1. DINAMICA para Tecnólogos PROTMEC - ESPOL Documento 3C
En la DINAMICA ROTACIONAL , la Segunda Ley de Newton también tiene dos
dominios (circular y radial).
VA R IAB L E S E CU AC ION E S
MECANICA LINEAL MECANICA ROTACIONAL MECANICA LINEAL MECANICA ROTACIONAL
Componente FX Momento de torsión τ ΣFX = m . aX Στ = Ι . α
Masa m Momento de inercia Ι Ι = Σ ( m . r2 )
Normal FY Fuerza centrípeta FC ΣFY = m . aY FC = m . aC
Aceleración centrípeta aC aC = vT 2 / r
PROBLEMA
Una cuerda que abraza una polea fija sostiene en cada extremo una α
masa de 1.5 kg. Si en uno de los extremos se aumenta un kilogramo,
determinar la aceleración
angular de la polea. 24cm
Diámetro
de la polea: 24 cm.
Masa de la polea: 2 kg. α = 16.3333 1/s2 C
mC = 2 kg
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/solido/dinamica/dinamica.htm
A B
mA = 1.5 kg
D. C. L. DINAMICA ROTACIONAL
α Σ τ = Ι. α
T2. r - T1. r = Ι. α mB = 2.5 kg
r T2 - T1 = Ι. α / r (Ι = mC. R2 /2)
T2 - T1 = mC. r. α /2 (1) TERCERA LEY DE NEWTON
T1 T2 T1 = T1´ (2)
DINAMICA VERTICAL (A) T2 = T2´ (3)
T1´ ΣFY = m. aY
T1´ - WA = mA. aY
T1´ = WA + mA . aY CINEMATICA
T1´ = mA. g + mA. aY aY = aT = α. r
T1´ = mA. g + mA. α. r (4)
WA T2´ DINAMICA VERTICAL (B)
ΣFY = m. aY
WB - T2´= mB. aY
T2´ = WB - mB. aY
T2´ = mB. g - mB. α. r (5)
ALGEBRA
WB T2´- T1´ = mC. r. α/ 2 (2) y (3) en (1)
mB. g - mB. α. r - mA. g - mA. α. r = mC. r. α /2
mB. g - mA. g = mC. r. α /2 + mB. α. r + mA. α. r
α = g (mB - mA) / (r (mC /2 + mB + mA))
ARITMETICA
α = 9.8m/s2 (2.5kg – 1.5kg) / (0.12m (2kg / 2 + 2.5kg + 1.5kg))
α = 16.3333 1/s2
Guayaquil, 28-julio-2005. 27

2. DINAMICA para Tecnólogos PROTMEC - ESPOL Documento 3C
PREGUNTA:
Cual será la aceleración angular si las masas son 1,5 kg y 0.5 kg? Masa de la
polea: 2 kg
Guayaquil, 28-julio-2005. 27