1. Karla Eugenia Vidales
Objetivo:
Suma y resta de fracciones
Comparación de fracciones utilizando las reglas de proporción
Utilizando un algoritmo sencillo podemos aprender a sumar fracciones
mentalmente.
Veamos: Sean a /b y c/d dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos sumar podemos
seguir la siguiente regla:
a + c = ad + bc (se multiplica cruzado y los productos de suman)
b d bd (se multiplican los denominadores)
Veamos un ejemplo:
El jefe de Constantino repartió los trabajos de contabilidad de urgencia entre
algunos de los contables. A Constantino le tocó una cuarta parte (1/4) de los trabajos
de urgencia más la tercera (1/3) parte del trabajo que le iba a tocar al empleado que
faltó. En total, ¿qué parte del trabajo tiene que realizar Constantino?
1 + 1 = 1(3) + 4(1) = 3 + 4 = 7
4 3 (4)(3) 12 12
Solución: Constantino tuvo que realizar 7/12 del trabajo.
Notita para darle pensamiento: (para darle "coco")
¿A Constantino le tocó más de la mitad del trabajo o menos de la mitad del trabajo?

2. Karla Eugenia Vidales
Solución:
Para comparar fracciones utilizamos las siguientes reglas de las proporciones
a. Si a = c entonces ad = cb
b d
b. Si a < c entonces ad < cb
b d
c. Si a > c entonces ad > cb
b d
Volviendo a Constantino, ¿7/12 es menor o mayor que 1/2 ?
7 ? 1 7(2) > 12(1), por lo tanto 7 > 1
12 2 12 2
De modo que Constantino realizó más de la mitad del trabajo.
Veamos otro ejemplo:
A flor le tocaba una tercera parte de la herencia de su padre. Su madre le cedió a ella
dos quintas partes adicionales que le tocaban a ella. ¿En total qué parte de la
herencia la tocó a flor?
Solución
1 + 2 = 1(5) + 3(2) = 5 + 6 = 11
3 5 15 15 15
A Flor le tocó 11/ 15 de la herencia de su padre.

3. Karla Eugenia Vidales
Suma de Fracciones B
Para sumar dos fracciones, hay que tener en cuenta de que existen 2 tipos
de fracciones:
1. Fracciones homogéneas ( 1, 3, 5 )
4 4 4
2. Fracciones heterogéneas ( 1, 2, 3 )
3 5 7
Las fracciones homogéneas son las fracciones que tienen el mismo
denominador; y las fracciones heterogéneas son las fracciones que tienen
diferentes denominadores.
Ejemplo de suma de fracciones homogéneas:
1 + 3 = 4 Son fracciones homogéneas ya que
5 5 5 tienen el mismo denominador. Las
fracciones homogéneas, en suma, se
suman los numeradores y el
denominador se queda igual.
2 +3 =5
7 7 7
Ejemplo de suma de fracciones heterogéneas:
1 +1
4 2 Aquí es diferente, las fracciones son
heterogéneas; los denominadores son
diferentes.

4. Karla Eugenia Vidales
Para sumar fracciones heterogéneas:
1. Se multiplican los denominadores.
2. Se multiplica cruzado y se coloca en el numerador.
3. Se suman los productos para obtener el numerador.
1 +1
4 2
Paso 1: 1 + 1 = ___ <Se multiplicaron los denominadores 4 · 2 = 8>
4 2 8
Paso 2: 1 + 1 = (2 ·1) + (4 · 1) < Se multiplicó cruzado>
4 2 8
Paso 3: 2 + 4 = 6 < Se suman los productos para obtener el
numerador.>
8 8
Paso 4: 6 ÷ 2 = 3 < Se simplifica la fracción si es posible.>
8 2 4
Resta de Fracciones
En la resta de fracciones, se utilizan las mismas reglas de la suma de
fracciones; pero en este caso hay que restar.
Ejemplo 1:
5-1 =4 Resta de Fracciones Homogéneas
9 9 9
Ejemplo 2:
2 - 1 = ( 2 · 2) - (3 · 1) = 4 - 3 = 1
3 2 6 6 6

5. Karla Eugenia Vidales
Adición
La suma adición es la operación matemática de composición que
consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener
una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de
juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola
colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno, es la
forma más básica de contar.
Suma de fracciones heterogéneas
Forma 1
La suma de dos o más fracciones heterogéneas se realiza de la
siguiente manera:
1. Se halla el mínimo común múltiplo de los dos denominadores.
2. Se calculan los numeradores con la fórmula: numerador x
denominador común y dividido por denominador.

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3. Se suman los numeradores (dado que las fracciones
modificadas tienen el m ismo denominador).
Suma de fracciones de distinto denominador
Ejemplo:
1. Se calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m.), por lo que se
tiene que
2. Se calculan los numeradores.
Numerador de la primera fracción:
Numerador de la segunda fracción:
La suma se reduce a las siguientes fracciones:
3. Se suman los numeradores:
Se calcula el m. c. m., que en este caso es 18. Se ponen las
fracciones con tal mcm como denominador. Acto seguido, se
divide el mcm en el denominador inicial y el resultado se
multiplica en el numerador inicial, y ya tenemos el numerador de
la fracción cuyo denominador es el mcm.

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Forma 2
Ejemplo:
Se resolvería de la sig. Forma:
La fracción resultante es y los es una reducción ya que si
observamos el numerador y el denominador son divisibles por tres,
de ahí resulta:
El método es multiplicar el numerador de la primera fracción con
el denominador de la segunda, posteriormente se suma la
multiplicación del denominador de la primera fracción con el
numerador de la segunda fracción y todo eso dividido por la
multiplicación de los dos denominadores.
Aquí no calculamos el mínimo común múltiplo (m.c.m.). (El mínimo
común múltiplo de dos o más números naturales es el menor
número natural (distinto de uno) que es múltiplo de todos ellos.
Para el cálculo del mínimo común múltiplo de dos o más números
se descompondrán los números en factores primos y se tomarán
los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.)

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9. Karla Eugenia Vidales
Suma de fracciones homogéneas
Suma de fracciones de igual denominador
Para sumar dos o más fracciones homogéneas, se suman los
numeradores y se deja el denominador común.
Ejemplo:

10. Karla Eugenia Vidales
Hay 3 simples pasos paramultiplicar
fracciones
1. Multiplica los números de arriba
(los numeradores).
2. Multiplica los números de abajo
(los denominadores).
3. Simplifica la fracción.
Ejemplo 1
1 2
×
2 5
Paso 1. Multiplica los números de arriba:
1 2 1×2 2
× = =
2 5
Paso 2. Multiplica los números de abajo:
1 2 1×2 2
× = =
2 5 2×5 10
Paso 3. Simplifica la fracción:
2 1
=
10 5

11. Karla Eugenia Vidales
Ejemplo 2
1 9
×
3 16
Paso 1. Multiplica los números de arriba:
1 9 1×9 9
× = =
3 16
Paso 2. Multiplica los números de abajo:
1 9 1×9 9
× = =
3 16 3 × 16 48
Paso 3. Simplifica la fracción:
9 3
=
48 16