El documento describe diferentes tipos de expresiones algebraicas, incluyendo sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y valor numérico de expresiones. También explica conceptos como productos notables y factorización utilizando expresiones algebraicas como ejemplos.

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Integrantes:
• Hernández Crisbel
• Nelson Torcate
Sección: IN0403R
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Politécnica Territorial “Andrés Eloy Blanco”
Barquisimeto-Edo. Lara

2. ¿Qué son las expresiones algebraicas?
Son combinaciones de números,
variables y operaciones
matemáticas, como la suma,
resta, multiplicación y división.
Se representan mediante
símbolos y letras, donde los
números se consideran
constantes y las letras
representan variables.

3. Suma de Expresiones
Algebraicas
Resta de Expresiones
Algebraicas
Para sumar dos o más expresiones
algebraicas con uno o más
términos, se deben reunir todos
los términos semejantes que
existan, en uno sólo. Se puede
aplicar la propiedad distributiva de
la multiplicación con respecto de la
suma.
Por ejemplo:
1. 6x+8x= (6+8)x=
14x
2. 3x – 5x + 3x + 2
+ 2x + 4x – 5x – 1
3
3
2
2
5x – x – 2x + 1
3 2
Es el proceso inverso de la suma
algebraica. Lo que permite la resta
es encontrar la cantidad
desconocida que, cuando se suma
al sustraendo (el elemento que
indica cuánto hay que restar), da
como resultado el minuendo (el
elemento que disminuye en la
operación).
Por ejemplo:
1. 4x-(- 8x)= 4x+8x=
12x
2. 3y-(-4)= 3y+4

4. Valor Numérico de Expresiones Algebraicas
Es el resultado que se obtiene al sustituir las letras de la
expresión por números y luego realizar las operaciones
correspondientes, para ello, se debe seguir el siguiente
orden:
1. Operaciones en paréntesis
2. Potencias y radicales
3. Multiplicaciones y divisiones
4. Sumas y restas
Ejemplo 1: Calcular el valor
numérico de X+15 cuando x es
igual a 2
X+15=
2+15= 17
Ejemplo 2: Calcular el valor
numérico de X-8 cuando x es
igual a 10
X+8=
10-8= 2

5. Multiplicación de Expresiones Algebraicas
Para esta operación se debe de aplicar la
regla de los signos. Los coeficientes se
multiplican y las literales cuando son
iguales se escribe la literal y se suman los
exponentes, si las literales son diferentes
se pone cada literal con su
correspondiente exponente.
Multiplicación de un monomio por
un polinomio
Para esta operación se debe multiplicar el
monomio por cada uno de los monomios
que forman al polinomio, ejemplo:
3 * (2x3-3x2+4x-2)=
(3 * 2x3) + (3 * -3x2) + (3 * 4x) + (3 * -2)=
= 6x3-9x2+12x-6
Multiplicación de un polinomio por
otro polinomio
En esta operación debe de multiplicar cada
uno de los monomios de un polinomio por
todos los monomios del otro polinomio, por
ejemplo:
(2x2-3) * (2x3-3x2+4x)=
(2x2*2x3) + (2x2*-3x2) + (2x2*4x) + (-3*2x3)
+ (-3*-3x2) + (-3*4x)=

6. División de Expresiones Algebraicas
Es una operación entre dos expresiones algebraicas llamadas
dividendo y divisor para obtener otra expresión llamado
cociente por medio de un algoritmo.
1. División de monomios:
Se dividen los coeficientes y
los laterales se restan junto
con sus exponentes.
Por ejemplo:
6X / 3X = (6/3) X
= 2X
7 7 - 4
4
3
2. División de polinomios
entre monomios:
Se realiza dividiendo cada uno
de los factores del polinomio
entre el factor del monomio.
Por ejemplo:
32x2+20x-12x3 / 4x =
(32x2 / 4x) + (20x / 4x) - (12x3 /
4x)=

7. • Se deben de ordenar los polinomios ya sea
o ascendente por medio de una misma letra, en
que el polinomio no este completo se dejan los
correspondientes.
• El primer termino del cociente se obtiene
primer termino del dividendo entre el primer
divisor.
• Se multiplica el primer término del cociente por
términos del divisor, se coloca este producto
dividendo y se resta del dividendo.
• El segundo termino del cociente se obtiene
primer termino del dividendo parcial o resto
del paso anterior), entre el primer termino del
• Se multiplica el segundo término del cociente por
los términos del divisor, se coloca este producto
de él dividendo parcial y se resta del dividendo
• Se continua de esta manera hasta que el resto sea
o un dividendo parcial cuyo primer termino no
dividido por el primer termino del divisor.
3. División de polinomios
Ejemplo 2.
(x^3 + 2x^2 - 5x - 6) entre (x -
2).
•(x^3 + 2x^2 - 5x - 6) ÷ (x - 2) =
x^2 + 4x + 3
•(x^3 + 2x^2 - 5x - 6) - (x^3 -
2x^2) = 4x^2 - 5x - 6
•(4x^2 - 5x - 6) ÷ (x - 2) = 4x + 3
•(4x^2 - 5x - 6) - (4x^2 - 8x) =
3x - 6

8. 3. División de polinomios
Ejemplo 1.
X4+3+X-9X2 / X+3=
X4 +0X3 -9X2+X2+3
(- X4 +3X3)
3X3 -9X2 +X+3
-(- 3X3 -9X2 )
+X+3
+X+3
+0+0
=X3 -- 3X2 + 1 (no hay
residuo)
Ejemplo 2.
(x^3 + 2x^2 - 5x - 6) entre (x - 2).
•(x^3 + 2x^2 - 5x - 6) ÷ (x - 2) = x^2 + 4x + 3
•(x^3 + 2x^2 - 5x - 6) - (x^3 - 2x^2) = 4x^2 -
5x - 6
•(4x^2 - 5x - 6) ÷ (x - 2) = 4x + 3
•(4x^2 - 5x - 6) - (4x^2 - 8x) = 3x - 6
•(3x - 6) ÷ (x - 2) = 3

9. Productos notables de Expresiones Algebraicas
Los productos notables son operaciones
algebraicas que permiten encontrar los
resultados de multiplicaciones de polinomios
sin resolverlos tradicionalmente. Las reglas de
los productos notables permiten hacer las
multiplicaciones sin tener que ir término por
término. Ejemplos de productos notables
incluyen binomio al cuadrado, producto de
binomios conjugados, y producto de dos
binomios con un término común.
Ejemplo 1 Binomio
al cuadrado:
(a + b)² = a² + 2ab + b². Por ejemplo, si
tenemos (x + 3)², el resultado sería x² + 6x + 9
Ejemplo 2 Producto de
binomio conjugados:
(a + b) * (a - b) = a² - b². Por ejemplo, si
tenemos (x + 2) * (x - 2), el resultado sería x² - 4

10. La factorización por productos notables es un
procedimiento que permite descomponer una
expresión algebraica en factores. Los
productos notables son fórmulas de
factorización que permiten simplificar la
factorización de polinomios. Ejemplos de
productos notables incluyen binomio al
cuadrado, producto de binomios conjugados, y
producto de dos binomios con un término
común
Factorización de producto notable
2x^2 + 6x.
2x^2 + 6x = 2x(x
+ 3)
Ejemplo de
factorización de
producto:
3x^2 + 5xy + 2x + 4y.
3x^2 + 5xy + 2x + 4y = x(3x + 5y)
+ 2(2 + x)
Ejemplo 2: