1. 2º BACH. [ABATIMIENTOS, CAMBIOS DE PLANOS, GIROS Y ÁNGULOS]
ABATIMIENTOS
ABATIMIENTO DE UN PUNTO CONTENIDO EN UN PLANO.
Sobre el P.H. Sobre el P.V.
ABATIMIENTO DE UNA RECTA CONTENIDA EN UN PLANO. 1
Sobre el P.H. Sobre el P.V.
ANA BALLESTER JIMÉNEZ

2. 2º BACH. [ABATIMIENTOS, CAMBIOS DE PLANOS, GIROS Y ÁNGULOS]
ABATIMIENTO DE UN PLANO.
Sobre el P.H. Sobre el P.V.
APLICACIÓN DE LOS ABATIMIENTOS A LOS PROBLEMAS DE VERDADERAS MAGNITUDES LINEALES Y DE FIGURAS PLANAS.
Proyecciones de una circunferencia situada en un plano oblicuo:
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3. 2º BACH. [ABATIMIENTOS, CAMBIOS DE PLANOS, GIROS Y ÁNGULOS]
Proyecciones de un cuadrado contenido en un plano proyectante horizontal:
Proyecciones de un triángulo equilátero contenido en un plano oblicuo: 3
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4. 2º BACH. [ABATIMIENTOS, CAMBIOS DE PLANOS, GIROS Y ÁNGULOS]
CAMBIOS DE PLANO
CAMBIO DE PLANO DE UN PUNTO:
Cambiando el P.H. Cambiando el P.V.
CAMBIO DE PLANO DE UNA RECTA:
Para convertir una recta oblicua en una horizontal. Para convertir una recta oblicua en una frontal.
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Para convertir una recta oblicua en una vertical. Para convertir una recta oblicua en una recta de punta.
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5. 2º BACH. [ABATIMIENTOS, CAMBIOS DE PLANOS, GIROS Y ÁNGULOS]
CAMBIO DE PLANO DE UN PLANO:
Para convertir el plano en un proyectante vertical.
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Para convertir el plano en un proyectante horizontal.
ANA BALLESTER JIMÉNEZ

6. 2º BACH. [ABATIMIENTOS, CAMBIOS DE PLANOS, GIROS Y ÁNGULOS]
GIROS
GIRO DE UN PUNTO
Si el eje es una recta vertical Si el eje es una recta de punta
Girar 60º en sentido horario. Girar 75º en sentido horario.
GIRO DE UNA RECTA: Utilizaremos los giros en las rectas para convertirlas en rectas horizontales o 6
frontales.
Giro de una recta para convertirla en frontal: Giro de una recta para convertirla en horizontal:
Tomaremos como eje de giro una recta vertical con Tomaremos como eje de giro una recta de punta
e1 situado en r1. con e2 situado en r2.
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7. 2º BACH. [ABATIMIENTOS, CAMBIOS DE PLANOS, GIROS Y ÁNGULOS]
GIRO DE UN PLANO
Si nos dan un eje vertical y el ángulo de giro Si nos dan el eje de punta y un ángulo de giro
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Transformar un plano oblicuo en un proyectante vertical. El eje debe ser Transformar un plano oblicuo en un proyectante horizontal. El eje debe se
una recta vertical. una recta de punta.
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8. 2º BACH. [ABATIMIENTOS, CAMBIOS DE PLANOS, GIROS Y ÁNGULOS]
ÁNGULOS
ÁNGULO QUE FORMA UNA RECTA CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN
CON EL P.V. CON EL P.H.
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ÁNGULO QUE FORMA UN PLANO CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN
CON EL P.V. : Abatimos la recta de máxima inclinación del plano, CON EL P.H.: Abatimos la recta de máxima pendiente del plano.
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9. 2º BACH. [ABATIMIENTOS, CAMBIOS DE PLANOS, GIROS Y ÁNGULOS]
ÁNGULO DE DOS RECTAS Y BISECTRIZ DEL ÁNGULO.
ÁNGULO DE RECTA Y PLANO.
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10. 2º BACH. [ABATIMIENTOS, CAMBIOS DE PLANOS, GIROS Y ÁNGULOS]
ACTIVIDADES
1. Proyecciones de un cuadrado que está en un plano paralelo a L.T.; este plano forma 60º con el plano horizontal y dista
20 mm de L.T. Una de las diagonales del cuadrado forma 60º con la traza horizontal del plano y sus extremos están
sobre las trazas de éste. (En un folio).
2. Proyecciones de la circunferencia inscrita en el triángulo formado por las trazas de un plano oblicuo y la intersección de
éste con otro plano de perfil. (En un folio).
3. Hallar las proyecciones de la circunferencia que pasa por los puntos: A(52,60,30), B(32,65,65) y C(12,35,30). (En un
folio, origen en el centro).
4. Determinar las proyecciones de una circunferencia tangente a cada plano de proyección y situada en un plano paralelo
a la L.T. (En un folio)
5. Dado un plano paralelo a L.T.: α(œ,18,30) y la proyección horizontal de un punto de este plano P(-45,8,z). Hallar: (En un
folio. Origen en el centro).
a) La proyección vertical del punto P.
b) El abatimiento del punto sobre el plano H y sobre el plano V.
6. Dadas las trazas de un plano α(-40,30,32) y las proyecciones horizontales de dos puntos A(-5,10,z) y B(12,30,z) de este
plano, hallar las proyecciones de un triángulo equilátero situado en este plano y que tiene por lado el segmento AB. (En
un folio. Origen en el centro).
7. Hallar las proyecciones de una circunferencia de centro O(-60,35,27) y tangente a la recta r: V(-127,0,26), H(-90,50,0).
(En un folio. Origen en el margen derecho).
8. En un plano dado α(-30,20,30) y por un punto P(30,Y,20) de él, trazar las rectas que formen un ángulo de 60º con la
traza horizontal del plano. ( En un folio. Origen en el margen derecho). 10
9. Hallar las proyecciones de un cuadrado de 40 mm de lado, situado en un plano perpendicular al primer bisector, cuyas
trazas forman 45º con L.T. Dos de sus vértices consecutivos están, uno en el plano H y otro en el plano V. El vértice del
cuadrado situado sobre la traza horizontal, tiene 3 cm de alejamiento. (En un folio).
10. Hallar las proyecciones de un triángulo equilátero situado sobre un plano vertical.
11. Hallar las proyecciones de una circunferencia de radio R= 35 mm, situada en un plano α(œ,90,60), sabiendo que su
centro tiene 25 mm de cota. (En un folio)
12. Mediante un cambio de plano, hallar la distancia entre P(-30,30,10) y Q(10,-10,30). (Mitad de un folio. Origen en el
centro).
13. Por cambios de plano, situar sobre la recta r: V(-30,0,35), P(-20,15,25), un segmento P Q de 30 mm.
14. Mediante cambio de plano, hallar la distancia del punto P(-40,30,10) al plano α(30,30,20).
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11. 2º BACH. [ABATIMIENTOS, CAMBIOS DE PLANOS, GIROS Y ÁNGULOS]
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