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Propagación de Ondas
Capítulo 1: Introducción
Francisco Sandoval1
1Departamento de Ciencias de la Computación y Electrónica
Universidad Técnica Particular de Loja
Loja, Ecuador
fasandoval@utpl.edu.ec
2017.1
Agenda
1 Introducción
2 Radiocomunicaciones
3 Características de Propagación
4 Desvanecimiento
Sistema de comunicación: Alámbrico vs inalámbrico
Tx Rx
Tx Rx
y(t) = x(t) + n(t)
x(t) : Señal de entrada
y(t) : Señal de salida
n(t) : additive white Gaussian noise
(AWGN)
Tx Rx
canal
¿Cómo se puede modelar el
canal en un entorno
inalámbrico?
Desempeño: ¿Es mejor o peor
que en alámbrico?
¿Existen diferentes tipos de
canales o medios de
propagación?
Características, desempeño,
usos.
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 3 / 36
Recordando: La onda electromagnética
Longitud de onda (λ): Distancia medida desde un punto en una onda hasta la
parte equivalente de la siguiente.
Frecuencia (f): Número de ondas enteras que pasan por un punto fijo en un
segundo. Se mide en ciclos por segundos o Hertz (Hz).
Velocidad (c): En el caso de ondas electromagnéticas, es la velocidad de la luz
(c = 3 ∗ 108 m/s).
c = f ∗ λ
Amplitud: Distancia desde el centro de la onda hasta el extremo de uno de sus
picos.
Ej. En redes inalámbricas 802.11b, f = 2.4 GHz
λ =
c
f
=
3 ∗ 108
2.4 ∗ 109
= 12.5 cm
la velocidad del sonido. Una piedra arrojada a un lago causa una alteración que
viaja a través del mismo como una onda.
Una onda tiene cierta velocidad, frecuencia y longitud de onda. Las
mismas están conectadas por una simple relación:
Velocidad = Frecuencia * Longitud de Onda
La longitud de onda (algunas veces denotada como lambda, λ) es la
distancia medida desde un punto en una onda hasta la parte equivalente de la
siguiente, por ejemplo desde la cima de un pico hasta el siguiente. La frecuencia
es el número de ondas enteras que pasan por un punto fijo en un segundo. La
velocidad se mide en metros/segundos, la frecuencia en ciclos por segundos (o
Hertz, abreviado Hz), y la longitud de onda en metros.
Por ejemplo, si una onda en el agua viaja a un metro por segundo y oscila
cinco veces por segundo, entonces cada onda tendrá veinte centímetros de largo:
1 metro/segundo = 5 ciclos/segundos * λ
λ = 1 / 5 metros
λ = 0,2 metros = 20 cm
Las ondas también tienen una propiedad denominada amplitud. Esta es la
distancia desde el centro de la onda hasta el extremo de uno de sus picos, y
puede ser asimilada a la “altura” de una onda de agua. La relación entre
frecuencia, longitud de onda y amplitud se muestra en la Figura 2.1.
Figura 2.1: Longitud de onda, amplitud, y frecuencia.
En este caso la frecuencia es 2 ciclos por segundo, o 2 Hz.
Referencia: [Flickenger et al., 2008]
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 4 / 36
Recordando: Espectro electromagnético
Radio: Las ondas pueden ser transmitidas aplicando corriente
alterna a una antena. (3 Hz a 300 GHz), normalmente el término
se reserva para las frecuencias inferiores a 1 GHz.
licencia. Esta región es llamada banda ISM (ISM Band), que significa Industrial,
Científica y Médica, por su sigla en inglés. La mayoría de las otras regiones del
espectro electromagnético están altamente controladas por la legislación
mediante licencias, siendo los valores de las licencias un factor económico muy
significativo. Esto atañe específicamente a aquellas partes del espectro que son
útiles para la difusión masiva (como lo son la televisión y la radio), así como
también para comunicaciones de voz y datos. En la mayoría de los países, las
bandas ISM han sido reservadas para el uso libre.
Figura 2.3: El espectro electromagnético.
Referencia: [Flickenger et al., 2008]
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 5 / 36
Recordando: Espectro electromagnético
Comportamiento de las ondas de radio
Cuanto más larga la longitud de onda, más lejos llega.
Cuanto más larga la longitud de onda, mejor viaja a través
y alrededor de obstáculos.
Cuanto más corta la longitud de onda, puede transportar
más datos.
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 6 / 36
Recordando: Cálculo en dB
Decibel: Unidad sin dimensión, define la relación entre dos
medidas de potencia.
dB = 10 log(P1/P0),
donde P1 y P0 dos valores cualesquiera que se quiere comparar.
¿Por qué usar dB?: Muchos fenómenos de la naturaleza se
comportan de manera exponencial.
dBm: relativo a P0 = 1mW
dBW: relativo a P0 = 1W, es decir, 0 dBW = 1W.
dBi: relativo a una antena isotrópica ideal
Valores importantes dB
+3 dB = doble potencia
-3 dB = potencia media
+10 dB = 10 veces la potencia
-10 dB = un décimo de potencia
Valores importantes dBm
1 mW = 0 dBm
2 mW = 3 dBm
100 mW = 20 dBm
1 W = 30 dBm
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 7 / 36
Agenda
1 Introducción
2 Radiocomunicaciones
3 Características de Propagación
4 Desvanecimiento
Radiocomunicaciones: Términos y definiciones
Radiocomunicación: Telecomunicaciones realizadas por medio de las
ondas radioeléctricas.
Ondas radioeléctricas: (UIT) Ondas electromagnéticas que se propagan
por el espacio sin guía artificial y cuyo límite superior de frecuencia se
fija, convencionalmente, en 3000 GHz.
Radiocomunicación espacial: Radiocomunicación que hace uso de
elementos situados en el espacio.
Radiocomunicación terrestre:
Toda radiocomunicación distinta de la espacial y de la
radioastronomía.
Proceso de comunicación entre dos o más puntos de la tierra.
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 9 / 36
Sistema básico de radiocomunicación
SEÑAL
PORTADORA
Óestabilidad de
frecuenciav
MODULADOR
Ódispersión de
energiav
TRANSMISOR
ÓpotenciaF anchura
de bandaF densidad
espectralv
ANTENA
TRANSMISORA
Ódiagrama de
radiaciónF
polarizaciónv
PROPAGACIÓN
Óatenuación
espacialF
absorciónF
desvanecimientoF
efecto dopplerF
despolarizaciónv
SEÑAL
RECIBIDA
DEMODULADOR
ÓS/NF S/Iv
RF/FI
ÓestabilidadF
selectividadF
respuestas no
deseadasv
ENTRADA DEL
RECEPTOR
Ófactor de
ruido C/NF C/Iv
ANTENA
RECEPTORA
Ódiagrama de
radiaciónF
polarizaciónv
RUIDO
ÓfuenteF
naturalezaF
propagaciónF
densidad
espectralv
ÓSv SEÑAL DESEADA
SEÑAL
PORTADORA
Óestabilidad de
frecuenciav
MODULADOR
Ódispersión de
energiav
TRANSMISOR
ÓpotenciaF anchura
de bandaF densidad
espectralv
ANTENA
TRANSMISORA
Ódiagrama de
radiaciónF
polarizaciónv
PROPAGACIÓN
Óatenuación
espacialF
absorciónF
desvanecimientoF
efecto dopplerF
despolarizaciónv
ÓIv SEÑAL INTERFERENTE
I
R
S
Referencia: [Rábanos, 2008]
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 10 / 36
Servicios de Radiocomunicación
Definición
Servicio que implica la emisión y/o recepción de ondas
radioeléctricas con fines de transmisión/recepción de
información, para la cobertura de necesidades de
telecomunicaciones o de tipo científico o industrial.
Clasificación, según el tipo de Radiocomunicación.
Servicio fijo: Se presta entre puntos fijos determinados.
Servicio móvil: Se realiza con estaciones móviles entre sí o
con una o más estaciones fijas.
Servicio de radiodifusión: Sus emisiones se destinan a la
recepción directa por el público en general.
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 11 / 36
Servicios de Radiocomunicación
Clasificación, según el tipo de aplicación.
Servicios de radio determinación, Que incluyen a los de
radionavegación y radiolocalización.
Servicios de exploración de la Tierra por satélite.
Servicios de radioastronomía e investigación espacial.
Servicios de frecuencias patrón y señales horarias.
Servicios de aficionados.
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 12 / 36
Estaciones Radioeléctricas
Definición
Conjunto de uno o más transmisores o receptores o una
combinación de los mismos, que son necesarios para el
establecimiento de un servicio de radiocomunicación en un
lugar determinado.
Clases de estaciones:
Estación terrenal: Aquella que efectúa
radiocomunicaciones terrenales.
Estación espacial: Se encuentra en el espacio.
Estación terrena: Situada en la superficie de la Tierra, o la
atmósfera, establece comunicaciones espaciales.
Estación fija: Estación de servicio fijo.
Estación móvil: Estación de servicio móvil que se utiliza
en movimiento.
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 13 / 36
Espectro Radioeléctrico
El espectro radioeléctrico se divide en Bandas de Frecuencias,
las cuales se atribuyen a los diferentes servicios radioeléctricos.
Las atribuciones las efectúa la UIT en las Conferencias
Administrativas Mundiales de Radiocomunicaciones.
Ecuador: Plan Nacional de Frecuencias (ARCOTEL)
[Recomendación: Revisar el documento, y el Cuadro de Frecuencias].
Número de la
banda (N)
Símbolos
(en inglés)
Gamas de frecuencias
(excluido el límite inferior
pero incluido el superior )
Designación métrica
correspondiente
Abreviaturas métricas
para las bandas
4 VLF 3 a 30 kHz Ondas miriamétricas B. Mam
5 LF 30 a 300 kHz Ondas kilométricas B. Km
6 MF 300 a 3000 kHz Ondas hectométricas B. hm
7 HF 3 a 30 MHz Ondas decamétricas B. dam
8 VHF 30 a 300 MHz Ondas métricas B. m
9 UHF 300 a 3000 MHz Ondas decimétricas B. dm
10 SHF 3 a 30 GHz Ondas centimétricas B. cm
11 EHF 30 a 300 GHz Ondas milimétricas B. mm
12 300 a 3000 GHz Ondas decimilimétricas
Referencia: [Rábanos, 2008]
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 14 / 36
Bandas de Radiodifusión y microondas
El Comité Internacional de Radiocomunicaciones (CCIR) y la Unión europea de
Radiodifusión (UER) relativos a la radiodifusión y TV, emplea (generalmente) la
siguiente designación para estos servicios:
Banda I 41 - 68 MHz
Banda II 87.5 - 108 MHz
Banda III 162 - 230 MHz
Banda IV 470 - 582 MHz
Banda V 582 - 960 MHz
Banda VI 12 GHz (radiodifusión por satélite)
En microondas se emplean antiguas denominaciones derivadas del radar.
Banda Frencuencias (GHz)
L 1 - 2
S 2 - 4
C 4 - 8
X 8 - 12
Ku 12 - 18
K 18 - 27
Ka 27 - 40
mm 40 - 300
Referencia: [Rábanos, 2008]
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 15 / 36
Agenda
1 Introducción
2 Radiocomunicaciones
3 Características de Propagación
4 Desvanecimiento
Composición de la atmósfera
Tropósfera
Estratósfera
Ionósfera
Ionósfera: Refracción ionosférica, cuyo índice aumenta con la altitud
(∼ 50km a ∼ 400km).
Estratósfera: De poco interés para las telecomunicaciones.
Tropósfera: Refracción de onda, absorción troposférica, atenuación por
lluvia, etc.
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 17 / 36
Modos de propagación de ondas electromagnéticas
Los modos de propagación de una onda radioeléctrica dependen de su
frecuencia y del tipo y características eléctricas del terreno subyacente.
Modos de propagación según la frecuencia:
1 Onda ionosférica (OI)
a. Propagación tierra-ionósfera
b. Propagación ionosférica (sky-waves)
2 Ondas de dispersión troposférica (ODT)
3 Onda espacial (OE)
a. Onda Directa (OD) [LOS - line-of-sight]
b. Onda Reflejada (OR)
c. Onda de Multitrayecto (ORM)
4 Onda de superficie (OS)
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 18 / 36
1. Propagación Tierra-Ionósfera
Las ondas electromagnéticas se propagan dentro del
espacio contenido entre la ionósfera y la superficie
terrestre.
La ionósfera contiene partículas cargadas, y para ciertas
frecuencias se puede modelar como un conductor perfecto.
La superficie terrestre se comporta como un plato de
“tierra” (no perfecto).
El resultado es que la franja tierra-ionósfera se comporta
como una gran guía de ondas.
MECANISMOS DE PROPAGACION
Propagación tierra-ionósfera
Ionósfera
Tierra
propagación de la señal
Referencia: [Avallone, 2013]
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 19 / 36
1. Propagación Tierra-Ionósfera
Las bandas que se propagan mediante este mecanismo
son:
ELF (Extremely Low Frequency): 3Hz - 300Hz.
Gran profundidad de penetración.
Utilizada en el pasado con fines militares (ej: comunicación
con submarinos).
Problema: El tamaño necesario de las antenas.
VLF (Very Low Frequency): 3kHz - 30kHz.
LF (Low Frequency): 30kHz - 300 kHz.
La propagación tierra-ionósfera se da hasta ∼ 100kHz
(dentro de esta banda).
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 20 / 36
2. Propagación Ionosférica (Sky-waves)
Las diferentes capas de la
ionósfera desvían mediante
refracción a la onda
electromagnética (EM) incidente.
El índice de refracción varía
con la altura.
El resultado es que la señal se
propaga (en general) de vuelta
hacia la tierra.
Pueden existir múltiples
“saltos” entre la ionósfera y la
tierra.
Se puede observar una zona
de “silencio” entre el Tx y el
primer punto de recepción de
la onda refractada.
Antenas y Propagación Ed.2013 Radio propagación
En este caso, las diferentes capas de la ionósfera desvían
mediante refracción a la onda EM incidente
El índice de refracción varía con la altura
Tierra
α1
α2
Ɵ2
Ɵ1
n1
n2
Antenas y Propagación Ed.2013 Radio propagación
MECANISMOS DE PROPAGACION
Propagación ionosférica (sky-waves)
El resultado es que la señal se propaga (en general) de
vuelta hacia la tierra
Pueden existir múltiples ‘saltos’ entre la ionósfera y la tie
Se puede observar una zona de ‘silencio’ entre el Tx y el
primer punto de recepción de la onda refractada
Ionósfera
Tierra
ángulo de
irradiación
Referencia: [Avallone, 2013]
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 21 / 36
2. Propagación Ionosférica (Sky-waves)
El mecanismo no funciona para cualquier frecuencia de
transmisión.
as y Propagación Ed.2013 Radio propagación 13
ECANISMOS DE PROPAGACION
pagación ionosférica (sky-waves)
El mecanismo no funciona para cuaquier frecuencia de
tansmisión
Banda
HF (High Frequency): 3MHz – 30MHz
Ionósfera
Tierra
ángulo de
irradiación
20 Mhz
5 Mhz
100 Mhz
Antenas y Propagación Ed.2013 Radio propagación
MECANISMOS DE PROPAGACION
Propagación ionosférica (sky-waves)
Tierra
rayos
refractados no
retornan a la
Tierra
Referencia: [Avallone, 2013]
Banda
HF (High Frequency): 3MHz - 30MHz.
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 22 / 36
2. Propagación Ionosférica (Sky-waves)
Claro compromiso entre ángulo de Tx, distancia y
frecuencia.
MECANISMOS DE PROPAGACION
Propagación ionosférica (sky-waves)
Por otro lado, hay un claro compromiso entre ángulo de Tx,
distancia y frecuencia
Ionósfera
Tierra
ángulo de
irradiación
25 Mhz
Referencia: [Avallone, 2013]
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 23 / 36
3. Propagación con línea de vista (LOS)
Mecanismo utilizado para transmitir ondas EM a altas
frecuencias (ej: microondas).
Para bandas mayores a HF (VHF, UHF, SHF), las anteriores
formas de propagación no se producen.
En general se utiliza propagación por línea de vista.
Caso ideal: propagación en espacio libre.
Bandas
VHF (Very High Frequency): 30 MHz - 300MHz
UHF (Ultra High Frequency): 300MHz - 3GHz
SHF (Super High Frequency): 3GHz - 30 GHz
MECANISMOS DE PROPAGACION
Propagación con línea de vista (LOS)
Para bandas mayores a HF (VHF, UHF, SHF), las anteriores
formas de propagación no se producen
En general se utiliza propagación por línea de vista
Tierra
propagación de la señal
Referencia: [Avallone, 2013]
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 24 / 36
4. Propagación NLOS (non LOS)
Similares desafíos que la propagación LOS.
Pérdidas por trayecto (path loss)
Absorción atmosférica.
Atenuación por lluvia.
Factor de terreno.
Sin embargo, al llegar al "factor terreno", nos encontramos
con una realidad muy diferente.
Antenas y Propagación Ed.2013 Radio propagación
La propagación tipo NLOS (non LOS) acarrea similares desafíos
que la propagación LOS
Pérdidas por trayecto (path loss)
Absorción atmosférica
Atenuación por lluvia
Factor de terreno
Sin embargo, al llegar al “factor terreno”, nos encontramos con
una realidad muy diferente
reflection scattering diffraction
Referencia: [Avallone, 2013]
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 25 / 36
4. Propagación NLOS (non LOS)
La propagación NLOS típicamente modela entornos
urbanos
En dichos entornos, no se cuenta con línea de vista entre
Tx-Rx.
No se puede asumir un trayecto principal en términos de
contribución de potencia.
La señal se propaga puramente a través de estos
mecanismos:
Difracción en bordes.
Reflexión.
Refracción.
Dispersión (scattering).
Reflection
Scattering
Diffraction
Direct LOS Path
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 26 / 36
4. Propagación NLOS (non LOS)
Estos mecanismos de propagación generan "copias" de la
señal original.
El hecho de que no exista un trayecto dominante por sobre
el resto (permanentemente), implica que estas copias
pueden ser comparables en amplitud.
Se tiene entonces propagación multi-trayecto.
Las distintas copias pueden llegar dispersas en tiempo.
Las "copias" pueden distorsionarse o contribuir
destructivamente.
Propagación potencialmente muy desafiante.
Problemas típicos.
Mayores pérdidas por trayecto (vs espacio libre).
Interferencia inter-simbólica (ISI).
Desvanecimiento (fading).
Efecto Doppler.
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 27 / 36
5. Ondas de Superficie
En este tipo de propagación, las ondas siguen el contorno
de la superficie terrestre.
Las ondas EM interactúan con la naturaleza conductora de
la tierra.
Los campos no existen solamente en la superficie terrestre,
pero su intensidad disminuye con la altura.
Produce la impresión de que "acompañan" la curvatura
terrestre.
Menor atenuación que la reflexión ionosférica.
la superficie terrestre
s ondas EM interactúan con la naturaleza conductora
tierra
Los campos no existen solamente en la superficie terrestr
pero su intensidad disminuye con la altura
Esto produce la impresión de que ‘acompañan’ la curvatura
terrestre
Menor atenuación que la reflexión ionosférica
Campo Eléctrico
corrientes
Líneas de
fuerza
Dirección de propagación
Sup. de tierra
Referencia: [Avallone, 2013]
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 28 / 36
5. Ondas de Superficie
Polarización esencialmente vertical (la conductividad de la
tierra dificulta la propagación de polarización horizontal).
La tierra no es un conductor perfecto
Las ondas superficiales se atenúan rápidamente con la
distancia (se inducen corrientes en el "conductor").
La atenuación depende en gran medida del tipo de
superficie (ej: mucho mejor propagación sobre agua).
Bandas
LF (Low Frequency): 30kHz - 300kHz
Para frecuencias mayores a ∼ 100kHz.
MF (Medium Frequency): 300kHz - 3MHz
Ej: AM.
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 29 / 36
Modos de Propagación para las diferentes bandas de frecuencia
Banda Modo de Propagación Alcance típico Tiempo de disponibilidad Utilización típica
VLF
Guía de ondas
tierra ionosfera
Todas horas
Radionavegación.
Servicio móvil marítimo.
LF Onda de superficie
>1000 km
(sobre agua)
Todas horas Frecuencias patrón
MF
Onda de superficie,
Onda ionósfera
Distancias cortas
(<100 km)
Todas horas Radiodifusión
Onda ionosférica
Distancias largas
( >500 km, sujeta a
desvanecimiento)
Noche Radiodifusión
HF
Onda ionosférica
(3-8 MHz) <300 km Día Servicio fijo.
(3-12 MHz) >500 Km Noche Servicios móviles
(6-25 MHz) >500 Km Día Radiodifusión
Onda superficie
Distancias cortas
(<100 km)
Todas horas
(3-30 MHz)
VHF
Onda espacial
(tropósfera)
Visión directa
(50 Km)
Todas horas
Servicios móviles.
Radiodifusión sonora y TV.
Radionavegación.
Servicio fijo.
Dispersión ionosférica
(f<50 MHz)
2000 Km
UHF
Onda espacial
(tropósfera)
Visión directa
(40 Km)
Servicio fijo (radioenlaces).
Servicios móviles.
Radiodifusión TV.
Radiolocalización.
Srevicio fijo.
SHF
Onda espacial
(tropósfera)
Visión directa
(40 Km)
Servicio fijo
(radioenlaces terrenales).
Telecomunicación y
radiodifusión por satélite.
Radionavegación.
Referencia: [Rábanos, 2008]
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 30 / 36
Agenda
1 Introducción
2 Radiocomunicaciones
3 Características de Propagación
4 Desvanecimiento
Desvanecimiento (Fading)
La única característica de un canal inalámbrico es un
fenómeno llamado “desvanecimiento”.
Definición: Variación de la amplitud de la señal en el
tiempo o la frecuencia.
Fuente de degradación caracterizada como una alteración
no aditiva de la señal en los canales inalámbricos.
Puede deberse a:
Propagación multi-trayecto [multi-path (induced) fading].
Sombreamiento (shadowing) de obstáculos que afectan la
propagación de las ondas de radio, conocido como [shadow
fading].
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 32 / 36
Desvanecimiento (Fading)
Clasificación
Large-scale fading: Cuando el móvil se mueve a través de
largas distancias (distancias del orden del tamaño de la
celda). Causado por:
Path loss: Pérdida del trayecto de la señal como una función
de la distancia.
Shadowing: Proceso pequeño de desvanecimiento
producido por objetos grandes como edificios, vegetación,
etc.
Small-scale fading: Rápida variación de los niveles de la
señal debido a la interferencia constructiva y destructiva
de múltiples señales (multi-paths) cuando la estación móvil
se mueve a cortas distancias.
Depende de la extensión relativa del multipath, la selección
en frecuencia o la caracterización del canal.
Depende de la variación del tiempo en el canal debido a la
velocidad del móvil (caracterizado por el Doppler spread).
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 33 / 36
Clasificación de canales con desvanecimientosClasificación de canales con desvanecimientos
Fading channel
Large-scale
fading
Path loss Shadowing
Small-scale
fading
Multi-path
fading
Frequency-selective
fading
Flat
fading
Time variance
Fast
fading
Slow
fading
Referencia: [Cho et al., 2010]
Referencia: [Cho et al., 2010]
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 34 / 36
Fading Channel
0
K (dB)
Pr
P
(dB)
t
log (d)
Path Loss Alone
Shadowing and Path Loss
Multipath, Shadowing, and Path Loss
Figure 2.1: Path Loss, Shadowing and Multipath versus Distance.
Referencia: [Goldsmith, 2005]
fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 35 / 36
Referencias
[Alpuente, ] Alpuente, J.
Propagación por onda de superficie.
Grupo de Electromagetismo-Dpto. Teoría de la Señal y Comunicaciones.
[Avallone, 2013] Avallone, C. (2013).
Radio propagación.
[Cho et al., 2010] Cho, Y. S., Kim, J., Yang, W. Y., and Kang, C. G. (2010).
MIMO-OFDM wireless communications with MATLAB.
John Wiley & Sons.
[Flickenger et al., 2008] Flickenger, R. et al. (2008).
Redes inalámbricas en los países en desarrollo.
Londres: WNDW, 70.
[Goldsmith, 2005] Goldsmith, A. (2005).
Wireless communications.
Cambridge university press.
[Jagannathan, 2013] Jagannathan (2013).
Advanced 3g and 4g wireless mobile communications.
[Murillo, 2008] Murillo, J. (2008).fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 36 / 36

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Tema 1: introducción

  • 1. Propagación de Ondas Capítulo 1: Introducción Francisco Sandoval1 1Departamento de Ciencias de la Computación y Electrónica Universidad Técnica Particular de Loja Loja, Ecuador fasandoval@utpl.edu.ec 2017.1
  • 2. Agenda 1 Introducción 2 Radiocomunicaciones 3 Características de Propagación 4 Desvanecimiento
  • 3. Sistema de comunicación: Alámbrico vs inalámbrico Tx Rx Tx Rx y(t) = x(t) + n(t) x(t) : Señal de entrada y(t) : Señal de salida n(t) : additive white Gaussian noise (AWGN) Tx Rx canal ¿Cómo se puede modelar el canal en un entorno inalámbrico? Desempeño: ¿Es mejor o peor que en alámbrico? ¿Existen diferentes tipos de canales o medios de propagación? Características, desempeño, usos. fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 3 / 36
  • 4. Recordando: La onda electromagnética Longitud de onda (λ): Distancia medida desde un punto en una onda hasta la parte equivalente de la siguiente. Frecuencia (f): Número de ondas enteras que pasan por un punto fijo en un segundo. Se mide en ciclos por segundos o Hertz (Hz). Velocidad (c): En el caso de ondas electromagnéticas, es la velocidad de la luz (c = 3 ∗ 108 m/s). c = f ∗ λ Amplitud: Distancia desde el centro de la onda hasta el extremo de uno de sus picos. Ej. En redes inalámbricas 802.11b, f = 2.4 GHz λ = c f = 3 ∗ 108 2.4 ∗ 109 = 12.5 cm la velocidad del sonido. Una piedra arrojada a un lago causa una alteración que viaja a través del mismo como una onda. Una onda tiene cierta velocidad, frecuencia y longitud de onda. Las mismas están conectadas por una simple relación: Velocidad = Frecuencia * Longitud de Onda La longitud de onda (algunas veces denotada como lambda, λ) es la distancia medida desde un punto en una onda hasta la parte equivalente de la siguiente, por ejemplo desde la cima de un pico hasta el siguiente. La frecuencia es el número de ondas enteras que pasan por un punto fijo en un segundo. La velocidad se mide en metros/segundos, la frecuencia en ciclos por segundos (o Hertz, abreviado Hz), y la longitud de onda en metros. Por ejemplo, si una onda en el agua viaja a un metro por segundo y oscila cinco veces por segundo, entonces cada onda tendrá veinte centímetros de largo: 1 metro/segundo = 5 ciclos/segundos * λ λ = 1 / 5 metros λ = 0,2 metros = 20 cm Las ondas también tienen una propiedad denominada amplitud. Esta es la distancia desde el centro de la onda hasta el extremo de uno de sus picos, y puede ser asimilada a la “altura” de una onda de agua. La relación entre frecuencia, longitud de onda y amplitud se muestra en la Figura 2.1. Figura 2.1: Longitud de onda, amplitud, y frecuencia. En este caso la frecuencia es 2 ciclos por segundo, o 2 Hz. Referencia: [Flickenger et al., 2008] fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 4 / 36
  • 5. Recordando: Espectro electromagnético Radio: Las ondas pueden ser transmitidas aplicando corriente alterna a una antena. (3 Hz a 300 GHz), normalmente el término se reserva para las frecuencias inferiores a 1 GHz. licencia. Esta región es llamada banda ISM (ISM Band), que significa Industrial, Científica y Médica, por su sigla en inglés. La mayoría de las otras regiones del espectro electromagnético están altamente controladas por la legislación mediante licencias, siendo los valores de las licencias un factor económico muy significativo. Esto atañe específicamente a aquellas partes del espectro que son útiles para la difusión masiva (como lo son la televisión y la radio), así como también para comunicaciones de voz y datos. En la mayoría de los países, las bandas ISM han sido reservadas para el uso libre. Figura 2.3: El espectro electromagnético. Referencia: [Flickenger et al., 2008] fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 5 / 36
  • 6. Recordando: Espectro electromagnético Comportamiento de las ondas de radio Cuanto más larga la longitud de onda, más lejos llega. Cuanto más larga la longitud de onda, mejor viaja a través y alrededor de obstáculos. Cuanto más corta la longitud de onda, puede transportar más datos. fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 6 / 36
  • 7. Recordando: Cálculo en dB Decibel: Unidad sin dimensión, define la relación entre dos medidas de potencia. dB = 10 log(P1/P0), donde P1 y P0 dos valores cualesquiera que se quiere comparar. ¿Por qué usar dB?: Muchos fenómenos de la naturaleza se comportan de manera exponencial. dBm: relativo a P0 = 1mW dBW: relativo a P0 = 1W, es decir, 0 dBW = 1W. dBi: relativo a una antena isotrópica ideal Valores importantes dB +3 dB = doble potencia -3 dB = potencia media +10 dB = 10 veces la potencia -10 dB = un décimo de potencia Valores importantes dBm 1 mW = 0 dBm 2 mW = 3 dBm 100 mW = 20 dBm 1 W = 30 dBm fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 7 / 36
  • 8. Agenda 1 Introducción 2 Radiocomunicaciones 3 Características de Propagación 4 Desvanecimiento
  • 9. Radiocomunicaciones: Términos y definiciones Radiocomunicación: Telecomunicaciones realizadas por medio de las ondas radioeléctricas. Ondas radioeléctricas: (UIT) Ondas electromagnéticas que se propagan por el espacio sin guía artificial y cuyo límite superior de frecuencia se fija, convencionalmente, en 3000 GHz. Radiocomunicación espacial: Radiocomunicación que hace uso de elementos situados en el espacio. Radiocomunicación terrestre: Toda radiocomunicación distinta de la espacial y de la radioastronomía. Proceso de comunicación entre dos o más puntos de la tierra. fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 9 / 36
  • 10. Sistema básico de radiocomunicación SEÑAL PORTADORA Óestabilidad de frecuenciav MODULADOR Ódispersión de energiav TRANSMISOR ÓpotenciaF anchura de bandaF densidad espectralv ANTENA TRANSMISORA Ódiagrama de radiaciónF polarizaciónv PROPAGACIÓN Óatenuación espacialF absorciónF desvanecimientoF efecto dopplerF despolarizaciónv SEÑAL RECIBIDA DEMODULADOR ÓS/NF S/Iv RF/FI ÓestabilidadF selectividadF respuestas no deseadasv ENTRADA DEL RECEPTOR Ófactor de ruido C/NF C/Iv ANTENA RECEPTORA Ódiagrama de radiaciónF polarizaciónv RUIDO ÓfuenteF naturalezaF propagaciónF densidad espectralv ÓSv SEÑAL DESEADA SEÑAL PORTADORA Óestabilidad de frecuenciav MODULADOR Ódispersión de energiav TRANSMISOR ÓpotenciaF anchura de bandaF densidad espectralv ANTENA TRANSMISORA Ódiagrama de radiaciónF polarizaciónv PROPAGACIÓN Óatenuación espacialF absorciónF desvanecimientoF efecto dopplerF despolarizaciónv ÓIv SEÑAL INTERFERENTE I R S Referencia: [Rábanos, 2008] fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 10 / 36
  • 11. Servicios de Radiocomunicación Definición Servicio que implica la emisión y/o recepción de ondas radioeléctricas con fines de transmisión/recepción de información, para la cobertura de necesidades de telecomunicaciones o de tipo científico o industrial. Clasificación, según el tipo de Radiocomunicación. Servicio fijo: Se presta entre puntos fijos determinados. Servicio móvil: Se realiza con estaciones móviles entre sí o con una o más estaciones fijas. Servicio de radiodifusión: Sus emisiones se destinan a la recepción directa por el público en general. fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 11 / 36
  • 12. Servicios de Radiocomunicación Clasificación, según el tipo de aplicación. Servicios de radio determinación, Que incluyen a los de radionavegación y radiolocalización. Servicios de exploración de la Tierra por satélite. Servicios de radioastronomía e investigación espacial. Servicios de frecuencias patrón y señales horarias. Servicios de aficionados. fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 12 / 36
  • 13. Estaciones Radioeléctricas Definición Conjunto de uno o más transmisores o receptores o una combinación de los mismos, que son necesarios para el establecimiento de un servicio de radiocomunicación en un lugar determinado. Clases de estaciones: Estación terrenal: Aquella que efectúa radiocomunicaciones terrenales. Estación espacial: Se encuentra en el espacio. Estación terrena: Situada en la superficie de la Tierra, o la atmósfera, establece comunicaciones espaciales. Estación fija: Estación de servicio fijo. Estación móvil: Estación de servicio móvil que se utiliza en movimiento. fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 13 / 36
  • 14. Espectro Radioeléctrico El espectro radioeléctrico se divide en Bandas de Frecuencias, las cuales se atribuyen a los diferentes servicios radioeléctricos. Las atribuciones las efectúa la UIT en las Conferencias Administrativas Mundiales de Radiocomunicaciones. Ecuador: Plan Nacional de Frecuencias (ARCOTEL) [Recomendación: Revisar el documento, y el Cuadro de Frecuencias]. Número de la banda (N) Símbolos (en inglés) Gamas de frecuencias (excluido el límite inferior pero incluido el superior ) Designación métrica correspondiente Abreviaturas métricas para las bandas 4 VLF 3 a 30 kHz Ondas miriamétricas B. Mam 5 LF 30 a 300 kHz Ondas kilométricas B. Km 6 MF 300 a 3000 kHz Ondas hectométricas B. hm 7 HF 3 a 30 MHz Ondas decamétricas B. dam 8 VHF 30 a 300 MHz Ondas métricas B. m 9 UHF 300 a 3000 MHz Ondas decimétricas B. dm 10 SHF 3 a 30 GHz Ondas centimétricas B. cm 11 EHF 30 a 300 GHz Ondas milimétricas B. mm 12 300 a 3000 GHz Ondas decimilimétricas Referencia: [Rábanos, 2008] fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 14 / 36
  • 15. Bandas de Radiodifusión y microondas El Comité Internacional de Radiocomunicaciones (CCIR) y la Unión europea de Radiodifusión (UER) relativos a la radiodifusión y TV, emplea (generalmente) la siguiente designación para estos servicios: Banda I 41 - 68 MHz Banda II 87.5 - 108 MHz Banda III 162 - 230 MHz Banda IV 470 - 582 MHz Banda V 582 - 960 MHz Banda VI 12 GHz (radiodifusión por satélite) En microondas se emplean antiguas denominaciones derivadas del radar. Banda Frencuencias (GHz) L 1 - 2 S 2 - 4 C 4 - 8 X 8 - 12 Ku 12 - 18 K 18 - 27 Ka 27 - 40 mm 40 - 300 Referencia: [Rábanos, 2008] fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 15 / 36
  • 16. Agenda 1 Introducción 2 Radiocomunicaciones 3 Características de Propagación 4 Desvanecimiento
  • 17. Composición de la atmósfera Tropósfera Estratósfera Ionósfera Ionósfera: Refracción ionosférica, cuyo índice aumenta con la altitud (∼ 50km a ∼ 400km). Estratósfera: De poco interés para las telecomunicaciones. Tropósfera: Refracción de onda, absorción troposférica, atenuación por lluvia, etc. fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 17 / 36
  • 18. Modos de propagación de ondas electromagnéticas Los modos de propagación de una onda radioeléctrica dependen de su frecuencia y del tipo y características eléctricas del terreno subyacente. Modos de propagación según la frecuencia: 1 Onda ionosférica (OI) a. Propagación tierra-ionósfera b. Propagación ionosférica (sky-waves) 2 Ondas de dispersión troposférica (ODT) 3 Onda espacial (OE) a. Onda Directa (OD) [LOS - line-of-sight] b. Onda Reflejada (OR) c. Onda de Multitrayecto (ORM) 4 Onda de superficie (OS) fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 18 / 36
  • 19. 1. Propagación Tierra-Ionósfera Las ondas electromagnéticas se propagan dentro del espacio contenido entre la ionósfera y la superficie terrestre. La ionósfera contiene partículas cargadas, y para ciertas frecuencias se puede modelar como un conductor perfecto. La superficie terrestre se comporta como un plato de “tierra” (no perfecto). El resultado es que la franja tierra-ionósfera se comporta como una gran guía de ondas. MECANISMOS DE PROPAGACION Propagación tierra-ionósfera Ionósfera Tierra propagación de la señal Referencia: [Avallone, 2013] fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 19 / 36
  • 20. 1. Propagación Tierra-Ionósfera Las bandas que se propagan mediante este mecanismo son: ELF (Extremely Low Frequency): 3Hz - 300Hz. Gran profundidad de penetración. Utilizada en el pasado con fines militares (ej: comunicación con submarinos). Problema: El tamaño necesario de las antenas. VLF (Very Low Frequency): 3kHz - 30kHz. LF (Low Frequency): 30kHz - 300 kHz. La propagación tierra-ionósfera se da hasta ∼ 100kHz (dentro de esta banda). fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 20 / 36
  • 21. 2. Propagación Ionosférica (Sky-waves) Las diferentes capas de la ionósfera desvían mediante refracción a la onda electromagnética (EM) incidente. El índice de refracción varía con la altura. El resultado es que la señal se propaga (en general) de vuelta hacia la tierra. Pueden existir múltiples “saltos” entre la ionósfera y la tierra. Se puede observar una zona de “silencio” entre el Tx y el primer punto de recepción de la onda refractada. Antenas y Propagación Ed.2013 Radio propagación En este caso, las diferentes capas de la ionósfera desvían mediante refracción a la onda EM incidente El índice de refracción varía con la altura Tierra α1 α2 Ɵ2 Ɵ1 n1 n2 Antenas y Propagación Ed.2013 Radio propagación MECANISMOS DE PROPAGACION Propagación ionosférica (sky-waves) El resultado es que la señal se propaga (en general) de vuelta hacia la tierra Pueden existir múltiples ‘saltos’ entre la ionósfera y la tie Se puede observar una zona de ‘silencio’ entre el Tx y el primer punto de recepción de la onda refractada Ionósfera Tierra ángulo de irradiación Referencia: [Avallone, 2013] fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 21 / 36
  • 22. 2. Propagación Ionosférica (Sky-waves) El mecanismo no funciona para cualquier frecuencia de transmisión. as y Propagación Ed.2013 Radio propagación 13 ECANISMOS DE PROPAGACION pagación ionosférica (sky-waves) El mecanismo no funciona para cuaquier frecuencia de tansmisión Banda HF (High Frequency): 3MHz – 30MHz Ionósfera Tierra ángulo de irradiación 20 Mhz 5 Mhz 100 Mhz Antenas y Propagación Ed.2013 Radio propagación MECANISMOS DE PROPAGACION Propagación ionosférica (sky-waves) Tierra rayos refractados no retornan a la Tierra Referencia: [Avallone, 2013] Banda HF (High Frequency): 3MHz - 30MHz. fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 22 / 36
  • 23. 2. Propagación Ionosférica (Sky-waves) Claro compromiso entre ángulo de Tx, distancia y frecuencia. MECANISMOS DE PROPAGACION Propagación ionosférica (sky-waves) Por otro lado, hay un claro compromiso entre ángulo de Tx, distancia y frecuencia Ionósfera Tierra ángulo de irradiación 25 Mhz Referencia: [Avallone, 2013] fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 23 / 36
  • 24. 3. Propagación con línea de vista (LOS) Mecanismo utilizado para transmitir ondas EM a altas frecuencias (ej: microondas). Para bandas mayores a HF (VHF, UHF, SHF), las anteriores formas de propagación no se producen. En general se utiliza propagación por línea de vista. Caso ideal: propagación en espacio libre. Bandas VHF (Very High Frequency): 30 MHz - 300MHz UHF (Ultra High Frequency): 300MHz - 3GHz SHF (Super High Frequency): 3GHz - 30 GHz MECANISMOS DE PROPAGACION Propagación con línea de vista (LOS) Para bandas mayores a HF (VHF, UHF, SHF), las anteriores formas de propagación no se producen En general se utiliza propagación por línea de vista Tierra propagación de la señal Referencia: [Avallone, 2013] fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 24 / 36
  • 25. 4. Propagación NLOS (non LOS) Similares desafíos que la propagación LOS. Pérdidas por trayecto (path loss) Absorción atmosférica. Atenuación por lluvia. Factor de terreno. Sin embargo, al llegar al "factor terreno", nos encontramos con una realidad muy diferente. Antenas y Propagación Ed.2013 Radio propagación La propagación tipo NLOS (non LOS) acarrea similares desafíos que la propagación LOS Pérdidas por trayecto (path loss) Absorción atmosférica Atenuación por lluvia Factor de terreno Sin embargo, al llegar al “factor terreno”, nos encontramos con una realidad muy diferente reflection scattering diffraction Referencia: [Avallone, 2013] fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 25 / 36
  • 26. 4. Propagación NLOS (non LOS) La propagación NLOS típicamente modela entornos urbanos En dichos entornos, no se cuenta con línea de vista entre Tx-Rx. No se puede asumir un trayecto principal en términos de contribución de potencia. La señal se propaga puramente a través de estos mecanismos: Difracción en bordes. Reflexión. Refracción. Dispersión (scattering). Reflection Scattering Diffraction Direct LOS Path fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 26 / 36
  • 27. 4. Propagación NLOS (non LOS) Estos mecanismos de propagación generan "copias" de la señal original. El hecho de que no exista un trayecto dominante por sobre el resto (permanentemente), implica que estas copias pueden ser comparables en amplitud. Se tiene entonces propagación multi-trayecto. Las distintas copias pueden llegar dispersas en tiempo. Las "copias" pueden distorsionarse o contribuir destructivamente. Propagación potencialmente muy desafiante. Problemas típicos. Mayores pérdidas por trayecto (vs espacio libre). Interferencia inter-simbólica (ISI). Desvanecimiento (fading). Efecto Doppler. fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 27 / 36
  • 28. 5. Ondas de Superficie En este tipo de propagación, las ondas siguen el contorno de la superficie terrestre. Las ondas EM interactúan con la naturaleza conductora de la tierra. Los campos no existen solamente en la superficie terrestre, pero su intensidad disminuye con la altura. Produce la impresión de que "acompañan" la curvatura terrestre. Menor atenuación que la reflexión ionosférica. la superficie terrestre s ondas EM interactúan con la naturaleza conductora tierra Los campos no existen solamente en la superficie terrestr pero su intensidad disminuye con la altura Esto produce la impresión de que ‘acompañan’ la curvatura terrestre Menor atenuación que la reflexión ionosférica Campo Eléctrico corrientes Líneas de fuerza Dirección de propagación Sup. de tierra Referencia: [Avallone, 2013] fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 28 / 36
  • 29. 5. Ondas de Superficie Polarización esencialmente vertical (la conductividad de la tierra dificulta la propagación de polarización horizontal). La tierra no es un conductor perfecto Las ondas superficiales se atenúan rápidamente con la distancia (se inducen corrientes en el "conductor"). La atenuación depende en gran medida del tipo de superficie (ej: mucho mejor propagación sobre agua). Bandas LF (Low Frequency): 30kHz - 300kHz Para frecuencias mayores a ∼ 100kHz. MF (Medium Frequency): 300kHz - 3MHz Ej: AM. fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 29 / 36
  • 30. Modos de Propagación para las diferentes bandas de frecuencia Banda Modo de Propagación Alcance típico Tiempo de disponibilidad Utilización típica VLF Guía de ondas tierra ionosfera Todas horas Radionavegación. Servicio móvil marítimo. LF Onda de superficie >1000 km (sobre agua) Todas horas Frecuencias patrón MF Onda de superficie, Onda ionósfera Distancias cortas (<100 km) Todas horas Radiodifusión Onda ionosférica Distancias largas ( >500 km, sujeta a desvanecimiento) Noche Radiodifusión HF Onda ionosférica (3-8 MHz) <300 km Día Servicio fijo. (3-12 MHz) >500 Km Noche Servicios móviles (6-25 MHz) >500 Km Día Radiodifusión Onda superficie Distancias cortas (<100 km) Todas horas (3-30 MHz) VHF Onda espacial (tropósfera) Visión directa (50 Km) Todas horas Servicios móviles. Radiodifusión sonora y TV. Radionavegación. Servicio fijo. Dispersión ionosférica (f<50 MHz) 2000 Km UHF Onda espacial (tropósfera) Visión directa (40 Km) Servicio fijo (radioenlaces). Servicios móviles. Radiodifusión TV. Radiolocalización. Srevicio fijo. SHF Onda espacial (tropósfera) Visión directa (40 Km) Servicio fijo (radioenlaces terrenales). Telecomunicación y radiodifusión por satélite. Radionavegación. Referencia: [Rábanos, 2008] fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 30 / 36
  • 31. Agenda 1 Introducción 2 Radiocomunicaciones 3 Características de Propagación 4 Desvanecimiento
  • 32. Desvanecimiento (Fading) La única característica de un canal inalámbrico es un fenómeno llamado “desvanecimiento”. Definición: Variación de la amplitud de la señal en el tiempo o la frecuencia. Fuente de degradación caracterizada como una alteración no aditiva de la señal en los canales inalámbricos. Puede deberse a: Propagación multi-trayecto [multi-path (induced) fading]. Sombreamiento (shadowing) de obstáculos que afectan la propagación de las ondas de radio, conocido como [shadow fading]. fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 32 / 36
  • 33. Desvanecimiento (Fading) Clasificación Large-scale fading: Cuando el móvil se mueve a través de largas distancias (distancias del orden del tamaño de la celda). Causado por: Path loss: Pérdida del trayecto de la señal como una función de la distancia. Shadowing: Proceso pequeño de desvanecimiento producido por objetos grandes como edificios, vegetación, etc. Small-scale fading: Rápida variación de los niveles de la señal debido a la interferencia constructiva y destructiva de múltiples señales (multi-paths) cuando la estación móvil se mueve a cortas distancias. Depende de la extensión relativa del multipath, la selección en frecuencia o la caracterización del canal. Depende de la variación del tiempo en el canal debido a la velocidad del móvil (caracterizado por el Doppler spread). fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 33 / 36
  • 34. Clasificación de canales con desvanecimientosClasificación de canales con desvanecimientos Fading channel Large-scale fading Path loss Shadowing Small-scale fading Multi-path fading Frequency-selective fading Flat fading Time variance Fast fading Slow fading Referencia: [Cho et al., 2010] Referencia: [Cho et al., 2010] fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 34 / 36
  • 35. Fading Channel 0 K (dB) Pr P (dB) t log (d) Path Loss Alone Shadowing and Path Loss Multipath, Shadowing, and Path Loss Figure 2.1: Path Loss, Shadowing and Multipath versus Distance. Referencia: [Goldsmith, 2005] fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 35 / 36
  • 36. Referencias [Alpuente, ] Alpuente, J. Propagación por onda de superficie. Grupo de Electromagetismo-Dpto. Teoría de la Señal y Comunicaciones. [Avallone, 2013] Avallone, C. (2013). Radio propagación. [Cho et al., 2010] Cho, Y. S., Kim, J., Yang, W. Y., and Kang, C. G. (2010). MIMO-OFDM wireless communications with MATLAB. John Wiley & Sons. [Flickenger et al., 2008] Flickenger, R. et al. (2008). Redes inalámbricas en los países en desarrollo. Londres: WNDW, 70. [Goldsmith, 2005] Goldsmith, A. (2005). Wireless communications. Cambridge university press. [Jagannathan, 2013] Jagannathan (2013). Advanced 3g and 4g wireless mobile communications. [Murillo, 2008] Murillo, J. (2008).fasandoval@utpl.edu.ec PO Introducción 36 / 36