trabajo de estudiantes del hugo j bermudez

1. INTEGRANTES
Anyela Alandete
Carlos Cuartas
Dallana Dela hoz
Angel Gonzalez
Maria Rojano

2. AREA Y VOLUMEN DEL CONO
Al aceptar que un cono es una pirámide con un numero infinitivo de caras, las
formulas para el área y volumen de una pirámide también son validas para el
caso del cono por tanto :
Área(cono)= área de la base + área lateral
Pudimos suponer que la superficie lateral del cono estás compuesta por un
numero muy grande de triángulos con el mismo vértice, la misma altura y base
en la altura y bases

3. El área lateral será la suma de las áreas de los triángulos que la forman
EJEMPLOS:
A(T)=A(T1)+A(T2)+…+A(Tn)
=
푏1푥1
2
+
푏2푥1
2
+…+
푏푛푥1
2
=
1
2
2 πr= πr/
Por lo anterior:
Área(cono)= π푟2+ πr/ donde / es la altura inclinada o generatriz del cono
V(cono) =
1
3
base x altura
=
1
3
π푟2 x h
b1
b2 b3 b4
b5
b
n

4. Un cono de radio r en la base y generatriz / tiene un área total expresada por la formula
V(cono) =
1
3
π푟2+ πr/
El área lateral del cono está dad por el área del sector circular
AL del cono =
풍풐풏품풊풕풖풅 풅풆풍 풂풓풄풐 (풙) 풓풂풅풊풐
ퟐ
=
2π푟푥/
2
=πr/
El volumen de un cono cuya base tiene radio r y la altura es h, está dado por:
V del cono =
1
3
π푟2 x h

5. Ejercicio
Puesto que la altura de la pirámide es 12u y el radio es 5u, entonces
V del cono =
1
3
π푟2 x h =
1
3
(3,14) (5푢)2(12u) =942푢3
La altura inclinada o generatriz / se puede hallar aplicado en el teorema
de Pitágoras al triangulo rectángulo que forma la generatriz, la altura y el radio
/= (12)2+(5)2= 144 + 25 =13u
Área(cono)= π푟2+ πr/
=(3,14)(5푢)2+(3,14)(5u)(13u)
= 282,6 푢2

6. 12 u
5u