1. Sistemas de ecuaciones lineales
con dos incógnitas

2. Interpretación geométrica de sistemas
de ecuaciones lineales
Como mencionamos anteriormente, un sistemas de
ecuaciones esta formado por dos ecuaciones lineales, las
cuales, geométricamente, se pueden representar como
rectas en el plano cartesiano.
Por lo tanto estas dos rectas:
 Se pueden intersectar
 Pueden ser paralelas
 O pueden superponerse.
Por lo cual, podemos clasificar los sistemas de ecuaciones
según el número de soluciones que este tenga.

3. Clasificación de sistemas de
ecuaciones lineales
Sistema compatible determinado
Es cuando las rectas del sistema de ecuaciones lineales se
intersectan en un punto, y las coordenadas de dicho punto
son la solución del sistema, entonces el sistema tiene solución
única.

4. Sistema compatible indeterminado
Es cuando las rectas del sistema de ecuaciones lineales están
superpuestas (gráficamente son la misma recta), o sea que
ambas rectas se intersectan en infinitos puntos, por lo cual
habrá infinitas soluciones.

5. Sistema incompatible
Es cuando las rectas del sistema de ecuaciones lineales son
paralelas, por lo cual no se intersectan en ningún punto, por
lo tanto no hay soluciones.
Clasificación de sistemas de
ecuaciones lineales

6. Clasificación de sistemas de
ecuaciones lineales
Una manera de saber frente a que tipo de sistema estamos, es
haciendo la proporción entre los coeficientes de cada incógnita y
los términos independientes de ambas ecuaciones lineales.
Por ejemplo, si tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
 Si
a1
a2
≠
b1
b2
≠
c1
c2
; el sistema es compatible determinado.
 Si
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
; el sistema es compatible indeterminado.
 Si
a1
a2
=
b1
b2
≠
c1
c2
; el sistema es incompatible.