Características cualitativas y cuantitativas. Variable discreta y continua. Distribución de frecuencias. Histogramas.

1. Facultad de Química e Ingeniería Química UNMSM ESTADISTICA A - 01 [email_address] [email_address]

2. Tema Nº 01: ESTADISTICA DESCRIPTIVA I Facultad de Química e Ingeniería Química Ing. José Manuel García Pantigozo 2008 - II UNMSM ESTADISTICA A

5. 1.- CONCEPTOS

6. ¿Qué es la estadística? Objetivos Que deberían saber al terminar esta clase: Que queremos significar por estadística Que entendemos por estadística descriptiva e inferencial . Que es una población y que una muestra. Que es una variable , el dato y los datos Cuando la información se refiere a un parámetro y cuando a una estadística Distinguir cuando una variable es c ualitativa y cuando cuantitativa . Distinguir entre una variable discreta y continua. Distinguir las distintas escalas de medición nominal , ordinal , de intervalo y de razón

8. Ciencia que proporciona las herramientas (métodos y procedimientos) necesarios para recolectar, procesar analizar e interpretar datos. ESTADISTICA

11. ESTADISTICA ESTADISTICA DESCRIPTIVA ESTADISTICA INFERENCIAL Describe un conjunto de datos con indicadores estadísticos o estadígrafos Obtiene información (variables e indicadores) de una muestra representativa de población

13. ESTADISTICA DESCRIPTIVA

15. POBLACION MUESTRA Técnica Del Muestreo Inferencia Estadística Obtención de Variables e Indicadores: Estadígrafos (Estimadores) ESTADISTICA INFERENCIAL

16. Conceptos Estadísticos

19. Población y Muestra Población Muestra

23. VARIABLES

24. VARIABLES Y SUS TIPOS La definición de una Población y sus Características dependerán (Variables) de sus unidades elementales que deben ser observadas y dependiendo de la naturaleza del problema planteado

32. NIVELES DE MEDICION DE LAS VARIABLES

33. NIVELES DE MEDICIÓN DE LAS VARIABLES DE ACUERDO A SU NATURALEZA PUEDEN ENCONTRARSE ENTRE ESTAS ESCALAS Escala de medidas NOMINAL ORDINAL INTERVALAR DE RAZON

43. Resumen de Tipos de variables y Escalas de Medición Variable Cualitativa o Atributo Cuantitativa o Numérica Escala de Medición Nominal Escala de Medición Ordinal Escala de Medición Discreta Escala de Medición Continua

45. TIPOS DE VARIABLES Variables Cuantitativas Variable : corresponde a la característica de la Unidad de Análisis Tipos de escala Intervalo o Razón DISCRETA Variables Cualitativas CONTINUA Toma valores enteros Ejemplos : Número de Hijos , Número de empleados de una empresa , Número de asignaturas aprobadas en un semestre , etc. Toma cualquier valor dentro de un intervalo Ejemplos : Peso (escala de Razón); Estatura (escala de Razón); Temperatura (Escala de Intervalo), etc. Escala de Razón : Tiene un cero absoluto, el cambio de unidad de medida no afecta la descripción de la variable. Escala Intervalo : Tiene un cero arbitrario y al cambiar de unidad de medida cambia la descripción de la variable. Unidad de Medida : Gramos o Kilos para la variable Peso; Grados C o F para Temperatura ORDINAL NOMINAL Característica o cualidad cuyas categorías no tienen un orden preestablecido. Ejemplos : Sexo, Deporte Favorito , etc. Característica o cualidad cuyas categorías tienen un orden preestablecido. Ejemplos : Calificación (S, N, A); Grado de Interés por un tema, etc. Clasificación de Variables

46. FUENTES DE DATOS

49. TIPOS DE GRAFICOS

50. Ejemplo Título y Subtítulo Fuente: …….. Nº valores del eje vertical = 0.60 x 8 = 4.8 = 5 Primer valor del eje vertical = 355 = 71 = 70 5

51. Construc- ción de Gráficos

52. Otros Gráficos: Especializados Mercado Bursátil Grafico de Velas (01/03 -28/03) Cierre apertura mínimo máximo Cotizaciones en alza Cotizaciones a la baja

53. Inicial y Primaria Inicial y Primaria

54. 1. Gráficos Lineales : Fuente : Bolsa de Valores de Lima. Bolsa de Valores de Lima: Cotizaciones Diarias de los ADR´s Telefónica de España: 1/10/01 - 23/01/02

55. Fuente : Bolsa de Valores de Lima. Bolsa de Valores de Lima: Montos Negociados según Operación Julio 1988 - Junio 1998 ( miles US$) 1.a Gráficos Lineales Compuestos :

56. 2. Gráficos de Barras Simple Fuente : Instituto Nacional de Estadística e Informática - ENAHO 1998 PERU: POBLACIÓN SEGÚN NIVEL DE EDUCACIÓN : 1998 (Cifras Porcentuales) %

57. Fuente : Instituto Nacional de Estadística e Informática - ENAHO 1998 2a. Gráficos de Barras Compuesto PERU: POBLACIÓN SEGÚN NIVEL DE EDUCACIÓN POR SEXO : 1998 (Porcentajes) %

58. Fuente : Instituto Nacional de Estadística e Informática - ENAHO 1998 2a. Gráficos de Barras Compuesto PERU: POBLACIÓN SEGÚN NIVEL DE EDUCACIÓN POR SEXO : 1998 (Porcentajes) %

59. GRAFICO DE BARRAS HORIZONTALES

60. Fuente : Instituto Nacional de Estadística e Informática - ENAHO 1998 PERU: POBLACIÓN SEGÚN DOMINIOS DE ESTUDIO : 1997 (Porcentajes - Cifras Estimadas) 3. Gráfico Circular

61. VOLUMEN NEGOCIADO EN LA BOLSA DE VALORES DE LIMA: DIC. 1999 (miles US$) RENTA VARIABLE 47% INSTRUMENTOS DE DEUDA 39% OPERACIONES DE REPORTE 14% 3. Gráfico Circular Fuente: Bolsa de Valores de Lima

62. Miles de dólares US$ 4. Pictograma Gráfico Nº 3 Perú: Volumen de Ventas de Cerveza Pilsen y Cristral: 1990-95 (miles de US$)

63. España: Pirámide Poblacional - 1981 Fuente: Boletín Demográfico 1981

64. Perú: Pirámide Poblacional – 2005 (Cifras Porcentuales)

65. Evolución de una Pirámide Poblacional

67. Gráfico: Mapa Estadístico

68. Perú: Densidad: Poblacional (Habitantes/ Km 2 MAPA ESTADISTICO Fuente: Censo Poblacional 1993

69. Gráfico: Pictograma Mujeres en el Mundo: 1990-95 Fuente: Roberto Avila Acosta - Estadística Elememtal

70. DESCRIPCION DE DATOS: TABLAS Y GRAFICOS

73. 1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA ( f i ) GRAFICOS

74. 1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA ( f i ) GRAFICOS

75. 1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA ( f i ) GRAFICOS

77. 1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA ( F i ) TABLA 50 1 7 49 2 6 47 4 5 43 8 4 35 10 3 25 12 2 13 9 1 4 4 0 F i f i x i

78. 1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA ( F i ) GRAFICA

79. 1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA ( F i ) GRAFICA

81. 1-9 FRECUENCIA RELATIVA ( h i ) GRAFICA

82. 1-9 FRECUENCIA RELATIVA ( h i ) GRAFICA

84. 1-9 FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (H i ) GRAFICA

85. 1-9 FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (H i ) GRAFICA

87. 1-9 FRECUENCIA PORCENTUAL (f i %) GRAFICA

88. 1-9 FRECUENCIA PORCENTUAL (f i %) GRAFICA

90. 1-9 FRECUENCIA PORCENTUAL ACUMULADO (F i %) GRAFICA

91. 1-9 FRECUENCIA PORCENTUAL ACUMULADO (F i %) GRAFICA

92. 2.- DESCRIPCION DE DATOS

98. 3. Distribución de Frecuencias

99. Distribución de Frecuencias 1 30 4 24 2 18 2 12 2 6 2 29 1 23 5 17 1 11 2 5 1 28 2 22 4 16 2 10 2 4 1 27 1 21 5 15 5 9 0 3 2 26 4 20 1 14 0 8 1 2 2 25 1 19 2 13 1 7 1 1 Nº hijos Nº Nº hijos Nº Nº hijos Nº Nº hijos Nº Nº hijos Nº

100. Distribución de Frecuencias 100 30 Total 100.000 10.00 1.000 30 0.100 3 4 90.000 10.00 0.900 27 0.100 3 3 80.000 36.67 0.800 24 0.367 11 2 43.333 36.67 0.433 13 0.367 11 1 6.667 6.67 0.067 2 0.067 2 0 Hi% hi% Hi Fi h1 fi x

101. 4. DATOS

103. 1280,5 1269,0 1284,0 1287,0 1275,5 1280,0 1280,5 1278,0 1275,5 1280,0 1274,5 1285,0 1282,0 1276,5 1268,5 1275,5 1269,0 1271,5 1280,5 1287,0 1276,5 1272,0 1273,0 1271,5 1275,5 1277,0 1278,0 1283,5 1274,5 1279,0 1287,5 1276,0 1279,5 1268,0 1269,0 1285,5 1268,0 1272,5 1266,5 1278,0 1267,0 1271,0 1275,5 1277,0 1283,0 1282,5 1272,5 1275,5 1275,0 1282,0 1271,0 1280,5 1266,0 1282,5 1284,5 1276,0 1279,0 1281,0 1276,0 1287,5 1273,5 1272,5 1279,5 1279,0 1276,0 1281,5 1278,0 1273,0 1280,0 1277,5 1286,0 1280,0 1281,0 1275,0 1278,5 1279,5 1273,5 1275,0 1276,5 1271,5 1284,5 1276,0 1268,5 1272,5 1284,5 1286,0 1271,0 1265,5 1279,5 1285,0 1280,0 1273,0 1284,0 1280,5 1275,5 1278,0 1279,5 1275,0 1267,0 1272,0 1282,0 1276,0 1269,5 1266,0 1273,5 1285,5 1275,5 1283,5 1285,0 1273,0

106. 1.00 110 1.00 0.07 110 8 1286.45 (1285.05 - 1287.85 ] 0.93 0.12 102 13 1283.65 (1282.25 - 1285.05 ] 0.81 0.19 89 21 1280.85 (1279.45 - 1282.25 ] 0.62 0.11 68 12 1278.05 (1276.65 - 1279.45 ] 0.51 0.21 56 23 1275.25 (1273.65 - 1276.65 ] 0.30 0.15 33 16 1272.45 (1271.05 - 1273.85 ] 0.15 0.08 17 9 1269.65 (1268.25 - 1271.05 ] 0.07 0.07 8 8 1266.85 (1265.45 - 1268.25 ] Hi hi Fi fi MC INTERVALOS

108. 70 38 70 47 35 26 78 82 74 41 54 41 59 53 50 73 61 75 65 62 47 52 68 52 69 42 77 53 45 68 85 60 61 33 45 61 35 21 51 35 44 45 54 51 55 48 60 76 34 74 53 64 80 32 63 72 62 75 45 56 75 80 70 74 76 48 59 65 73 57 39 46 57 56 60 50 88 82 22 62 55 72 68 40 37 78 43 36 67 43 28 56 79 84 49 36 65

111. 5. DIAGRAMA DE PUNTOS

112. DIAGRAMA DE PUNTOS (herramienta útil para pocos datos) Ejemplo: Datos de resistencia a la tensión de muestras de mortero Portland (Kg/cm 2 ) con polímero agregado: 16.85 16.40 17.21 16.35 16.52 17.04 16.96 17.15 16.59 16.57 mortero Portland sin modificar: 17.50 17.63 18.25 18.00 17.86 17.75 18.22 17.90 17.96 18.15

113. DIAGRAMA DE PUNTOS (herramienta útil para pocos datos) 16.0 16.5 17.0 17.5 18.0 18.5 * * ** * * * * * * + + + + + + + + + + * = Mortero modificado + = Mortero sin modificar

114. 5. DIAGRAMA DE Y DE TALLO Y HOJAS

115. Ejemplo: Resistencia a la Tensión de 80 muestras de aleación Aluminio-Litio 105 221 183 186 121 181 180 143 97 154 153 174 120 168 167 141 245 228 174 199 181 158 176 110 163 131 154 115 160 208 158 133 207 180 190 193 194 133 156 123 134 178 76 167 184 135 229 146 218 157 101 171 165 172 158 169 199 151 142 163 145 171 148 158 160 175 149 87 160 237 150 135 196 201 200 176 150 170 118 149 DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS

116. Tallo Hoja Frecuencia 7 6 1 8 7 1 9 7 1 10 5 1 2 11 5 8 0 3 12 1 0 3 3 13 4 1 3 5 3 5 6 14 2 9 5 8 3 1 6 9 8 15 4 7 1 3 4 0 8 8 6 8 0 8 12 16 3 0 7 3 0 5 0 8 7 9 10 17 8 5 4 4 1 6 2 1 0 6 10 18 0 3 6 1 4 1 0 7 19 9 6 0 9 3 4 6 20 7 1 0 8 4 21 8 1 22 1 8 9 3 23 7 1 24 5 1 DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS