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  1. 1.  I.-LEYES DE LOS EXPONENTES
  2. 2. Y a todo esto ¿Qué son los exponentes?Los exponentes son los números o letras pequeñas colocadas del lado superior derecho de cada número, literal, o base; los exponentes, también se llaman potencias o índices
  3. 3. El exponente de un número dice cuántasveces se multiplica el número.En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64 En palabras: 82 se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"
  4. 4. Para que puedas comprender, entender y aplicar las leyesde los exponentes necesitas saber que...Todas las "Leyes de los Exponentes" (o también"reglas de los exponentes") vienen de tres ideas: El exponente de un número dice multiplica el número por sí mismo tantas veces Lo contrario de multiplicar es dividir, así que un exponente negativo significa dividir Un exponente fraccionario como 1/n quiere decir hacer la raíz n-é sima:
  5. 5. LEY EJEMPLO1.- x1 = x 61 = 62.- x0 = 1 70 = 13.- x-1 = 1/x 4-1 = 1/44.- xmxn = xm+n x2x3 = x2+3 = x55.- xm/xn = xm-n x4/x2 = x4-2 = x2
  6. 6. 6.- (xm)n = xmn (x2)3 = x2×3 = x67.- (xy)n = xnyn (xy)3 = x3y38.- (x/y)n = xn/yn (x/y)2 = x2 / y29.- x-n = 1/xn x-3 = 1/x310.-
  7. 7. Explicaciones de las leyesLas tres primeras leyes (x1 = x, x0 = 1 y x-1 = 1/x) son sóloparte de la sucesión natural de exponentes. Mira este ejemplo: Ejemplo: potencias de 5 ... etc... 52 1 × 5 × 5 25 51 1 × 5 5 50 1 1 5-1 1÷5 0.2 5-2 1÷5÷5 0.04
  8. 8. 4 4.-La ley que dice que xm xn = x m+n En xmxn, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: primero "m" veces, después otras "n" veces, en total "m+n" veces. Ejemplo:( x2 )(x3 )= (xx) × (xxx) = xxxxx = x5 Así que x2x3 = x(2+3) = x5
  9. 9. 5.-La ley que dice que xm/xn = xm-nComo en el ejemplo anterior,¿cuántas veces multiplicas "x"?Respuesta: "m" veces, despuésreduce eso "n" veces (porqueestás dividiendo), en total "m-n" veces.Ejemplo: x4/x2 = (xxxx) / (xx) = xx = x2Así que x4 /x2 = x(4-2) = x2
  10. 10. (Recuerda que x/x = 1, asíque cada vez que hay una x"sobre la línea" y una x"bajo la línea" puedescancelarlas.)Esta ley también te muestrapor qué x0=1 :Ejemplo: x2/x2 = x2-2 = x0 =1
  11. 11. 6.-La ley que dice que (xm)n = xmnPrimero multiplicas x "m" veces.Después tienes que hacer eso "n"veces, en total m×n veces.Ejemplo: (x3)4 = (xxx)4 = (xxx)(xxx)(xxx)(xxx)=xxxxxxxxxxxx = x12Así que (x3)4 = x3×4 = x12
  12. 12. 7.-La ley que dice que (xy)n = xnynPara ver cómo funciona, sólopiensa en ordenar las "x"s ylas "y"s como en este ejemplo:Ejemplo: (xy)3 = (xy)(xy)(xy) = xyxyxy= xxxyyy = (xxx)(yyy) = x3y3Así que (x1 y1) 3= x 3 y3
  13. 13. 8.-La ley que dice que (x/y)n = xn/ynParecido al ejemplo anterior, sóloordena las "x"s y las "y"sEjemplo:(x/y)3 = (x/y)(x/y)(x/y) = (xxx)/(yyy) = x3/y3
  14. 14. 9.-La ley que dice que x-n = 1/xnSiempre que tengas un exponentenegativorecuerda que representa el recíprocoo el inverso multiplicativo Ejemplo: x-8= 1/x8
  15. 15. 10.-La ley que dice quePara entenderlo recuerda que un exponenteFraccionario representa una raíz, en dondeEl numerador es la potencia del radicando yEl denominador el índice de la raíz.
  16. 16. En síntesis podemos decir que:Los Exponentes significan el numero de vecesque la base se usa como factor.La base es el elemento que se repite tantasveces como factor, según lo indique el númeropequeño colocado en la parte superior del ladoderecho.Además,ya nos dimos cuenta, que paramultiplicar exponentes con la misma base, sesuman los exponentes.
  17. 17. Y que para dividir exponentes de la mismabase, al exponente del numerador se leresta el exponente del denominador.También vimos que la potencia de unproducto, afecta a todos y cada uno de losfactores, que se encuentran dentro del signode agrupación. Y que para elevar unapotencia a un exponente, se multiplica elexponente por la potencia.
  18. 18. Recuerda, que una cantidad diferentede cero elevada a la potencia cero esigual a cero.
  19. 19. Y que los exponentes negativos surgen dedividir potencias de la misma base, endonde el exponente del denominador esmayor que el exponente del denominador,y que este se puede hacer positivo,tomando su inverso multiplicativo.
  • EliaRosas

    Apr. 16, 2016

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