Proporcionalidad Directa e inversa

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CHACO AUSTRAL
(UNCAUS)
“ESPECIALIZACIÓN EN INVESTIGACIÓN
EDUCATIVA”
CURSO: INFORMÁTICA EDUCATIVA
PROFESORA: Mg. Ing. Patricia Zachman
Integrantes: CORREOS ELECTRÓNICO:
AGUIRRE, Audelina Amelia Amelia
BUCCAFUSCA, Vanina Soledad. Vanina
REYES, Graciela Beatriz. Graciela
SAMANIEGO, Norma Carina. Carina.

2. INDICE
Propósito
…………………………………………………….…….……………..…............Diapositi
va 3
Motivación
……………………………………………………………………….………….…Diaposit
iva 4
Pensar y responder
……………….....…………………………………………….….….Diapositiva 5
Problemita
………………………………………………………………………….………….Diaposit
iva 6
Plantear el problema
….…………………………………………………………………..Diapositiva 7
Definición Proporción Directa
………………………………………………….………Diapositiva 8
Ejemplo
………………………………………………………………………………….………Diap
ositiva 9
Plantear la proporción
…………………………………………………………….…..….Diapositiva 10

3. vamos a aprender sobre
proporcionalidad directa e inversa,
veremos como podemos aplicarlas
en muchos aspectos de la vida
diaria

5. PENSAR Y RESPONDER…
 Qué características pueden destacar de los pares de
imágenes presentadas?
 ¿Sus tamaños son iguales o distintos?
 ¿Conservan sus formas?
 Si yo quisiera agrandar o achicar alguna de estas
imágenes solo debería modificar el ancho de las
mismas?
 Al relacionar el ancho y alto de las imágenes ¿Estoy
relacionando magnitudes?
 ¿Puede alguno decir si tiene este asunto alguna
relación con proporciones?

6. PROBLEMITA:
 Si el ancho de la imagen mas grande del
pastel fuera 5 cm, su alto 3 cm y el ancho de
la imagen más pequeña fuera de 3 cm ¿Cuál
debería ser su altura para que la proporción
se mantenga?
 ¿Se animan a plantear la proporción como
hemos visto clases anteriores y hallar el
valor que falta?.

7. •Ahora que sabemos que para cambiar el tamaño
de una imagen sin deformarla es necesario
mantener su proporción, llamaremos a esta
relación PROPORCIONALIDAD DIRECTA.

8. DEFINICIÓN:
UNA PROPORCIÓN ES DIRECTA
CUANDO AL AUMENTAR O DISMINUIR
UNA DE LAS MAGNITUDES, AUMENTA
O DISMINUYE LA OTRA EN LA MISMA
MEDIDA.

9. OBSERVAR:
La siguiente tabla muestra la relación entre los kilos
de naranjas y su precio por kilo.
Precio por
Kg de naranjas
kilo ($)
3 9
4 X1
¿Cómo podríamos hallar los valores que faltan en la
tabla?
¿Es posible utilizar proporciones al igual que en
ejemplo de las imágenes?

10. ¿Puede construir la proporción utilizando los datos que
expone la tabla para hallar los valores faltantes?

11. OBSERVAMOS:

13. ATENCIÓN!!!
 Una proporción es directa cuando, a
aumentar o disminuir una de las magnitudes
involucradas en el problema, la otra aumenta
o disminuye en la misma proporción
respectivamente.

14. ¡A TRABAJAR!
 Una empresa cobra por una excursión
turística $ 160 fijos, el monto puede dividirse
entre la cantidad de excursionistas. La
excursión se puede realizar de las siguientes
formas: dos, cuatro, ocho, o dieciséis
personas. ¿Cuál será el monto a pagar por
cada uno, en cada caso?

15. CONVERSAMOS ENTRE TODOS:
 ¿Qué sucede al aumentar el número de
excursionistas? ¿Aumentará o disminuirá el
precio que cada uno deba pagar?
 Comparando con las características de la
proporcionalidad directa ¿Qué diferencias
pueden ver en este caso?
 ¿Puedo expresar como una proporcionalidad
directa?

16. Al determinar que un proporción es
inversa
debo Plantear la proporción invirtiendo
la segunda razón, luego resolver
normalmente.

17. RESOLUCIÓN:
Costo por
Nº de personas
personas ($)
2 80
4 40
8 20
16 10

18. DEFINICIÓN
 UNA PROPORCIÓN ES INVERSA
CUANDO AL AUMENTAR O DISMINUIR
UNA DE LAS MAGNITUDES, DISMINUYE O
AUMENTA RESPECTIVAMENTE LA OTRA
EN LA MISMA MEDIDA
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APOYO
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19. OBSERVAR:

21. UN NUEVO PROBLEMITA:
Si un móvil tarda 2 hs en recorrer una cierta distancia
a 60 km/h ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer la
misma distancia a una velocidad de 90 km/h?
Velocidad Tiempo
(km/h) (hs)
60 2
90 x
•¿Pueden determinar que tipo de proporcionalidad es?
•¿Qué datos analizaron para llegar a esa conclusión?

22. RESPONDER V O F
V F
Dos magnitudes son inversamente proporcionales
cuando una aumenta y la otra disminuye.
El tiempo es inversamente proporcional a la distancia que
recorre un auto a una velocidad constante.
La velocidad es inversamente proporcional al tiempo
siempre
La cantidad de unidades de un producto y su precio es
directamente proporcional.
La cantidad de pintura es directamente proporcional a la
superficie a pintar

23. CONCLUSIÓN
RECUERDA EN LA
PROPORCIONALIDAD EN LA
DIRECTA, AL PROPORCIONALIDA
AUMENTAR O D
DISMINUIR UNA DE INVERSA, CUANDO
LAS MAGNITUDES LA UNA DE LAS
OTRA TAMBIÉN LO MAGNITUDES
HACE EN LA MISMA AUMENTA LA OTRA
PROPORCIÓN DISMINUYE.
MAPITA DE
REPASO