Este documento presenta la unidad 4 sobre proporcionalidad para el 2o curso de ESO. Explica los conceptos de razón, proporción y constante de proporcionalidad. Describe cómo encontrar parejas de números proporcionales usando fracciones equivalentes. Además, distingue entre proporcionalidad directa e inversa y muestra cómo resolver problemas usando la regla de tres.

1. 2º ESO UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
Página 1
UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
CONTENIDO
UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD ................................................................................................................. 1
1. RAZÓN Y PROPORCIÓN......................................................................................................................... 2
 RAZÓN ...................................................................................................................................... 2
 PROPORCIÓN............................................................................................................................ 2
 CONSTANTE de proporcionalidad ............................................................................................ 3
 Repaso de FRACCIONES EQUIVALENTES (producto cruzado y simplificación) ........................ 4
 PROPIEDADES........................................................................................................................... 5
2. MAGNITUDES PROPORCIONALES......................................................................................................... 6
 Proporcionalidad DIRECTA ....................................................................................................... 6
 Proporcionalidad INVERSA ....................................................................................................... 7
En lugar de la proporción
compuesta, se introducen
contenidos en inglés sobre
el TODO y la PARTE.

2. 2º ESO UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
Página 2
1. RAZÓN Y PROPORCIÓN
 RAZÓN
La razón es el cociente entre dos números o cantidades comparables entre sí.
Se expresa:
 como una fracción: a:b
 o como el resultado de dividir el antecedente entre el consecuente:
Ejemplo: La razón entre 3 y 2 es 3/2
Ejemplo: La razón entre 3 y 2 es 1,5
Ejemplo:
¡ATENCIÓN!
En una razón los términos pueden ser números decimales.
En una fracción el denominador y el numerador han de ser números enteros, NO pueden ser decimales
Ejemplo: 3/2 es una razón y una fracción
7,5/2,5 es una razón pero NO es una fracción
 PROPORCIÓN

3. 2º ESO UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
Página 3
 CONSTANTE de proporcionalidad
Resultado del cociente entre el antecedente y el consecuente.
=
Varias razones están en proporción si el resultado de dividir el antecedente entre el consecuente es el
mismo, esto es, tienen igual constante de proporcionalidad
= = = ⋯ =
Ejemplo:
ME PREGUNTO:
¿Cómo encuentro distintas parejas de números que guarden la misma proporción?
a es a b como c es a d como e es a f ....
SOLUCIÓN: FRACCIONES EQUIVALENTES
¡Pues claro! Hay infinitas parejas de números que cumplan esta condición.
Todas las parejas de números que son FRACCIONES EQUIVALENTES son proporcionales entre sí.

4. 2º ESO UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
Página 4
 Repaso de FRACCIONES EQUIVALENTES (producto cruzado y simplificación)
Para comprobar si dos fracciones son equivalentes se
multiplican en cruz denominador y numerador, si el
resultado es el mismo son equivalentes,

5. 2º ESO UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
Página 5
 PROPIEDADES
PROPIEDAD 1ª (FUNDAMENTAL)
=  = 
PROPIEDAD 2ª
= = =
+ +
+ +
=

6. 2º ESO UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
Página 6
2. MAGNITUDES PROPORCIONALES
 Proporcionalidad DIRECTA
Existe proporcionalidad directa entre dos magnitudes cuando al aumentar una aumenta la otra, y
viceversa.
A más corresponde más.
A menos corresponde menos.
Regla de tres DIRECTA
Magnitud 1  Magnitud 2
=  =  =

EJEMPLO:
Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos han
dicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un
parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se
encuentra este parque?
multiplicar
dividir
2º ESO UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
Página 6
2. MAGNITUDES PROPORCIONALES
 Proporcionalidad DIRECTA
Existe proporcionalidad directa entre dos magnitudes cuando al aumentar una aumenta la otra, y
viceversa.
A más corresponde más.
A menos corresponde menos.
Regla de tres DIRECTA
Magnitud 1  Magnitud 2
=  =  =

EJEMPLO:
Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos han
dicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un
parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se
encuentra este parque?
multiplicar
dividir
2º ESO UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
Página 6
2. MAGNITUDES PROPORCIONALES
 Proporcionalidad DIRECTA
Existe proporcionalidad directa entre dos magnitudes cuando al aumentar una aumenta la otra, y
viceversa.
A más corresponde más.
A menos corresponde menos.
Regla de tres DIRECTA
Magnitud 1  Magnitud 2
=  =  =

EJEMPLO:
Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos han
dicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un
parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se
encuentra este parque?
multiplicar
dividir

7. 2º ESO UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
Página 7
 Proporcionalidad INVERSA
A más corresponde menos.
A menos corresponde más.
Regla de tres INVERSA
Magnitud 1  Magnitud 2
= =

EJEMPLO:
Ayer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el almacén. Hoy 3
camiones, iguales a los de ayer, tendrán que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidad
de mercancía del almacén al centro comercial. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los
camiones?
multiplicar
dividir