El documento habla sobre las transformaciones lineales. Explica que una transformación lineal es una función cuyo dominio e imagen son espacios vectoriales y cumplen ciertas condiciones. Además, describe que las transformaciones lineales se usan con frecuencia en álgebra lineal y otras ramas de las matemáticas, y tienen aplicaciones importantes en física e ingeniería. Finalmente, menciona que el objetivo es diseñar una secuencia didáctica para la enseñanza de transformaciones lineales usando un enfoque diferente al formalista tradicional

1. Integrantes:
Armando Estaba C.I: 17.409.059
Barcelona, marzo de 2017
Profesor: Ramón Aray
López
Sección :EV

2. Se denomina transformación lineal a toda función cuyo dominio e imagen sean espacios vectoriales y
se cumplan las condiciones necesarias. Las transformaciones lineales ocurren con mucha frecuencia
en el álgebra lineal y en otras ramas de las matemáticas, tienen una gran variedad de aplicaciones
importantes. Las transformaciones lineales tienen gran aplicación en la física, la ingeniería y en
diversas ramas de la matemática.
Ejemplo:
A B

4. Esto se logra aplicando a las distintas filas y columnas de las matrices simples operaciones de suma,
resta, multiplicación y división; teniendo en cuenta que una operación se aplicara a todos los elementos
de la fila o de la columna, sea el caso.
Obsérvese que en dicha matriz identidad no aparecen los términos independientes, esto se debe a que
cuando nuestra matriz original alcance la forma de la matriz identidad, dichos términos resultaran ser la
solución del sistema y verificaran la igualdad para cada una de las variables, correspondiéndose de la
siguiente forma:
•d1 = x
•d2 = y
•d3 = z

5. Solución
:
2.

6.  Núcleo: transformación lineal, núcleo e
imagen de una transformación lineal, base,
ampliación de una lista de vectores
linealmente independientes a una base. 1.
Definición (rango de una transformación
lineal)
 Figura donde se aprecia la línea de la transformación
lineal
 Nulidad :Los subespacios pueden ser
utilizados para describir las características
de una matriz A de m x n. Existen dos sub
espacios importantes que se pueden
asociar con la matriz A: el espacio nulo
(kernel o núcleo) y el rango (o imagen).
 los importantes es asociar con la matriz A:y
el espacio nulo

7.  IMAGEN: Definir la imagen de una
transformación lineal, probar que son sub
espacios (del dominio y del contra dominio
respectivamente), ver la relación con las
propiedades invectiva y su proyectiva,
conocer algunos ejemplos. Luego en otras
clases vamos a estudiar, cómo construir
bases en el nucleó y en la imagen, y como
están relacionadas sus dimensiones
 RANGO: es una propiedad no sólo de las
matrices sino extensible a las aplicaciones
lineales de las cuales las matrices son una
representación fijada la base. Definamos en
primer lugar el concepto de rango de
una aplicación lineal de forma genérica. Dada
aplicación o transformación lineal:

14. Para finalizar este trabajo, se presentan en este apartado las conclusiones que se tienen sobre el
mismo. Se pretende que las conclusiones permitan al lector tener una visión general del trabajo
realizado, el alcance de los objetivos, pertinencia y aplicabilidad de la secuencia diseñada,
problemas abiertos y posibles líneas de investigación.
La motivación principal de esta presentación era diseñar una secuencia didáctica para la
enseñanza de transformaciones lineales, se propuso un enfoque diferente para la enseñanza de
TL debido a que el enfoque más usado, el formalista, privilegia el uso de lenguajes formales y
eso puede provocar, entre otras cosas, que se acabe manipulando expresiones algebraicas
vacías (símbolos que representan de manera confusa a los objetos). Pudimos observar
manifestaciones de esto en el pilotaje de la secuencia, cuando los alumnos tuvieron dificultades
para formar correctamente expresiones algebraicas de vectores, funciones entre vectores y
relaciones entre ellos

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