Este documento explica cómo calcular el área de un polígono regular en 4 pasos: 1) calcular el perímetro multiplicando la longitud del lado por el número de lados, 2) calcular la apotema usando una fórmula trigonométrica, 3) usar la fórmula del área que multiplica la apotema por el perímetro entre 2, y 4) aplicar los valores numéricos de un ejemplo de hexágono para obtener un área de 47,727 unidades cuadradas.

1. ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR

2. ¿CÓMO CALCULAMOS EL ÁREA DE UN
POLÍGONO REGULAR?
• 1. Calcula el perímetro. El perímetro es la longitud total del contorno
de cualquier figura bidimensional. En los polígonos regulares, se
puede calcular multiplicando la longitud de un lado del polígono por
el número de lados (n).
• 2.Determina el valor de la apotema. La apotema de un polígono
regular es la menor distancia posible desde el punto central del
polígono hacia uno de sus lados, creando un triángulo rectángulo.
Calcular la apotema es un poco más complicado que calcular el
perímetro. La fórmula para calcular la longitud de la apotema es la
siguiente: la longitud del lado (s) dividida por dos veces la tangente
(tan) de 180° divido por el número de lados (n).

3. • 3. Conoce la fórmula para calcular el área de un polígono. El área de
cualquier polígono regular está dada por la fórmula: Área = (a x p)/2,
donde a es la longitud de la apotema y p es el perímetro del polígono.
• 4. Reemplaza los valores de a y p en la fórmula y obtén el
área. Como ejemplo, vamos a utilizar un hexágono (6 lados) con un
lado (s) con una longitud de 10.El perímetro es 6 x 10 (n x s), igual a
60.
La apotema se calcula con su fórmula, reemplazando 6 y 10 para los
valores de n y s. El resultado de 2 tan (180/6) es 1,048 y el de 10 divido
por 1,048 es igual a 9,545.
El área del polígono es de 1/2 por 9,545 por 10. El polígono tiene un
área de 47,727 unidades