MAS

1. Institución Educativa Antonio Nariño
Escuela Virtual
Solución de problema MAS
Movimiento Armónico Simple
Realizado por:
Los Físicos Experimentales
Comité Científico
Morritos – Filadelfia
Caldas -Colombia

2. Un cuerpo de 0,25 kg de masa está sometido a una fuerza
elástica restauradora, con constante de recuperación k = 25
N/m.
Necesitamos conocer:
- La gráfica de la energía potencial elástica U en función del
desplazamiento x en un intervalo de x comprendido entre -0,3m
y + 0,3 m. Tómense 1 cm = 1J en el eje vertical y 1 cm =
0,05m en el eje horizontal.
- La amplitud de la oscilación.
- ¿Cuál es la energía potencial cuando el valor de desplazamiento es la mitad que
el de la amplitud?.
- ¿Cuál es la rapidez del cuerpo en el punto medio de su trayectoria?.
- El período T1.
- La frecuencia f1
- La frecuencia angular ω.
- ¿Cuál es el ángulo de fase inicial θ 0si la amplitud A = 15 cm, el desplazamiento
inicial x0 = 7,5 cm y la velocidad inicial Vo es negativa?.

4. Gráfica de la energía potencial elástica
El cuerpo inicia su oscilación con energía potencial inicial de 0,6J y energía
cinética inicial de 0,2 J. A partir de la gráfica, podemos dar solución a nuestros
demás interrogantes.
U = k.x ²/2

6. Amplitud de la oscilación
• Utilizamos estas fórmulas.
• Reemplazamos y despejamos la amplitud, para obtener la
fórmula de amplitud.
• Asignamos los valores planteados en el problema

7. ¿Cuál es la energía potencial cuando
el valor de desplazamiento es la
mitad que el de la amplitud?.
Ep = k.x ²/2
x = 0,6 m
Ep = 25.0,6/2 = 4 J

8. ¿Cuál es la rapidez del cuerpo en el
punto medio de su trayectoria?.
Ec = m.v ²/2
v = ±√2.0,2/0,25
v = ±1,26 m/s

9. Período T1 y Frecuencia f1
T = 1/f = 0
2.π.f = √k/m
ƒ = √k/m/2.π
= √25/0,25/2.π
f = 1,59 Hz
T = 0,628 s

10. La frecuencia angular ω.
k = m. ω ²
ω = √k/m = √25/0,25
ω = 10 rad/s

11. ¿Cuál es el ángulo de fase inicial θ 0si la
amplitud A = 15 cm, el desplazamiento inicial
x0 = 7,5 cm y la velocidad inicial Vo es
negativa?.
La posición del móvil que describe un M.A.S. en función del
tiempo viene dada por la ecuación: X = A.cos.(ω.t + θ o)
Teniendo en cuenta esta ecuación nos da: X = A.cos. θ o
Como las condiciones las condiciones iniciales son (t = 0) se
deduce que: ω.t 0
Por consiguiente nos da como resultado: :
7,5 = 15.cos θ 0
θ0 = arc cos (7,5/15) = 1,047 rad