1. ING. ERNESTO ESCOLASTICO HERNANDEZ

2. TEMARIO
1. Teorema fundamental del cálculo
1.1 Medición aproximada de figuras amorfas.
1.2 Notación sumatoria.
1.3 Sumas de Riemann. (Investigar)
1.4 Definición de integral definida. (Investigar)
1.5 Teorema de existencia. (investigar)
1.6 Propiedades de la integral definida.
1.7 Función primitiva.
1.8 Teorema fundamental del cálculo.
1.9 Cálculo de integrales definidas.
1.10 Integrales Impropias.

3. Teorema fundamental del cálculo
 El teorema fundamental del cálculo consiste en
la afirmación de que la derivación e
integración de una función son operaciones
inversas.
 Esto significa que toda función continua
integrable verifica que la integral de su derivada
es igual a ella misma. Este teorema es central en
la rama de las matemáticas denominado
análisis matemático o cálculo.

4. Definición de Amorfa
DEFINICION DE AMORFA:
Sin forma determinada.
(del griego, prefijo a, negación, y la palabra morfo, forma;
literalmente, sin forma.)
Las figuras amorfas si tienen una forma definida, lo que pasa que
al querer sacar su área se le es muy difícil, aun queriendo utilizar
las formulas de otras figuras.

5. 1.1 Medición aproximada de
figuras amorfas
 las figuras amorfas, “son aquellas figuras que no
tienen forma porque en realidad TODO tiene una forma,
pero se refiere a que no tiene forma conocida, no es un
cuadrado, ni triángulo, ni nada de ese estilo. Es una curva o
una figura de muchos lados distintos y "deforme". y
su principal finalidad es encontrar en una grafica dada su
área de la parte de adentro de la figura donde se
encuentra el punto dado de la figura amorfa”.
 La notación sumatoria es encontrar el valor de la ecuación
dada respecto a un número determinado cuando
un punto “n” tiende a cualquier número dado. Existen dos
tipos de notación sumatoria: la notación sumatoria abierta
y la notación sumatoria pertinente.

6. Ejemplos de figuras amorfas

7. 1.2 Notación Sumatoria
 En nuestro desarrollo de la integral definida se
empleara sumas de muchos números. Para expresar
dichas sumas en forma compacta, es conveniente usar
la notación de suma, (notación sumatoria o
notación sigma).
El sumatorio o la sumatoria es un
operando matemático que permite
representar suma de muchos
sumandos.

8. Notación Sigma
La ecuación anterior se lee la "suma de
DONDE: ak desde k = 1 hasta k = 0."
Σ Indica una suma.
K es el índice de la suma o variable de la
sumatoria.
Los números 1 y n indican sus valores
extremos.

9. Ejemplos
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10. Ejercicios
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11. Propiedades de la suma
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