1.1 MEDICION DE FIGURAS AMORFAS. CALCULO INTEGRAL

1. Unidad I.Teorema Fundamental del Cálculo
Ensayo: Medición aproximada de figuras amorfas
Docente:
Mtro. Daniel Cardona
Alumna: Número de Control:
Alexa Evelyn González Rosales 21030144
Grado y Grupo:
2 “B”
Guadalupe Victoria, Dgo. 05 de marzo del 2022

2. MEDICIÓN APROXIMADA DE FIGURAS AMORFAS
¿Figuras amorfas? ¿Qué son?
¿Alguna vez has escuchado este término?, Bueno, antes de entrar de lleno, me
gustaría comenzar por definir lo básico, por definir eso visible para cada uno de
nosotros en todo momento; una figura.
Una figura suele definirse como el cuerpo exterior de un objeto en particular. Y es
que a nuestro alrededor podemos ver todo tipo de figuras; cuadrados, círculos,
rectángulos, pero, no sólo hace referencia a los objetos, sino quizá a la imagen
de la silueta de una persona.
Y es que, como tal, la palabra “Figura” puede hacer uso en diversos contextos.
Las más comunes son aquellas figuras que suelen enseñarnos desde el grado
más básico de estudio, “La Figura Geométrica”.
Como bien sabemos una figura geométrica suele ser una representación visual y
funcional de un conjunto no vacío y cerrado de puntos en un plano geométrico.
Dicho de una manera más sencilla, podríamos decir que son figuras que delimitan
superficies planas a través de un conjunto de líneas. ¿Queda más claro?
Pongamos aún más sencillo de entender, las figuras geométricas las integran los
cuadrados, rectángulos, círculos, rombos, trapecio, entre muchas otras figuras
regulares.
Mucho más claro ¿No?, pero ¿Qué diferencia existe entre este tipo de figuras con
las figuras amorfas?
Las figuras amorfas suelen caracterizarse por ser aquellas figuras que no tienen
forma. pero… ¿Cómo? si se supone que TODO tiene forma; bueno se refiere a
que no cuentan con una forma conocida, no es ni un cuadrado, ni un círculo, ni a
nada de este estilo. Suele ser una curva o una figura “deforme”, y su principal
objetivo es encontrar en una gráfica su área por la parte interna en donde se
encuentra el punto dado de dicha figura. Pero ¿Y cómo se hace eso?, aquí es

3. donde utilizamos la famosa notación sumatoria, que es la encargada de encontrar
el valor de la ecuación respecto a un determinado cuando un punto “n” tiende a
cualquier número dado,
Existen dos tipos de notaciones sumatorios; la notación sumatoria abierta y la
notación sumatoria pertinente. Ahora, la suma abierta o suma de Riemann es
igual al de las figuras amorfas con a única diferencia que en esta se emplean
unas series de formas que para lograr una aproximación del área total bajo la
curva.
Y es que, junto con este tipo de suma lo acampa la famosa Integral Definida, la
cual se utiliza para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas,
también suelen llamarse así porque dada una ecuación, su integral es definida
porque ésta tiende de un punto a otro y se podría afirmar que se conoce el valor
al que se quiere graficar esa función.
Las figuras amorfas sí suelen tener una forma definida, lo que pasa es que al
querer sacar su área suele complicarse y ser más difícil. Es por ello que la
medición aproximada de las figuras amorfas consiste en una serie de métodos
utilizados para determinar el área o el perímetro, utilizando gráficas y fórmulas
para así obtener el área total que se encuentra debajo de la curva que se traza
en la gráfica.
Frecuentemente es necesario comenzar a calcular aproximadamente el área bajo
una curva entre dos valores límites. En este caso, el método más sencillo es de
trazar franjas cuadriculares que cubran de forma total el área bajo la curva. A esto
se le suele llamar “Latís”. Se realiza con la intensión de poder calcular el área,
sumando cada uno de los cuadros dentro de la figura amorfa, Al realizar este
método nos daremos cuenta que habrá cuadros que no se cubren a la perfección,
sino que puede estar cubiertas solo una parte; cuando esto sucede lo que
hacemos es juntar con otros cuadros incompletos hasta formar uno solo y así con

4. cada uno de los cuadros incompletos para después integrarlos a la sumatoria de
los demás cuadros.
Una vez realizado esto, utilizaremos la “Notación Sumatoria Sigma”, la cual nos
proporciona una fórmula:
∑ 𝑎𝑛
𝑛
𝑘=1
La cual en la sección “n” o el límite superior se pone el número total de cuadros
contados, en “k=1” o el límite inferior se pone el número a partir del cual
empezamos a contar y el “a n” es como tal la función a realizar.
Comúnmente antes de utilizar este método se utilizaba el reticulado, el cual
consistía de cubrir en su aproximación la figura amorfa con figuraras regulares
que, aunque no cubrían en su totalidad la figura daban un valor bastante
aproximado.
A manera de conclusión podemos decir que hay que romper esa idea de que las
figuras amorfas son aquellas que “no tiene forma”, porque claro que la tienen, lo
que pasa es que es forma… vaya la redundancia, Deforme. Y que no por ello,
significa que es una figura incalculable en respecto a su área, ya que claro que
existe un método, pero con la diferencia que siempre será un área aproximada. Y
que partiendo de esté método conocido como “Notación Sumatoria”, da hincapié
a otros temas de interés e importancia para nuestra formación académica. -

5. FUENTES DE CONSULTA
S. (2017b, mayo 5). Significado de Figura. Significados. Recuperado 5 de
febrero de 2022, de https://www.significados.com/figura/
Hernández, A. A. (2011, 9 agosto). Figuras amorfas. slideshare. Recuperado 5
de febrero de 2022, de
https://es.slideshare.net/ARMANDOARELLANOHDEZ/figuras-amorfas
Aguilera., L. (s. f.). MEDICIÓN APROXIMADA DE FIGURAS AMORFAS.
Cálculo Integral. Recuperado 5 de febrero de 2022, de
https://sites.google.com/site/calculointegralaguilarlaura/medicion-
aproximada-de-figuras-amorfas
Zapata, F. (2020, 15 mayo). Medición aproximada de figuras amorfas: ejemplo y
ejercicio. Lifeder. Recuperado 5 de febrero de 2022, de
https://www.lifeder.com/medicion-aproximada-figuras-amorfas/