El documento describe el proceso de adimensionalización de una ecuación que modela la transferencia de calor en una barra. Primero se utilizan las condiciones iniciales para encontrar las constantes en la ecuación. Luego, se sustituyen las variables con dimensiones por variables adimensionales y se simplifica la ecuación resultando en la forma adimensional T* = 1 - x*.

1. ADIMENSIONALIZACIÓN DE UNA ECUACIÓN
Partiendo de la ecuación:
+ C2 … (1)
Condiciones Iniciales:
T = T1 cuando x= 0
T = T2 cuando x = L
Se utiliza la primera condición para encontrar C2:
T1
+ C2
T1 = C2
Sustituyendo el valor de C2 en la ecuación (1):
T
+ T1
Utilizando la segunda condición para encontrar C1:
T2
+ T1
Despejando C1:
C1=
–
Sustituyendo C1 en la ecuación:
T=
+ T1

2. Simplificando términos:
+ T1 … (2)
T=
Sabiendo que:
T* =
y
x* =
Despejando variables con dimensiones:
T = T*(T1-T2) + T2
y
x = x*L
Sustituyendo en ecuación (2):
T* = (T1-T2) + T2 =
+ T1
Simplificando las L’s:
T* = (T1-T2) + T2 = -(T1-T2) x* + T1
Despejando x*:
+
Simplificando y factorizando:
-x* = T* - 1
Por último, despejando T* se obtiene la ecuación adimensional:
T* = 1 – x*