fuente de contaminación como lo es el barro, materia fecal, etc.
Desinfección: Se hace mediante la mezcla de hipoclorito de sodio y agua esto
garantiza que se pueda eliminar la flora bacteriana patógena que pueda alterar la
calidad del producto final, esto proporcionaría pérdidas económicas y problemas
jurídicos.
Picado: Consiste en trocear la fruta en pedazos pequeños pidiendo extraer de ella
las semillas y perdida de pedúnculo, entre más pequeños sean los trozos menor
tiempo de cocción se requerirá.
Escaldado: Consiste en sumergir los trozos de fruta a tratamiento térmico para
obtener un ablandamiento celular, resaltar el sabor, mejorar el color. Se evitara el
pardea miento en la fruta pues se inactivaran la enzimas (coloración oscura).
También se inhibirá la flora bacteria presente dentro de la fruta. El tiempo de
escaldado dura entre 8 a 10 minutos, si no se tiene un cuidado la fruta perderá
todas sus características organolépticas y no servirá para producir.
Pelado: Esta operación se podrá realizar por medio de un cuchillo en acero
inoxidable entre más cocción la pulpa se retirara más fácilmente de la concha.
Despulpado: Consiste en obtener la pulpa de la fruta por medio de una
despulpadora o una licuadora, si se utiliza esta última se deberá de hacer en
mínimas cantidades para no forzarla licuadora, al total de la pulpa obtenida se le
agrega el 10% de agua para facilitar su licuado.
Cocción: Esta consiste en la mezcla del azúcar, fécula de arroz y la pulpa (la
mitad del total de azúcar más el ácido cítrico), es la operación más importante
pues esta garantizara las características normales de la compota, por lo tanto se
recomienda mucho cuidado. El tiempo de cocción depende del tipo y variedad de
fruta. Una cocción excesiva produce coloraciones oscuras pues los azucares se
caramelizan.
Adición de aditivos: Una vez empezado el proceso de cocción y se haya
reducido un porcentaje de agua considerable se procede a la adición de la otra
mitad de azúcar y el CMC (carboxi metil celulosa) la cantidad de azúcar se calcula
de acuerdo al total de la fruta.

Esta debe ser agitada permanentemente para evitar que se queme y se pegue a
las paredes de la marmita lo que ocasiona olor y sabor a ahumado, la cocción
debe realizarse a llama lenta.
Envasado: Se debe hacer a una temperatura de 85°C, se debe dejar un vacío
para que el sellado sea el adecuado. Se utilizara una embudo para facilitar la
entrada de la mezcla caliente a el frasco, los frascos deben estar previamente
lavados, esterilizados. Para garantizar el vacío en el sellado se vierte en una olla
con agua caliente, el vapor producido hará que se extraiga todo el oxígeno
presente entre el espacio de la boca del frasco hasta donde se encuentra el
producto.
Choque térmico: Consiste en sumergir totalmente y de forma rápida los frascos
en agua fría (con hielo) o en el chorro del grifo produciendo un cambio brusco de
temperatura para ampliar la vida útil del producto. Durante 5 a 10 minutos.
Etiquetado: Se identificara el producto con una marca y demás especificaciones
requeridas.
Conservación: Se almacenara en un lugar fresco, limpio y seco, con suficiente
ventilación a fin de garantizar la conservación del producto por más tiempo.1
3. SISTEMAS TERMODINAMICOS PARA LA ELABORACION DEL PRODUCTO
Para la elaboración de la compota para bebe presentan los siguientes sistemas
termodinámicos.
Proceso Sistema termodinámico
Escaldado ProcesoIsobárico
Despulpadoo trituración ProcesoIsobárico
Cocción ProcesoIsobárico
Refrigeración ProcesoIsobáricoe Isocórico
1 http://alimentoswfcr.blogspot.es/1287321120/elaboraci-n-de-compota/

4. DEFINICION SEL SISTEMA TERMODINAMICO, LIMITES DEL SISTEMA Y
SUS ALREDEDORES.
5. CÁLCULOS TERMODINÁMICOS (CALOR Y TRABAJO)
5.1 Consumo energético de estufa de gas (Escaldado y cocción)
El tiempo total estimado para el escaldado es de 10 minutos más 40 minutos del
proceso de cocción.
Se considera el consumo promedio para un fogón de gas equivalente a 0.1319
m³/hr y la equivalencia energética por cada metro cubico de gas es 1 m³ = 11.012
Kw-h.
Con los datos anteriores se calcula el consumo energético para este proceso:
𝐸 = (0.1319
𝑚3
ℎ𝑟
)(11.012
𝐾𝑤ℎ
𝑚3
)(50 𝑚𝑖𝑛)(
1 ℎ𝑟
60 𝑚𝑖𝑛
)
𝐸 = 1.210 𝐾𝑤ℎ
5.2 Consumo energético licuadora
Marca: Oster
Voltaje de Operación: 120 - V/60 Hz
Potencia Nominal: 600 W
Tiempo aproximado de operación: 3 minutos
𝐸 = 𝑃 ∗ 𝑡
Donde P = 600 W y t = 3 min
𝐸 = (600 𝑊)(
1 𝐾𝑤
1000 𝑊
)(3 𝑚𝑖𝑛)(
1 ℎ𝑟
60 𝑚𝑖𝑛
)
𝐸 = 0.03 𝐾𝑤ℎ

5.3Consumo energético refrigerador
Marca: Kenmore
Voltaje de Operación: 120 V/ 60 Hz
Corriente Nominal: 0.86 A
Tiempo aproximado de refrigeración del producto: 8 horas
𝐸 = 𝑃 ∗ 𝑡
Donde P = 103 W y t = 4 horas
𝐸 = (103 𝑊)(
1 𝐾𝑤
1000 𝑊
)(4 ℎ𝑟)
𝐸 = 0.412 𝐾𝑤ℎ
Consumo total de energía
𝑬 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝑬 𝑬𝒔𝒕𝒖𝒇𝒂 + 𝑬 𝑻𝒓𝒊𝒕𝒖𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 + 𝑬 𝑹𝒆𝒇𝒓𝒊𝒈𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓
𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1.210 𝐾𝑤ℎ + 0.03 𝐾𝑤ℎ + 0.412 𝐾𝑤ℎ
𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1.652 𝐾𝑤ℎ
6. CÁLCULOS DE CAMBIO DE ENTROPÍA PARA EL SISTEMA
TERMODINÁMICO.
7. CÁLCULOS TERMODINÁMICOS UTILIZANDO LA ENTALPÍA PARA EL
SISTEMA.
8. DETERMINAR LOS CICLOS TERMODINÁMICOS NECESARIOS DE
MANERA DIRECTA O INDIRECTA PARA EL SISTEMA.

4. CALCULO DE CONSUMO ENERGÉTICO PARA LA ELABORACIÓN DE
COMPOTA PARA BEBES.
Para realizar el cálculo del consumo energético durante la preparación del
producto:
1. Se determinaron los datos de cada sistema por medio de los datos de placa
del equipo o las especificaciones técnicas en el manual: como voltaje de
operación (V), y corriente de operación (I). En los casos que no se cuento con
los datos anteriores se toma la potencia del artefacto que es el producto del
voltaje y la intensidad. 𝑃 = 𝑉 ∗ 𝐼.
2. Una vez obtenidos los datos se aplica la ecuación para la energía:
𝑬 = 𝑽. 𝑰. ∆𝒕. o 𝑬 = 𝑷 ∗ ∆𝒕
Dónde:
𝐸 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎
𝑉 = 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒
𝐼 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 ( 𝐴)
𝑃 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑡 = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
3. Al aplicar la ecuación se tiene en cuenta que ∆𝑡 es el periodo efectivo que el
equipo trabaja durante la elaboración del producto.
 Consumo energético licuadora (Despulpado)
Marca: Oster

Voltaje de Operación: 120 - V/60 Hz
Tiempo aproximado de operación: 3 minutos
𝐸 = 𝑃 ∗ 𝑡
Donde P = 600 W y t = 3 min
𝐸 = (600 𝑊)(
1 𝐾𝑤
1000 𝑊
)(3 𝑚𝑖𝑛)(
1 ℎ𝑟
60 𝑚𝑖𝑛
)
𝐸 = 0.03 𝐾𝑤ℎ
Consumo total de energía para la elaboración del dulce de manzana utilizado
el horno microondas.
Finalmente, el consumo total para este proceso de elaboración usando el horno
microondas es:
𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐸 𝐻𝑜𝑟𝑛𝑜 + 𝐸 𝑇𝑟𝑖𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 + 𝐸 𝑅𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟
4.2 Consumo energético estufa a gas.
Para este proceso evaluamos el tiempo de cocción de las manzanas y el tiempo
de elaboración del dulce una vez trituradas las manzanas y mezclado los demás
ingredientes.
Tiempo total estimado: Tiempo de cocción inicial (20 minutos) mas el tiempo de
elaboración final (30 minutos).
Se considera el consumo promedio para un fogón de gas equivalente a 0.1319
m³/hr y la equivalencia energética por cada metro cubico de gas es 1 m³ = 11.012
Kw-h
Con los datos anteriores se calcula el consumo energético para este proceso:

𝐸 = (0.1319
𝑚3
ℎ𝑟
)(11.012
𝐾𝑤ℎ
𝑚3
)(50 𝑚𝑖𝑛)(
1 ℎ𝑟
60 𝑚𝑖𝑛
)
𝐸 = 1.210 𝐾𝑤ℎ
Para estimar el consumo de gas natural en m³ se procede de la siguiente forma:
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠 = (1.210 𝐾𝑤ℎ)(
1 𝑚3
11.012 𝐾𝑤ℎ
)
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠 = 0.11 𝑚3
En la elaboración del dulce de manzana utilizando la estufa a gas, igualmente se
usa la licuadora y el refrigerador por lo tanto se dan los mismos consumos
energéticos anteriores.
Consumo total de energía para la elaboración del dulce de manzana utilizado
la estufa a gas.
Finalmente, el consumo total para este proceso donde utilizamos la estufa a gas
natural es:
𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐸 𝐸𝑠𝑡𝑢𝑓𝑎 + 𝐸 𝑇𝑟𝑖𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 + 𝐸 𝑅𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟
5. CALCULO DE TRABAJO PARA LA ELABORACIÓN DEL PRODUCTO.
Para hallar el trabajo realizado durante cada proceso termodinámico se llevó a
cabo la elaboración del dulce de manzana utilizando horno microondas y estufa a
gas, durante el proceso se tomaron datos importantes como presión, volumen y
temperatura.
5.1 Calculo trabajo elaboración dulce usando el horno microondas
Proceso de cocción inicial en el horno microondas (Proceso Isobárico):
Poner las manzanas en el microondas en un recipiente tapado sin agua y cocer
durante 10 minutos. El proceso termodinámico para el horno microondas se puede
considerar isobárico.

Para el análisis de un proceso isobárico se tiene en cuenta que la presión es
constante (presión atmosférica), y adicionalmente hay cambio en el volumen.
𝑊 = 𝑃∆𝑉 = 𝑃(𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)
Presión = 723 mmHg = 96391.8 Pa (Tomado del reporte de estado del tiempo
local)
Para calcular los volúmenes inicial y final, utilizamos un recipiente aforado que nos
permita medir el volumen antes y después de efectuado el proceso de cocción y
así poder determinar el cambio de volumen aproximado. Aclaramos que este
cálculo es aproximado pues no es tan sencillo estimar el volumen de la manzana
al ser picada en trozos pequeños pero nos da una aproximación del volumen
inicial y final.
Volumen Final = 650 ml = 0.65 lt = 0.00065 m³
Volumen Inicial =1000 ml = 1.00 lt = 0.001 m³
𝑊 = (96391.8 𝑃𝑎)(0.00065 𝑚3
− 0.001𝑚3)
𝑊 = −33.737 𝐽𝑢𝑙𝑖𝑜𝑠 = −0.034 𝐾𝐽 Se realiza trabajo sobre el sistema
Proceso de enfriamiento de las manzanas hasta temperatura ambiente
(Isobárico – Isocórico):
Este proceso se da a presión constante pero sin cambio de volumen pues este
también es constante.
P = 96391.8 Pa
T1 = 81 °C
T2 = 22,6 °C
V = 650 ml
Proceso isocórico: El trabajo es cero. 𝑊 = 0
Proceso isobárico: No hay cambio de volumen.
𝑊 = 𝑃∆𝑉 = 𝑃(0) = 0
Proceso de triturado y mezcla de los demás ingredientes (Isobárico).

P = 96391.8 Pa
V1 = 650 ml = 0,65 L x 1m3/1000 L = 0,00065 m3
V2 = 850 ml = 0,85 L x 1m3/1000 L = 0,00085 m3
T = 19,6 °C
𝑊 = 𝑃( 𝑉2 − 𝑉1 )
𝑊 = 96391.8 Pa(0,00085− 0,00065) 𝑚3
𝑊 = 19,278 𝑃𝑎. 𝑚3
𝑊 = 19,278 𝐽 El sistema realiza trabajo.
Proceso de cocción de la mezcla en horno microondas (Isobárico)
Se da la cocción de la mezcla durante 20 minutos en el microondas.
P = 96391.8 Pa
V1 = 850 ml = 0,85 L x 1m3/1000 L = 0,00085 m3
V2 = 650 ml = 0,65 L x 1m3/1000 L = 0,00065 m3
𝑊 = 𝑃( 𝑉2 − 𝑉1)
𝑊 = 96391.8 Pa (0,00065 − 0,00085) 𝑚3
𝑊 = −19,278 𝑃𝑎. 𝑚3
𝑊 = −19,278 𝐽 = −0.019 𝐾𝐽 Se realiza trabajo sobre el sistema.
Proceso enfriamiento de la mezcla a temperatura ambiente (Isobárico e
Isocórico)
Se puede considerar un proceso isobárico e isocórico:
Proceso isocórico: El trabajo es cero.
𝑊 = 0
𝑊 = 𝑃∆𝑉 = 𝑃(0) = 0
Proceso refrigeración de la mezcla (Isobárico e Isocórico):
Se puede considerar un proceso isobárico e isocórico:

Proceso isocórico: El trabajo es cero.
𝑊 = 0
𝑊 = 𝑃∆𝑉 = 𝑃(0) = 0
5.2 Calculo trabajo elaboración dulce usando la estufa a gas.
Para la elaboración del dulce de manzana con la estufa a gas, se tomaron en
cuenta los mismos seis (6) procesos y estos fueron los datos tomados para cada
uno de los procesos.
𝑷𝒓𝒆𝒔𝒊𝒐𝒏 [ 𝑷𝒂] 𝑽𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 [ 𝒎 𝟑] 𝑽 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 [ 𝒎 𝟑]
Cocción Inicial 96391.8 0.0012 0.00065
Enfriamiento 96391.8 0.00065 0.00065
Mezcla Ingredientes 96391.8 0.001569 0.0013125
Cocción Final 96391.8 0.0013125 0.0007
Enfriamiento 96391.8 0.0007 0.0007
Refrigeración 96391.8 0.0007 0.0007
Estos fueron los resultados obtenidos para el trabajo realizado en cada uno de los
seis (6) procesos termodinámicos:
𝑬𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 𝑾 [ 𝑲𝑱]
Cocción Inicial 𝑊 = 𝑃∆𝑉 - 0.053
Enfriamiento 𝑊 = 𝑃∆𝑉 0
Mezcla Ingredientes 𝑊 = 𝑃∆𝑉 -0.0235
Cocción Final 𝑊 = 𝑃∆𝑉 -0.059
Enfriamiento 𝑊 = 𝑃∆𝑉 0
Refrigeración 𝑊 = 𝑃∆𝑉 0
6. CALCULO DE CAMBIO DE ENTROPÍA.
La entropía es la propiedad termodinámica que se encuentra asociada al estado
de aleatoriedad de las partículas de un sistema. Los procesos que se dan en la
elaboración del dulce de manzana son irreversibles por lo tanto para realizar el
cálculo de la entropía se aplica la siguiente ecuación:

∆𝑆 = 𝑚. 𝑐. 𝐿𝑛 (
𝑇2
𝑇1
)
Se considera el calor específico de la manzana 𝑐 = 0.87
𝐾𝐽
𝐾𝑔∗℃
De forma similar a los cálculos para el trabajo desarrollados en el numeral anterior,
se efectúan los cálculos teniendo en cuenta los dos procesos de elaboración del
producto seleccionado (horno microondas – estufa a gas natural).
6.1 Cálculos cambio de entropía proceso elaboración con el horno
microondas.
Proceso de cocción inicial en el horno microondas
Aplicamos la siguiente ecuación:
∆𝑆 = 𝑚𝑐𝑙𝑛 (
𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
)
Donde:
𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑎𝑛𝑧𝑎𝑛𝑎 = 0.650 𝐾𝑔
𝑐 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑧𝑎𝑛𝑎 = 0.87
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 19.4 ℃ = 292.4 °𝐾
𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 81.0 ℃ = 354.0 °𝐾
∆𝑆 = (0.65 𝐾𝑔)(0.87
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
) 𝑙𝑛 (
354.0 °𝐾
292.4 °𝐾
)
∆𝑆 = 0.108
𝐾𝐽
°𝐾
Adicionalmente, debemos tener en cuenta que en este proceso se genera
evaporación de agua producto de la deshidratación que sufre la manzana al ser
sometida a un incremento en la temperatura.

Aplicamos la siguiente ecuación para hallar el cambio de entropía en el proceso de
evaporación del agua:
∆𝑆 =
𝑚 𝑒𝑣𝑎𝑝 𝐿 𝑣
𝑇
𝑚 𝑒𝑣𝑎𝑝 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎 = 95 𝑔𝑟 = 0.095 𝐾𝑔
𝐿 𝑣 = 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 2257
𝐾𝐽
𝐾𝑔
𝑇 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑏𝑢𝑙𝑙𝑖𝑐𝑜𝑛 𝑜 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 = 354.0 °𝐾
∆𝑆 =
(0.095 𝐾𝑔)(2257
𝐾𝐽
𝐾𝑔
)
354.0 °𝐾
= 0.606
𝐾𝐽
°𝐾
Finalmente el cambio total de entropía para este proceso será:
∆𝑆 = 0.108
𝐾𝐽
°𝐾
+ 0.606
𝐾𝐽
°𝐾
= 0.714
𝐾𝐽
°𝐾
Enfriamiento manzana hasta la temperatura ambiente
𝑐 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑧𝑎𝑛𝑎 = 0.87
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 81.0 ℃ = 354.0 °𝐾
𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 22.6 ℃ = 295.6 °𝐾
∆𝑆 = (0.555 𝐾𝑔)(0.87
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
) 𝑙𝑛 (
295.6 °𝐾
354.0 °𝐾
)
∆𝑆 = − 0.087
𝐾𝐽
°𝐾

Triturado y mezcla de los demás ingredientes
Se puede decir que es cero, por que no hay cambio en la temperatura durante el
proceso.
Matemáticamente lo podemos comprobar:
∆𝑆 = 0
Cocción de la mezcla total
Aquí se da la mezcla de varios productos, entonces se debe calcular un calor
específico promedio para la mezcla, usando el porcentaje de cada ingrediente
multiplicado por su respectivo calor especifico y dividir el total por la masa total. La
expresión seria:
𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 =
( 𝑐 𝑚𝑧𝑛𝑎 ∗ 𝑚 𝑚𝑧𝑛𝑎 )+ ( 𝑐 𝑎𝑧𝑢 ∗ 𝑚 𝑎𝑧𝑢 ) + (𝑐𝑙𝑖𝑚 ∗ 𝑚 𝑙𝑖𝑚 )
𝑚 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Donde:
𝐶 𝑚𝑧𝑛𝑎 = 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑛𝑧𝑎𝑛𝑎 = 0.87
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
𝐶 𝑎𝑧𝑢 = 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑧𝑢𝑐𝑎𝑟 = 1.534
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
𝐶𝑙𝑖𝑚 = 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑚𝑜𝑛 = 0.91
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
𝑚 𝑚𝑧𝑛𝑎 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑎𝑛𝑧𝑎𝑛𝑎 = 0.555 𝐾𝑔
𝑚 𝑎𝑧𝑢 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑧𝑢𝑐𝑎𝑟 = 0.500 𝐾𝑔
𝑚 𝑙𝑖𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑙𝑖𝑚𝑜𝑛 = 0.069 𝐾𝑔
𝑚 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1.124 𝐾𝑔
𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 =
(0.87
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
∗ 0.555 𝐾𝑔) + (1.534
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
∗ 0.500 𝐾𝑔) + (0.91
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
∗ 0.069 𝐾𝑔)
1.124 𝐾𝑔
𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 = 1.168
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾

Aplicamos la siguiente ecuación para el cambio de entropía:
∆𝑆 = 𝑚 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 𝑙𝑛 (
)
Donde:
𝑚 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1.124 𝐾𝑔
𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 = 1.168
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 22.8 ℃ = 295.8 °𝐾
𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 86.4 ℃ = 359.4 °𝐾
∆𝑆 = (1.124 𝐾𝑔)(1.168
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
) 𝑙𝑛 (
359.4 °𝐾
295.8 °𝐾
)
∆𝑆 = 0.256
𝐾𝐽
°𝐾
Adicionalmente, debido a que también se presenta evaporación de agua en el
proceso, debemos tener en cuenta el cambio de entropía en la evaporación.
∆𝑆 =
𝑇
𝑚 𝑒𝑣𝑎𝑝 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎 = 245 𝑔𝑟 = 0.245 𝐾𝑔
𝐿 𝑣 = 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 2257
𝐾𝐽
𝐾𝑔
𝑇 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑏𝑢𝑙𝑙𝑖𝑐𝑜𝑛 𝑜 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 = 359.4 °𝐾
∆𝑆 =
(0.245 𝐾𝑔)(2257
𝐾𝐽
𝐾𝑔
)
359.4 °𝐾
= 1.539
𝐾𝐽
°𝐾
Finalmente el cambio total de entropía para este proceso será:

∆𝑆 = 0.256
𝐾𝐽
°𝐾
+ 1.539
𝐾𝐽
°𝐾
= 1.795
𝐾𝐽
°𝐾
Enfriamiento del dulce hasta la temperatura ambiente
Este proceso se considera isobárico o Isocórico y el cambio de entropía estaría
dado por la siguiente expresión:
∆𝑆 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 𝑙𝑛 (
)
Donde:
𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑢𝑙𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑧𝑎𝑛𝑎 = 0.807 𝐾𝑔
𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 = 1.168
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 86.4 ℃ = 359.4 °𝐾
𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 20.2 ℃ = 293.2 °𝐾
∆𝑆 = (0.807 𝐾𝑔)(1.168
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐶
) 𝑙𝑛 (
293.2 °𝐾
359.4 °𝐾
)
∆𝑆 = −0.192
𝐾𝐽
°𝐾
Refrigeración del dulce
Se aplica la ecuación ∆𝑆 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 𝑙𝑛 (
𝑇 𝑓𝑖𝑛𝑎 𝑙
𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎 𝑙
)
𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 = 1.168
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 20.2 ℃ = 293.2 °𝐾
𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 3.0 ℃ = 276.0 °𝐾
∆𝑆 = (0.807 𝐾𝑔)(1.168
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
) 𝑙𝑛 (
276.0 °𝐾
293.2 °𝐾
)

𝑆 = − 0.057
𝐾𝐽
°𝐾
6.2 Cálculo cambio de entropía proceso elaboración con la estufa a gas.
Se toma como referencia los análisis efectuados para cada uno de los procesos
con el horno microondas.
Se deben calcular los calores específicos promedio para la mezcla de manzana y
agua en los dos primeros procesos donde se realiza el proceso de cocción inicial y
el de enfriamiento.
𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚1 =
( 𝑐 𝑚𝑧𝑛𝑎 ∗ 𝑚 𝑚𝑧𝑛𝑎 ) + (𝑐 𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑚 𝑎𝑔𝑢𝑎 )
(0.87
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
∗ 0.650 𝐾𝑔)+ (4.18
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
∗ 0.500 𝐾𝑔)
1.150 𝐾𝑔
𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚1 = 2.309
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
Luego se debe calcular el calor especifico promedio para la mezcla de todos los
ingredientes:
( 𝑐 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎1 ∗ 𝑚 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎1 ) + (𝑐 𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑚 𝑎𝑔𝑢𝑎 ) + ( 𝑐 𝑎𝑧𝑢 ∗ 𝑚 𝑎𝑧𝑢 ) + (𝑐𝑙𝑖𝑚 ∗ 𝑚 𝑙𝑖𝑚 )
(2.309 ∗ 0.681 ) + (4.18 ∗ 0.300 )+ (1.534 ∗ 0.500) + (0.91 ∗ 0.069 )
1.550
𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚2 = 2.359
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
Los datos tomados en los procesos se resumen en la tabla a continuación:
𝑻𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 [℃] 𝑻 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 [℃] 𝒎𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 [ 𝑲𝒈] 𝒎 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 [ 𝑲𝒈]

Cocción Inicial 19.2 85.6 1.15 0.691
Enfriamiento 85.6 21.4 0.691 0.691
Mezcla
Ingredientes
21.4 21.4 1.569 1.569
Cocción Final 19.6 91.8 1.569 0.748
Enfriamiento 91.8 21.2 0.748 0.748
Refrigeración 21.6 4.0 0.748 0.748
Estos fueron los resultados obtenidos para el cambio de entropía en cada uno de
los seis (6) procesos termodinámicos:
𝑬𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔
∆𝑺 [
𝑲𝑱
°𝑲
]
Cocción Inicial
∆𝑆 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚1 𝑙𝑛 (
)
∆𝑆 =
𝑇
0.544
2.896
Enfriamiento
∆𝑆 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚1 𝑙𝑛 (
)
- 0.315
Mezcla Ingredientes
)
0
Cocción Final
)
∆𝑆 =
𝑇
0.816
5.079
Enfriamiento
)
-0.378
Refrigeración
)
-0.108
7. CALCULO ENERGÉTICOS CON LA PRIMERA LEY DE TERMODINÁMICA
PARA EL PROCESO DE ELABORACIÓN DEL PRODUCTO.
En un sistema termodinámico, la ley de conservación de la energía puede
expresarse así:
∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊
Donde Q es la energía transferida como calor entre un sistema y su ambiente,
debido a una diferencia de temperatura entre ellos. W es el trabajo hecho en el

sistema o por él mediante fuerzas que actúan en su frontera y ∆𝑈 es el cambio de
energía interna que ocurre cuando se transfiere energía hacia el sistema o se
extrae de él en forma de calor o trabajo.
7.1 Cálculos termodinámicos proceso horno microondas.
Proceso inicial de cocción con el microondas (Isobárico).
Aplicando la primera ley de la termodinámica:
∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊
𝑊 = 𝑃∆𝑉 = −33.737 𝐽𝑢𝑙𝑖𝑜𝑠 = −0.034 𝐾𝐽
El calor estaría dado por la expresión:
𝑄 = 𝑚𝑐∆𝑇𝑄 + 𝑚 𝑒𝑣𝑎𝑝 𝐿 𝑣 = 𝑚𝑐(𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) + 𝑚 𝑒𝑣𝑎𝑝 𝐿 𝑣
𝑚 𝑒𝑣𝑎𝑝 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎 = 0.095 𝐾𝑔
𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑧𝑎𝑛𝑎 = 0.87
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 19.4 ℃ = 292.4 °𝐾
𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 81.0 ℃ = 354.0 °𝐾
𝐿 𝑣 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 2257
𝐾𝐽
𝐾𝑔
El calor total seria:
𝑄 = (0.65 𝐾𝑔)(0.87
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
)(354.0 °𝐾 − 292.4 °𝐾) + (0.095 𝐾𝑔)(2257
𝐾𝐽
𝐾𝑔
)
𝑄 = 249.25 𝐾𝐽
Remplazando los datos en la ecuación para la primera ley tendríamos que el
cambio de energía interna seria:
∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊

∆𝑈 = 249.25 𝐾𝐽 − 0.034 𝐾𝐽
∆𝑈 = 249.216 𝐾𝐽
Enfriamiento después del proceso inicial de cocción (Isobárico e Isocórico).
Aplicando la primera ley tendríamos:
∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊
𝑊 = 𝑃∆𝑉 = 0 (𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 𝐼𝑠𝑜𝑏𝑎𝑟𝑖𝑐𝑜)
𝑊 = 0 (𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 𝐼𝑠𝑜𝑐𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜)
Luego el calor esta dado por la expresión:
∆𝑈 = 𝑄 − 0
∆𝑈 = 𝑄
Donde:
𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑧𝑎𝑛𝑎 = 0.87
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 81.0 ℃
𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 22.6 ℃
𝑄 = 𝑚𝑐(𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)
𝑄 = (0.555 𝐾𝑔)(0.87
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐶
)(22.6°𝐶 − 81.0 °𝐶)
𝑄 = − 28.198 𝐾𝐽
Triturado y mezcla con los demás ingredientes (Isobárico).

El tipo de proceso aquí puede ser considerado isobárico.
Aplicando la primera ley tenemos:
∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊
El trabajo esta dado por:
𝑊 = 𝑃∆𝑉 = 𝑃(𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)
𝑊 = −40.388 𝐽𝑢𝑙𝑖𝑜𝑠 = 0.040 𝐾𝐽
Luego para este proceso el calor esta dado por la expresión:
𝑄 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 ∆𝑇 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 (𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)
𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑎𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 = 1.052 𝐾𝑔
𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 1.168
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ ℃
𝑄 = 𝑚𝑐(𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)
𝑄 = (1.052 𝐾𝑔)(1.168
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐶
)(19.6°𝐶 − 19.6 °𝐶)
𝑄 = 0
Finalmente:
∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊
∆𝑈 = 0 − 0.040 𝐾𝐽
∆𝑈 = −0.040 𝐾𝐽
Cocción de la mezcla total (Isobárico).

El tipo de proceso aquí puede ser considerado isobárico.
∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊
𝑊 = 𝑃∆𝑉
𝑄 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 ∆𝑇 + 𝑚 𝑒𝑣𝑎𝑝 𝐿 𝑣
∆𝑈 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 ∆𝑇 + 𝑚 𝑒𝑣𝑎𝑝 𝐿 𝑣 + 𝑃∆𝑉
∆𝑈 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 (𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) + 𝑚 𝑒𝑣𝑎𝑝 𝐿 𝑣 + 𝑃(𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)
𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 = 1.052 𝐾𝑔
𝑚 𝑒𝑣𝑎𝑝 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎 = 0.245 𝐾𝑔
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ ℃
𝐿 𝑣 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 2257
𝐾𝐽
𝐾𝑔
𝑃 𝑎𝑡𝑚 = 723 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 96391.8 𝑃𝑎
𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 850 𝑚𝑙 = 8.5 ∗ 10−4
𝑚3
𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 650 𝑚𝑙 = 6.5 ∗ 10−4
𝑚3
Calculamos:
𝑊 = 𝑃∆𝑉 = (96391.8 𝑃𝑎)(6.5 ∗ 10−4
𝑚3
− 8.5 ∗ 10−4
𝑚3) = −19.278 𝐽𝑢𝑙𝑖𝑜𝑠
𝑊 = −0.019 𝐾𝐽
𝑄 = (1.052 𝐾𝑔)(1.168
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐶
)(86.4°𝐶 − 22.8 °𝐶)+ (0.245 𝐾𝑔)(2257
𝐾𝐽
𝐾𝑔
)

𝑄 = 78.147 𝐾𝐽 + 552.965 𝐾𝐽 = 631.112 𝐾𝐽
∆𝑈 = 631.112 𝐾𝐽 − 0.019 𝐾𝐽 = 631.093 𝐾𝐽
Enfriamiento del dulce hasta la temperatura ambiente (Isobárico e isocórico)
∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊
𝑊 = 0
∆𝑈 = 𝑄 + 0
∆𝑈 = 𝑄 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 ∆𝑇 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 (𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ ℃
∆𝑈 = 𝑄 = (𝑚𝑐(𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)
∆𝑈 = 𝑄 = (0.807 𝐾𝑔)(1.168
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐶
)(20.2°𝐶 − 86.4 °𝐶)
𝑄 = ∆𝑈 = −62.398 𝐾𝐽
Refrigeración del dulce hasta la temperatura ambiente (Isobárico e isocórico)

∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊
𝑊 = 0
∆𝑈 = 𝑄 + 0
∆𝑈 = 𝑄 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 ∆𝑇 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 (𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 20.2 ℃ = 293.2 °𝐾
𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 3.0 ℃ = 276.0 °𝐾
∆𝑈 = 𝑄 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 (𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)
∆𝑈 = 𝑄 = (0.807 𝐾𝑔)(1.168
𝐾𝐽
𝐾𝑔 ∗ °𝐾
)(276.0 °𝐾 − 293.2 °𝐾)
𝑄 = ∆𝑈 = −16.212 𝐾𝐽
7.2 Cálculos termodinámicos proceso estufa a gas.
Se toman como referencia los análisis efectuados para cada uno de los procesos
con el horno microondas.
𝑻𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 [℃] 𝑻 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 [℃] 𝒎𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 [ 𝑲𝒈] 𝒎 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 [ 𝑲𝒈] 𝑾[ 𝑲𝑱]
Cocción Inicial 19.2 85.6 1.15 0.691 - 0.053
Enfriamiento 85.6 21.4 0.691 0.691 0
Mezcla
Ingredientes
21.4 21.4 1.569 1.569 -0.0235
Cocción Final 19.6 91.8 1.569 0.748 -0.059
Enfriamiento 91.8 21.2 0.748 0.748 0
Refrigeración 21.6 4.0 0.748 0.748 0
Estos fueron los resultados obtenidos al aplicar la primera ley en cada uno de los
seis (6) procesos termodinámicos:

𝑬𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝑸 [ 𝑲𝑱] 𝑬𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 ∆𝑼 [ 𝑲𝑱]
Cocción Inicial 𝑄 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 ∆𝑇
𝑄 = 𝑚 𝑒𝑣𝑎𝑝 𝐿 𝑣
176.544
1035.963
∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊 1212.454
Enfriamiento 𝑄 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 ∆𝑇 -102.565 ∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊 -102.565
Mezcla
Ingredientes
𝑄 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 ∆𝑇 0 ∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊 -0.0235
Cocción Final 𝑄 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 ∆𝑇
𝑄 = 𝑚 𝑒𝑣𝑎𝑝 𝐿 𝑣
267.232
1852.997
∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊 2120.17
Enfriamiento 𝑄 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 ∆𝑇 -124.576 ∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊 -124.576
Refrigeración 𝑄 = 𝑚𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚 ∆𝑇 -31.056 ∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊 -31.056
8. CICLOS TERMODINÁMICOS EN LA OPERACIÓN DEL PROCESO DE
ELABORACIÓN DEL PRODUCTO.
En todo proceso de elaboración de un producto determinado, bien sea a nivel
industrial o casero; siempre existen ciclos termodinámicos presentes en la
elaboración del producto (vapor de agua, refrigeración, agua potable, energía
eléctrica, gas natural, entre otros).
Para el caso, en la elaboración del dulce de manzana se pueden identificar los
siguientes ciclos termodinámicos que estarían involucrados en la producción del
dulce a nivel casero:
1. Ciclo de refrigeración por compresión de vapor. Este es el caso del
refrigerador casero donde colocamos el dulce de manzana para su proceso
de refrigeración hasta la temperatura deseada.
2. Ciclo termodinámico para el agua potable. Es muy importante este ciclo
ya que nos permite de manera natural obtener agua potable. El ciclo
hidrológico que proporciona el agua potable de todo el mundo, es un
proceso termodinámico de destilación, movido por un motor termodinámico
basado en la diferencia entre la temperatura del Sol y la del espacio vacío.
3. Ciclos termodinámicos para la generación de energía eléctrica. Aquí
existen varios ciclos que se pueden identificar y que hacen posible el que
se tenga disponibili|dad de energía eléctrica para el horno microondas, el
triturador y la nevera. Algunos de estos ciclos son ampliamente utilizados
en las plantas térmicas de generación a saber: ciclo rankine o ciclo de
vapor, el ciclo brayton para el caso de plantas que trabajan con gas.

4. Ciclos termodinámicos para el gas natural. Para obtener el gas natural
en nuestro hogar o empresa es necesario que el gas cuando es extraído de
los yacimientos pase por varios ciclos de refinamiento y purificación a
saber: Ciclo de remoción de condensados y agua, ciclo de endulzamiento
(tratamiento con aminas), ciclo de deshidratación y remoción de mercurio,
ciclo de rechazo de nitrógeno (destilación criogénica).
CONCLUSIONES

Con el desarrollo del presente trabajo se logra aplicar los principales conceptos de
la termodinámica para la elaboración del dulce de manzana.
El presente trabajo permite verificar algunos principios estudiados en el módulo de
termodinámica y aplicar la primera y segunda ley de la termodinámica a los
diferentes procesos que se identificaron en todas las etapas de elaboración del
dulce de manzana.
Este tipo de trabajos permiten afianzar por medio de la práctica los conceptos y
fenómenos físicos estudiados en la teoría de la termodinámica, para de esta forma
ver la aplicación práctica que tienen cada uno de los conceptos estudiados a lo
largo del curso.
Aunque no es fácil replicar con exactitud cada proceso en forma ideal, este
experimento o laboratorio efectuado al preparar el dulce de manzana, deja un
claro acercamiento a lo que realmente ocurre en cada proceso termodinámico que
se lleva a cabo a nuestro alrededor.
Se presentan dificultades para encarar el proyecto toda vez que por el hecho de
ser una materia un tanto complicada en sus conceptos teóricos, lo es más aun
cuando se tienen que llevar estos conceptos a aplicaciones prácticas como en
este caso particular. Pero finalmente, se pudo sacar adelante el proyecto y lo más
importante es que se aclararon muchos conceptos teóricos.

BIBLIOGRAFIA
Múnera, R. (2009).Módulo didáctico Termodinámica. Palmira: Universidad
Nacional Abierta y a Distancia – UNAD.
Gómez, T. (2005). Termodinámica: Notas de clase. Manual didáctico. Campus
Tecnológico de la Universidad de Navarra - TECNUN
Carmela, (2007). Receta dulce de manzana. Recuperado
http://recetascarmelilla.blogspot.com.es/2007/10/dulce-de-manzana.html. (22 de
noviembre de 2012).
Meteoprog. (2012, 25 de noviembre). El Tiempo. Recuperado de:
http://www.meteoprog.es/es/weather/Olot/ en noviembre de 2012.
Tabla de calores específicos y latentes de alimentos. (2008). Recuperado de
http://finaltransfer.blogspot.com/2008/11/tabla-de-calores-especficos-y-
latentes.html en noviembre de 2012.
Tomado de http://www.sugartech.co.za/heatcapacity/index.php en noviembre de
2012.
Cardona, L. (2012). Proceso elaboración dulce de manzana, aplicación primera y
segunda ley de termodinámica.
http://www.youtube.com/watch?v=kIJU2V2BZ2Q&feature=youtu.be

http://www.directoalpaladar.com/postres/compota-de-manzana-receta
http://secocina.com/recetas/compota-manzana

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