Cómo plantear y resolver problemas de cinemática con éxito
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Este documento presenta datos sobre el movimiento de dos vehículos, el Coche A y el Coche B, que se mueven en direcciones opuestas a diferentes aceleraciones. Proporciona las posiciones, velocidades y aceleraciones iniciales de cada coche, así como el tiempo transcurrido, y pide calcular dónde se cruzarán los coches. Presenta ecuaciones de movimiento y resuelve el sistema para encontrar que los coches se cruzarán a una posición de 2264 m después de 95,16 segundos.
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- 2. 0 m
- 3. sA,0 = 0 m vA,0 = 0 m/s aA = 0’5 m/s2 sB,0 = 3’5 Km vB,0 = 0 m/s aB = -‐2 m/s2 Aceleración Aceleración
- 4. sA,0 = 0 m vA,0 = 0 m/s aA = 0’5 m/s2 sB,0 = 3’5 Km vB,0 = 0 m/s aB = -‐2 m/s2 tB,0 = 1 min Aceleración Aceleración MRUA Dos móviles (A y B) Posiciones iniciales diferentes Misma dirección, sen<do contrario Aceleraciones a favor de la velocidad
- 5. TABLA -‐ DATOS COCHE A -‐ MATE COCHE B -‐ RAYO INICIAL FINAL INICIAL FINAL s (m) 0 xF 3500 xF v (m/s) 0 vA,F 0 vB,F a (m/s2) 0’5 0,5 -‐2 -‐2 t (s) 0 t 60 t
- 6. TABLA -‐ DATOS COCHE A COCHE B INICIAL FINAL INICIAL FINAL s (m) 0 xF 3500 xF v (m/s) 0 vA,F 0 vB,F a (m/s2) 0’5 0,5 -‐2 -‐2 t (s) 0 t 60 t Unidades S.I.
- 7. TABLA -‐ DATOS COCHE A COCHE B INICIAL FINAL INICIAL FINAL s (m) 0 xF 3500 xF v (m/s) 0 vA,F 0 vB,F a (m/s2) 0’5 0,5 -‐2 -‐2 t (s) 0 t 60 t Unidades S.I. DATOS A CALCULAR
- 8. COCHE A COCHE B INICIAL FINAL INICIAL FINAL s (m) 0 xF 3500 xF v (m/s) 0 vA,F 0 vB,F a (m/s2) 0’5 0,5 -‐2 -‐2 t (s) 0 t 60 t Coche A : xF = x0,A + v0,A · t − t0,A ( )+ 1 2 aA · t − t0,A ( )2 Coche B : xF = x0,B + v0,B · t − t0,B ( )+ 1 2 aB · t − t0,B ( )2
- 9. Coche A : xF = x0,A + v0,A · t − t0,A ( )+ 1 2 aA · t − t0,A ( )2 Coche B : xF = x0,B + v0,B · t − t0,B ( )+ 1 2 aB · t − t0,B ( )2 Coche A : xF = 0 + 0 + 0'25·t2 Coche B : xF = 3500 + 0 −(t − 60)2
- 10. 1º) IGUALAMOS LAS DOS EXPRESIONES: 0'25·t2 = 3500 − t2 −3600 +120t 1'25·t2 −120t +100 = 0 t = 95'16 s 2º) CALCULAMOS DÓNDE SE CRUZAN: A : xF = 0'25·(95'16)2 A : xF = 2264 m B : xF = 3500 −(95'16 − 60)2 B : xF = 2264 m
- 12. RECAPITULANDO 1. Dibujo + Sistema de referencia. 2. Toma de datos para cada móvil sobre el dibujo (flechas aceleración). 3. Caracterís<cas – Tipo problema. 4. Tabla de datos (unidades S.I.). 5. Señalar las variables a calcular. 6. Ecuaciones del movimiento. 7. Resolver ecuaciones o sistema.