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Análisis combinatorio 4º

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Análisis combinatorio 4º

  1. 1. PERMUTACIONES Arreglo donde cada agrupación se distingue por lo siguiente: En cada grupo intervienen todos los elementos Interesa el orden
  2. 2. PERMUTACIÓN SIMPLE: P(n) = n! Ejemplo: Cuatro tomos de una colección de análisis matemáticos. ¿De cuántas maneras distintas se puede ubicar en una biblioteca?
  3. 3. PERMUTACIÓN CIRCULAR: PC(n) = (n – 1)! Ejemplo: Seis personas van de campamento. ¿De cuántas maneras diferentes pueden ubicarse alrededor de una fogata?
  4. 4. PERMUTACIÓN CON REPETICIÓN: Arreglo u ordenación de elementos donde algunos de ellos se repiten. !..!.........! ! 21 ,,, ...............21 n n n P n   
  5. 5. Ejemplo: Un estante tiene capacidad para 3 libros de RM de pasta roja, 5 libros de Algebra de pasta amarilla y 4 de Geometría de pasta verde. ¿De cuántas maneras pueden colocarse los libros según los colores?
  6. 6. PROBLEMAS PROPUESTOS
  7. 7. Problema 01: De cuántas formas pueden llegar 5 atletas a la meta, si ninguno de ellos llegan empatados.
  8. 8. Problema 02: Un arbitro ante un reclamo de 5 jugadores al cobrar un penal; muestra 3 tarjetas amarillas y 2 rojas. ¿De cuántas maneras podrá mostrar dicho castigo?
  9. 9. Problema 03: Seis personas deben levantar un cilindro circular recto lleno de agua, abierto en la parte superior. ¿De cuántas maneras se pueden colocar alrededor del cilindro?
  10. 10. Problema 04: ¿De cuantas maneras distintas se pueden sentar 5 personas en un banco?
  11. 11. Problema 05: Con todas las letras de la palabra “ALIBABA” ¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar, sin importar lo que diga?
  12. 12. Problema 06: Cinco parejas de esposos se ubican alrededor de una fogata ¿De cuántas maneras podrían ordenarse. Si cada pareja debe estar junta?
  13. 13. Problema 07: ¿De cuántas maneras 6 parejas de esposos pueden ubicarse en una mesa circular para almorzar, si estas parejas siempre deben almorzar juntas?
  14. 14. Problema 08: ¿De cuántas formas se pueden ordenar 7 libros en un estante si 5 libros siempre deben estar juntos?
  15. 15. Problema 09: De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar 5 personas en una hilera de 5 butacas, si dos de ellos no deben estar juntos?
  16. 16. Problema 10: Se tiene 9 bolas de igual tamaño, de las cuales 4 son rojas, 2 son blancas y las restantes de color verde. Si sobre el piso hay 9 hoyos distanciados unos a otros y en línea recta. ¿De cuántas manera diferentes se pueden colocar todas las bolas sobre los 9 hoyos?

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