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1. INSTITUTO TECNOLOGICO
DE VILLAHERMOSA
EQUIPO
RICARDO HIPOLITO ASCENCIO LOPEZ
SANTIAGO DE JESUS ZAPATA PEREZ
OLIVER NIETO OLAN

2. Definición y origen de
los números complejos
Ing. Santiago de Jesús
zapata Pérez

3. Origen de los números complejos
 Ya desde el siglo I antes de Cristo, algunos matemáticos
griegos, como ser Herón de Alejandría, comenzaron a
esbozar el concepto de números complejos,
ante dificultades para construir una pirámide. Sin embargo,
recién en el siglo XVI empezaron a ocupar un lugar
importante para la ciencia ; en ese momento, un grupo de
personas buscaba fórmulas para obtener las raíces
exactas de los polinomios de grados 2 y 3.

4. Definición de números complejos
 los números complejos conforman un grupo de cifras resultantes de la
suma entre un número real y uno de tipo imaginario.
 La noción de número complejo aparece ante la imposibilidad de los
números reales de abarcar a las raíces de orden par del conjunto de
los números negativos. Los números complejos pueden, por lo tanto,
reflejar a todas las raíces de los polinomios, algo que los números
reales no están en condiciones de hacer.
 Gracias a esta particularidad, los números complejos se emplean en
diversos campos de las matemáticas, en la física y en la ingeniería. Por
su capacidad para representar la corriente eléctrica y las ondas
electromagnéticas, por citar un caso, son utilizados con frecuencia en
la electrónica y las telecomunicaciones.

5. VALOR ABSOLUTO DE UN NUMERO COMPLEJO.
En el caso de los números complejos, el valor absoluto se define como la
distancia calculada del número complejo desde su origen en un plano complejo.
Este concepto es similar al de los números reales con la diferencia, que en lugar
de plano complejo tomamos la recta numérica para calcular la distancia del
número desde el origen, esto es cero.

6. Observando el diagrama debería aclararse todo el concepto
anterior del cálculo del módulo del número complejo. Con la
simple aplicación del teorema de Pitágoras en el plano complejo,
donde la hipotenusa es la distancia del número desde el origen y
la parte de la base real del número complejo, mientras que la
altura es la parte imaginaria del número complejo. Veamos ahora
un ejemplo. Sea el número complejo dado como 3 + 4i, entonces,
calcule su valor absoluto.

7. EXTRACCIÓN DE LAS RAICES DE UN NÚMERO COMPLEJO.
Si Z es un número complejo tal que para algún entero positivo se tenga:
donde W es otro número complejo, entonces se dice que W es una raíz enésima de
Z. Esto lo denotamos por:
En los números reales, todo número posee una raíz de orden impar y dos raíces de orden par.
En los complejos hay una mayor abundancia de raíces . Concretamente, se tiene la siguiente propiedad:
Todo número complejo tiene exactamente n reices n - esimas.
Así por ejemplo 1 tiene 4 raíces cuartas, pues:
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