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1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE CHOTA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CURSO: GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
TEMA: GIROS
DOCENTE: Ing. EDWAR CIEZA SANCHEZ

2. GIROS
GIRO DE UN PUNTO
CASO 1: CUANDO EL EJE DE GIRO ES PERPENDICULAR A UN PLANO DE
PROYECCIÓN:
La trayectoria circular de un punto se proyecta como círculo, en la vista donde el eje aparece
como punto; y como línea recta perpendicular al eje, en la vista donde el eje se proyecta en
VM.
En la gráfica, un punto R, rota un ángulo de giro o respecto al eje de giro AB hasta ocupar
su nueva posición en R (que se lee punto R girado o punto R rotado). Observar que la
primitiva posición de R, su trayectoria de giro y su posición final R, se hallan en un mismo
plano imaginario perpendicular al eje de giro.
AHBH
R R
B
RH
RH
F
H
AF
BF
RF
RF
?
?

3. Dos puntos que tengan diferente posición en el espacio,
respecto a un eje dado, tendrán su posición primitiva, su
trayectoria y su posición final contenidos en diferentes
planos imaginarios perpendiculares al eje dado; excepto
cuando los dos puntos se hallen en un solo plano, en todo
caso para que no exista ambigüedad, para esto último
podemos decir, que los planos imaginarios se hallan
contenidos entre sí.
CASO 2: CUANDO EL EJE DE GIRO ES OBLICUO:
Cuando el eje de giro es oblicuo, proyectamos éste en un
plano auxiliar que lo muestre como un punto, en este
plano realizamos el giro pedido.
La gráfica nos muestra las proyecciones del eje de giro
oblicuo MN y un punto P en cualquier posición. Para
realizar el giro de P alrededor de MN, proyectamos éste
como punto en la vista 2 y realizamos el giro αº de P a su
nueva posición.

4. PH
MH
MF
NF
NH
PF
NF
NH
PH
MH
PH
PF
MF
PF
P1
M1
P1
N1
M2 N2
P2
P2
?

5. VERDADERA MAGNITUD DE UNA
RECTA MEDIANTE GIROS:
Para observar una recta en su verdadera
magnitud por medio de giros, se
procede a girar a la recta alrededor de
un eje ya sea vertical o normal, hasta
convertirla en recta horizontal o recta
frontal.
► En la figura mostrada, se ha tomado un
eje vertical que pasa por el extremo A
del segmento AB. Luego, se gira el
extremo B, hasta que la recta sea
frontal. En esta posición la verdadera
magnitud se proyecta en el plano
frontal.
EJE
EJE DE PUNTA
H
F
NH
NF
MH
MH
MF
MF

6. ► En la figura, tenemos la misma recta AB, pero ha sido girada
alrededor de un eje normal, hasta Convertirla en recta horizontal. La
verdadera magnitud se proyecta en el plano horizontal.
MF
MF
H
F
NF
NH
EJE
MH
MH

7. ► En la figura, el eje no necesariamente tiene que pasar
por uno de los extremos, sino que puede pasar por
cualquier punto de la recta.
EJE
NH
NH
NF
NF
MF
MF
MH MH

8. VISTA DE PUNTA DE UNA
RECTA:
Para colocar a una recta de punta
por medio de giros, es necesario un
doble giro. El primero es para tener
a la recta en verdadera magnitud y
con el segundo se le proyecta de
punta.
En el ejemplo, primeramente se
toma el eje vertical e1, mediante el
cual se obtiene la verdadera
magnitud de la recta.
Luego, se toma el eje e2,
perpendicular al plano frontal y
alrededor de él se gira la recta
hasta que sea vertical. Así se tiene
la vista de punta del segmento AB
en la vista horizontal.
MF
MF
MF
MHNH
MH
MH
e2H
BH
e1H
e2F
BF
BF
e1F

9. ► GIRO DE UNA RECTA ALREDEDOR
DE UN EJE DADO, DADO UN
ÁNGULO DE GIRO.
Girando uno después de otro los
puntos extremos de la recta un ángulo
α° dado, en sentido conveniente.
Un objeto al girar cambia de
POSICION, conservando su tamaño y
forma.
La distancia del punto al eje de giro
(radio de giro) se conserva, desde la
posición inicial hasta su posición final.
En la gráfica se observa que los
puntos A y B tienen radios de giro n y
m respectivamente.
Las proyecciones de la trayectoria
circular de los puntos girados se
proyectan en VM, donde el eje de giro
se proyecta como punto. La gráfica
nos muestra el giro de la recta AB α°
en sentido horario respecto al eje de
giro. AF
AF
BF
BF
AH
eH
AH
BH
BH
H
F

10. ► GIRO DE UN PLANO HASTA
PONERLO DE CANTO:
Dado las proyecciones de un plano en
los planos H y F, para ponerlo de canto;
trazamos una recta que se proyecte en
cualquiera de las vistas en VM, la que
giramos hasta proyectarlo como punto,
en donde esta recta en VM que se halla
contenida en el plano se proyecte como
punto, el plano figurará de canto.
Para poner de canto el plano ABC, cuyas
proyecciones se dan en los planos H y F
de la Gráfica, trazamos una recta frontal
CM, que mediante un giro respecto a un
eje normal, lo disponemos verticalmente
para que se proyecte como punto en el
plano H; luego giramos los puntos A y C
el mismo ángulo de giro que para el
punto N, girando además el punto B
sobre sí mismo. La recta MC se proyecta
como punto en el plano H, luego el
plano ABC de canto en su nueva
posición A B C.
AF
NF
MF
BFBF NF
AF
CF
MF
AH AH
BH BH
MH
CH
CHNH MH

11. ► VERDADERA MAGNITUD DE UN
PLANO MEDIANTE GIROS:
Un plano se proyecta en verdadera
magnitud solamente sobre un plano
paralelo a él, por lo tanto, el giro en
este caso tendrá que hacerse hasta
que el plano sea horizontal o frontal.
Si se quiere que el plano se haga
horizontal, deberá tomarse un eje
horizontal contenido en el plano.
Luego se gira el plano alrededor de
este eje, hasta conseguir la posición
buscada la verdadera magnitud se
proyectará sobre el plano horizontal.
Igualmente para convertir al plano en
frontal, el eje ha de ser una recta
frontal.
En la gráfica se tiene un plano ABC
cuya verdadera magnitud se desea.
Desde el punto AF se toma un eje
horizontal, que luego se proyecta a la
vista superior.
BF
CF
AF
AH
BH
CH
BH
CH
C1
C1
A1
B1
B1
H
F
H 1

12. ► DETERMINACIÓN DE UN
ANGULO DIEDRO ENTRE DOS
PLANOS:
Para conseguir el ángulo diedro
entre dos planos por el método de
giros, se sigue el siguiente método:
Se toma una vista auxiliar en que
se tenga la verdadera magnitud de
la recta de intersección. En esta
vista se toma un plano
perpendicular a dicha intersección.
Sobre este plano se tendrá la
magnitud de ángulo, por lo tanto,
giramos al plano cortante hasta
hallar su verdadera magnitud y así
tendremos el ángulo diedro
determinado por los dos planos.
Existe otro método para hallar un
ángulo diedro y consiste en poner a
la recta de intersección de punta
por medio de dos giros, de acuerdo
al método estudiado.
AF
DF
CF
BF
BH
CH
DH
AH
FH
GH
FH
GH
D1
C1
A1
B1
G1
F1
G1
F1
H
H
F
1
ANGULO
DIEDRO

13. ► DETERMINACION DEL ANGULO ENTRE UNA RECTA V UN PLANO:
Se deberá colocar por medio de giros, al plano de canto y. a la recta en verdadera
magnitud, para así tener el ángulo que determinan.
Primeramente ponemos al plano de canto, proyectando también la recta en esta vista.
Luego se toma un eje perpendicular a la vista de canto del plano y se gira a la recta
hasta que se proyecte en verdadera magnitud. Siendo el eje perpendicular el plano,
éste se proyectará igualmente de canto después del giro. Por lo tanto, en las
posiciones giradas se tendrá a la recta en verdadera magnitud y al plano de canto,
observándose el ángulo buscado.
CF
AF
BF
BH
AH
CH
FH
GH
FF
GF
G1
F1
C1B1
A1
G1
F2
G2
G2
F
H
F 1
1
2
ANGULO ENTRE
LA RECTA Y EL
PLANO

14. Ejercicio:
Girar el segmento alrededor de un eje conveniente elegido, que pase por el extremo A, hasta que
sea paralelo al segmento XY.
AF
BF
XF
YF
QF
PF
BF
AH
BH
PH
QH
BH
XH
YH
A1Q1
B1
B1
P1
P2
B2
A2
B2
1
H
F
H
1
2