1. Modelos de Propagación Interiores
Autoría: Texto: Javier Zapata
Formato: Francisco
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2. Agenda
 Picocélulas, carácterísticas
 Modelos de propagación en interiores (Generalidades)
 Modelo 1: One-Slope Model
 Modelo Motley -Cost 231
 Modelo Motley –Simplificado
 Multi-Wall Model (MWM)
 Modelo UIT-R
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3. Objetivos
 Mostrar las características fundamentales de la
propagación en picocélulas.
 Formular los principales parámetros que influyen y
determinan la calidad de los sistemas.
 Conocer los modelos fundamentales de propagación en
interiores.
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4. Picocélulas
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5. Picocélulas
 Se forman cuando una EB se coloca dentro de un edificio,
aeropuerto etc.
 Gran auge debido a la telefonía celular.
 El requerimiento de altas velocidades de datos para
WLAN reducen las medidas de células a pico células.
 Importante el estudio de propagación para determinar :
 Mecanismos de interferencia dentro de edificios
 Profundidad de cobertura.
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6. Canal Interior (Indoor) I
 Difiere considerablemente del canal exterior (outdoor).
 El entorno es mucho más influyente que la distancia
entre antenas.
 Procesos de dispersión (scattering) y de difracción más
importantes que en entornos abiertos debido a:
 El mobiliario.
 Estructuras metálicas incrustadas en paredes y techos.
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7. Canal Interior (Indoor) II
 Distancias entre Tx y Rx deben ser mucho más cortas, debido
a:
 La elevada atenuación.
 Baja potencia de los equipos utilizados.
 Hay un menor retardo entre los distintos ecos que llegan al
Rx.
 Un menor ensanchamiento temporal.
 Las variaciones temporales serán más lentas, en comparación
con el canal exterior, debido a:
 Baja velocidad de los usuarios.
 Efecto Doopler despreciable.
 Por el contrario, estas variaciones espacio-temporales resultan
poco estacionarias y de estadística más compleja.
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8. Atenuación de Propagación en Interiores
 La propagación en interiores es un fenómeno muy
complejo.
 En ocasiones hay trayectos LOS
 Generalmente el trayecto es NLOS.
 El rayo directo esta bloqueado por suelos, mamparas u otros
objetos en cuyo caso la señal llega al Rx a través de
multitrayectos por:
 Reflexión , difracción y dispersión.
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9. Atenuación de Propagación en Interiores
 Difracción en las esquinas.
 Dispersión desde las paredes, techos y pisos.
 Debido a la complejidad que entraña un modelo clásico
(de rayos), prácticamente todos los modelos se han
obtenido experimentalmente.
 Acción europea COST-231 papel importante en este
sentido.
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10. Modelos de Propagación Interior
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11. Variación Estadística, Modelación.
 En los trayectos NLOS de interiores:
 La variabilidad de la señal se puede modelar con una
distribución Rayleigh.
 En trayectos LOS de interiores:
 El modelo mas adecuado es la distribución Rice.
 En la práctica no siempre es posible distinguir entre
condiciones LOS y NLOS.
 ¿Que distribución adoptar?
 La mas pesimista
 La distribución de Rayleigh.
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12. Modelos De Propagación Interior
Aplicaciones
 La predicción de las características de propagación entre
dos antenas situadas en el interior de un edificio, es
importante para:
 Diseño de sistemas de telefonía sin hilos (cordless telephone),
 Redes locales inalámbricas (WLAN's).
 Diseño de sistemas celulares que prevean la implantación de
EB en el interior de edificios especiales (grandes almacenes,
oficinas, etc.) necesitan un conocimiento amplio de dichas
características de propagación.
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13. Modelos De Propagación Indoor
 Modelos empíricos de banda estrecha.
 Predicen solamente pérdidas de propagación.
 Están basados en campañas de mediciones.
 Modelos empíricos de banda ancha,
 Predicen forma aproximada de los PDP en función del Delay Spread
promediado de distintas mediciones en entornos similares.
 Modelos que predicen la variación temporal del canal.
 Modelos semi–deterministas.
 Intentan simular físicamente la propagación de las ondas de radio,
 Pueden caracterizar el canal tanto en banda estrecha como en banda
ancha.
Por su interés y utilidad práctica, se mostrarán aquí solamente
los primeros.
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14. Modelos empíricos de banda estrecha
 En forma de ecuaciones matemáticas sencillas, en función
de la distancia.
 Se optimizan una serie de coeficientes a partir de los
datos de mediciones realizadas.
 Dan como resultado una aproximación a las pérdidas
medias de propagación entre Tx y Rx.
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15. Modelo 1: One-Slope Model)
(1SM)
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16. Modelo 1: (One-Slope Model) (1SM)
 Se ajusta la pendiente de pérdidas con el logaritmo de la
distancia.
 Debido al carácter interior del modelo, dicha pendiente
será, en general, muy superior a la observada en espacio
libre.
 Pérdidas por propagación, 𝐿 :
 𝐿0: Cte. que representa las pérdidas de propagación a una
distancia de referencia igual a 1 metro.
 𝑑: distancia en metros
 𝑛: índice de variación de la potencia con la distancia.
𝐿 𝑑𝐵 = 𝐿0 + 10 𝑛 log 𝑑
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17. Modelo 1 (One-Slope Model) (1SM)
 Se minimiza el valor cuadrático medio de la diferencia
entre las predicciones del modelo y los resultados de
mediciones, mediante ajustes.
 𝐿0 y 𝑛 dependen de:
 La frecuencia y del entorno de propagación
 Del edificio y los materiales que lo constituyen.
 Tipo de entorno en que se efectúan las medidas: pasillos, hall,
despachos, etc.
• 𝐿0 puede escogerse de dos formas
 Valor del espacio libre
 Estimarlo por mediciones en interiores
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18. Clasificación De Entornos De Interiores
 Una vez obtenido empíricamente el modelo para un
entorno dado, puede aplicarse a otros de naturaleza
similar.
 Para la aplicación del modelo 1:
 Se han clasificado los entornos de interiores en 8 categorías.
1. Casas residenciales en zonas suburbanas.
2. Casas residenciales en zonas urbanas.
3. Edificios de oficinas en zonas suburbanas.
4. Edificios de oficinas en zonas urbanas.
5. Edificios industriales con maquinaria.
6. Otros edificios industriales y centros de exposiciones.
7. Entornos abiertos como estaciones de ferrocarril y aeropuertos.
8. Zonas subterráneas, metro, túneles viarios, etc.
 A estas categorías se asignan diferentes valores de 𝐿0 y 𝑛.
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19. Conclusiones (modelo 1) I
Ventajas:
 Modelo sencillo de aplicar.
 No requiere información detallada sobre los materiales
constructivos y la arquitectura del edificio.
Desventajas:
 Modelo todavía en estudio (mayor parte de los datos se
han obtenido en la banda 1,7–1,9 GHz ).
 Hay que conocer la forma de extrapolar los coeficientes
para frecuencias más bajas.
 Puede dar lugar a errores importantes de predicción por
la gran variedad de entornos.
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20. Conclusiones (modelo 1) II
 Si se mezclan trayectos LOS y NLOS la desviación típica
del error es grande 11,2 dB.
 Si se separan, mejora la exactitud del ajuste.
 Las desviaciones típicas son.
3,5 dB para trayectos LOS.
10,1 dB para trayectos y NLOS.
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21. Valores propuestos para 𝐿0 y 𝑛
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22. Modelo Motley -Cost 231
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23. Modelo Motley -Cost 231 I
 Modelo Empírico.
 Basado en la definición de atenuación para suelos y
paredes.
 Validez :
 El Tx y el Rx están situados en el interior del edificio.
 1700  𝑓  1900 MHz.
 Distancia (d): 2 ....100 m
 Altura de la estación base : 1.5 m
 Altura del móvil : 1,5 m. al techo
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24. Modelo Motley -Cost 231 II
 𝐿0 → Pérdidas en un punto de referencia (1 m de
distancia). Motley propuso las del espacio libre (37 dB).
 𝑛 → Índice de caída de potencia con 𝑑. Motley propuso
𝑛 = 2.
 𝑑 → Distancia Tx - Rx (m)
𝐿 = 𝐿0 + 10 𝑛 log 𝑑 + 𝑘 𝑓𝑖 𝐿 𝑓𝑖
𝐼
𝑖=1
+ 𝑘 𝑤𝑗 𝐿 𝑤𝑗
𝐽
𝑗=1
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25. Modelo Motley - Cost 231 III
 𝑘 𝑓𝑖 → Número de pisos de tipo 𝑖 atravesados
 𝑘 𝑤𝑗 → Número de paredes de tipo 𝑗 atravesadas
 𝐿 𝑓𝑖 → Factor de perdidas para el piso de categoría 𝑖
 𝐿 𝑤𝑗 → Factor de perdidas para una pared de categoría 𝑗.
𝐿 = 𝐿0 + 10 𝑛 log 𝑑 + 𝑘 𝑓𝑖 𝐿 𝑓𝑖
𝐼
𝑖=1
+ 𝑘 𝑤𝑗 𝐿 𝑤𝑗
𝐽
𝑗=1
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26. Modelo Motley - Cost 231 IV
Algunas Categorías de paredes y de piso
Material Pérdidas (dB)
Ladrillo 2,5
Yeso 1,3
Hormigón 10,8
Pared Fina 2,31
Pared gruesa 15,62
Suelo 23,62
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27. Modelo Motley -Cost 231 V
 Características
 La presencia de muebles no altera el valor medio de la
potencia (si altera la desviación cuadrática media).
 Sobrestima el valor de las perdidas cuando el Tx y el Rx están
situados en pasillos.
 Aplicar cuando no se dispone de información suficiente
sobre las paredes y suelos.
 Considera
 Un único tipo de suelo.
 Sólo dos tipos de paredes
 Paredes gruesas (con gran factor de pérdida)
 Paredes finas, (con menor atenuación).
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28. Modelo Motley -Simplificado
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29. Modelo Motley -Simplificado
 𝑁 → Número de suelos atravesados
 𝐿 𝑓 (dB) → Factor de perdidas unitaria por piso
 𝐿 𝑤1 → Factor de perdidas para paredes ligeras (de
madera, puertas etc.)
 𝐿 𝑤2 → Factor de perdidas para paredes gruesas
(Tabiques de ladrillos , cemento etc.)
 En la tabla se proporcionan valores indicativos de 𝐿 𝑓 y 𝐿 𝑤𝑖.
𝐿 = 37 + 20 log 𝑑 + 𝑁𝐿 𝑓 + 𝑘 𝑤𝑗 𝐿 𝑤𝑗
2
𝑗=1
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30. Modelo Motley - Simplificado
Valores Indicativos Generales
Factor de pérdidas Atenuación (dB)
𝐿 𝑓 13-27
𝐿 𝑤1 2- 4
𝐿 𝑤2 8-12
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31. Ejemplo Modelo Motley - Simplificado
 Un trayecto de propagación
desde el Tx al Rx dentro un
edificio, atraviesa:
 Un piso (𝑁 = 1)
 Dos paredes del tipo 2 (𝑘 𝑤2=
2)
 Una pared de tipo 1 (𝑘 𝑤1
=1).
 Las pérdidas de cada uno de
los elementos son:
 𝐿 𝑓 = 24 dB, 𝐿 𝑤2 =12 dB,
𝐿 𝑤1 = 4 dB.
 Hallar la atenuación
d
𝒅 = (15 2+5 2)1/2 =15,8 m
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32. Ejemplo Modelo Motley - Simplificado
Solución:
L=37+20 log 15.8+(1)24+(1) 4 +(2)12 =113 dB
𝐿 = 37 + 20 log 𝑑 + 𝑁𝐿 𝑓 + 𝑘 𝑤𝑗 𝐿 𝑤𝑗
2
𝑗=1fralbe.com

33. Multi-Wall Model (MWM)
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34. Multi-Wall Model (MWM)
 Se ha observado que las pérdidas no son una función lineal
del número de suelos atravesados
 Añadir un factor empírico 𝑏 al modelo de Motley-Kaenan.
 ¿A qué se puede deber la no linealidad?
 A la influencia de la difracción en los perfiles de las ventanas y en
los huecos interiores del edificio, conforme aumenta el número
de pisos entre el TX y el Rx.
 Para edificios de tamaño pequeños 𝑏 puede
eliminarse.
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35. Multi-Wall Model (MWM)
 𝐿 𝐹𝑆 → pérdidas en espacio libre, para línea recta entre Tx y
Rx
 𝐿 𝐶 → coeficiente de ajuste deducida de mediciones (Cte.
empírica), optativo ( 0) puede unirse al anterior con el fin
de simplificar el modelo.
 𝐿 𝑓 → pérdidas por piso
 𝐿 𝑤𝑖 → Perdidas de penetración para una pared del tipo 𝑖
 𝑘 𝑓 → número de suelos que se atraviesan.
 𝑘 𝑤𝑖 → número de paredes del tipo 𝑖 que se atraviesan.
𝐿 = 𝐿 𝐹𝑆 + 𝐿 𝐶 + 𝑘 𝑤𝑗 𝐿 𝑤𝑖
𝑁
𝑗=1
+ 𝑘 𝑓
𝑘 𝑓+2
𝑘 𝑓+1
−𝑏
𝐿 𝑓
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36. Cost 231 Multiwall Saunder
 𝐿 𝐹 → pérdidas del espacio libre para línea directa entre el Tx y Rx
 𝐿 𝐶 , 𝑏 → Constantes empíricas deducidas
 𝑛 𝑤𝑖 → número de paredes del tipo 𝑖 atravesadas por el rayo directo
 𝑊 → número de tipos de paredes
 𝐿 𝑤𝑖 → Perdidas de penetración para una pared del tipo 𝑖
 𝐿 𝑓 → pérdidas por piso en dB
 𝑛 𝑓 → número de pisos atravesados por el rayo directo
𝐿 = 𝐿 𝐹𝑆 + 𝐿 𝐶 + 𝑛 𝑤𝑖 𝐿 𝑤𝑖
𝑊
𝑗=1
+ 𝑛 𝑓
𝑛 𝑓+2
𝑛 𝑓+1
−𝑏
𝐿 𝑓
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37. Corroborando ec.MWM
dB52.3323.18
46.0
12
22




 Corroborando el ultimo termino de la ec. MWM
(numero de pisos)
 Ej. Para 𝑘 𝑓 = 2
 𝑓 = 1800 MHz
 𝐿 𝑓 = 18.3 dB,
 𝑏 = 0.46
Resultados en tabla:
𝐿 = 𝐿 𝐹𝑆 + 𝐿 𝐶 + 𝑛 𝑤𝑖 𝐿 𝑤𝑖
𝑊
𝑗=1
+ 𝑛 𝑓
𝑛 𝑓+2
𝑛 𝑓+1−𝑏
𝐿 𝑓
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38. Pérdidas por pisos del MWM COST231
80
70
60
50
40
30
20
10
1 2 3 4 5 6 7 8
PerdidasporpisosendB
Numero de Pisos
𝑓 = 1800 MHz
𝐿 𝑓 = 18.3 dB, b=0.46
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39. Modelo UIT-R
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40. Modelo UIT-R
 Modelo simplificado del Grupo 8/1 del UIT-R.
 Síntetiza los anteriores.
 La atenuación de propagación, L(dB) viene dada por:
 𝑑 → distancia recorrida
 𝐿 𝑓 𝑛 → factor de la pérdida de penetración a través
de paredes y suelos
𝐿 𝑓 𝑛 = 15 + 4(𝑛 − 1)
 𝑛 → número de plantas entre la estación base y la
estación móvil
𝐿 dB = 38 + 30 log 𝑑 + 𝐿 𝑓(𝑛)
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41. Modelos empíricos de propagación
dentro de edificios
 Causas principales para examinar la penetración de la señal
dentro de los edificios:
 Cuando existe suficiente capacidad dentro de las macrocelulas y
de las micro célula
 Establecer la Profundidad de Cobertura.
 Cuando existe insuficiente capacidad dentro de las macrocelulas
y de las micro células
 Establecer picocélulas
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42. Pérdidas por Penetración en edificios
Modelos aplicados a trayectos comprendidos entre :
 Tx ubicado en exteriores y
 Rx situado dentro de un edificio.
Ej. En servicio de telefonía cuando el abonado habla desde su
domicilio u oficina.
 La atenuación de propagación es dada por:
𝐿 = 𝐿0 + 10 𝑛 log 𝑑 + 𝑘𝐹 + 𝑝𝑊𝑖 + 𝑊𝑒
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43. Perdidas por Penetración en edificios
 𝐿0 → Perdida de referencia (Valores típicos 37,1 dB a 1700 MHz y 31, 6
dB a 900 MHz).
 𝑛 → Ley de variación de la atenuación con la distancia (generalmente, n=
2).
 𝑘 → Número de techos o suelo atravesados por la señal.
 𝐹 → Pérdida unitaria por techo o suelo (F=8 para 900 MHz, F= 11 para
1.700 MHz).
 𝑝 → Número de paredes internas del edificio entre el Tx y el Rx.
 𝑊𝑖 → Pérdida unitaria por pared interna (0,4 < 𝑊𝑖 < 8).
 𝑊𝑒 → Pérdida por penetración a través de la fachada exterior del edificio
(3,8 < 𝑊𝑒 < 10,5).
 En el caso en que la señal procedente delTx no atraviese ningún techo o
suelo, sino únicamente la fachada y paredes,k = 0.
𝐿 = 𝐿0 + 10 𝑛 log 𝑑 + 𝑘𝐹 + 𝑝𝑊𝑖 + 𝑊𝑒
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44. Bibliografía
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45. Bibliografía I
 [1] Pahlavan, K:“Wireless Intraoffice Networks”.ACM
Transactions on Office Information Systems,Vol. 6, No. 3, July
1988, pp. 277-302.
 [2] Porter, P.T.:“Relationship for three-dimensinal modeling of co-
chanelreuse”, IEEE Trans.Veh.Tech. 34, 4 (1985), pp. 36-38.
 [3] Pahlavan, K. Levesque Allen H.:“Wireless Data
Communications”. Proceedings of the IEEE,Vol. 82, No. 9, Sept.
1994, pp. 1398-1440.
 [4] H. Zaghloul, G. Morrison and M. Fattouche:“Frequency
response and path loss measurements of indoor channel”.
Electron. Lett.Vol. 27, No. 12, pp. 1021-1022, June 1991.
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46. Bibliografía II
 [5] S.Y. Seidel andT. S. Rappaport: “Path loss prediction in
multifloored building at 914 MHz”. Electronic. Lett. pp.
1384-1387,Vol. 27, No. 15, July 1991.
 [6] D. M. J. Devasirvatham, C. Banerjee, R. R Murray and D.
A. Rappaport: “Four-frequency radiowave propagation
measurements of the indoor enviroment in a large
metropolitan commercial building” in Proceeding. IEEE
GLOBECOM’91, Phoenix,AZ., Dec. 1991, pp. 1282-1286.
 [7] A.A. M. Saleh and R.A.Valenzuela: “A statistical model
for indoor multipath propagation”. IEEE J. Select.Areas
Comm.,Vol. CSA-5, No. 2, pp. 128-137, Feb. 1987.
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47. Bibliografía III
 [8] A. J. Motley and J. M. P. Keenan:“Personal Communication Radio
coverage in buildings at 900 MHz and 1700 MHz” Elect. Lett. ,Vol. 24,
No. 12, pp. 763-764, Jun. 1988.
 [9] S. J. Howard and K. Pahlavan:“Measurements and analysis of indoor
radio channel in the frequency domain”. IEEE Trans. Instrum. Meas.,Vol.
39, No. 5, pp. 751-755, Oct. 1990.
 [10] G. J. M. Hansen and R. Prasad:“Propagation measurements in an
indoor radio enviroment at 2.4 GHz, 4.75 GHz and 11.5 GHz” in Proc.
IEEEVTS Conf.’92, Denver, CO., May. 10-13, 1992, pp. 617-620.
 [11] Prasad R. et all:“Performance Evaluation of Direct Sequence
S.S.M.A. for Indoor Wireless Communication in a Rician Fading Channel”.
Vol. 43, No. 2/3 /4, Feb. / Mar. / April, 1995, pp. 581-592.
 [12] Saunders, Simon R.“Antennas and Propagation forWireles
Communications Systems”, ISBN 0-471-98609-7, John Wiley & Sons,
NewYork ,271-289,1999.
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