este trabajo trata sobre los diferentes cuerpos geométricos

1. Clases de figuras geometricas

2. el cono
estaformadopor una superficie lateralcurvaycerrada,que terminaen un vertice y un plano queformasu base
en especialel cono circular
Paracalcular el area y volumende un conosolohacenfaltadosde los sigientes 3 datos
:altura,radio,generatriz,yaque porel teoremade pitagorasse puede encontrar el tercero
𝒈𝟐 = 𝒓𝟐 + 𝒉𝟐
El arealateralse calcula
𝒂𝒓𝒆𝒂 𝒍𝒂𝒕𝒆𝒓𝒂𝒍 = 𝝅 ∗ 𝒓 ∗ 𝒈
Y el areatotal sera
A𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝑨𝒍𝒂𝒕𝒆𝒓𝒂𝒍 + 𝑨𝒃𝒂𝒔𝒆=𝝅 ∗ 𝒓(𝒓 + 𝒈)

3. el cono
Ejemplo del vulumeny el area
Obtener la medida del volumen de un cono cuya altura es de 35 cm y el radio de su base es de 9 cm. (En este
caso no se da la medida del área de la base, por lo que esta se obtendrá con la formula para calcular el área de
un circulo: 𝑎 = 𝜋𝑟2)
• A= 𝜋𝑟2 𝑉 = 𝐵ℎ
𝐴 = (3.1416)(9𝑐𝑚2) 3
𝐴 = (3.1416)(81𝑐𝑚2) 𝑉 = 254.46𝑐𝑚2 (35𝑐𝑚)
𝐴 = 254.46𝑐𝑚2 3
V= 8906.1𝑐𝑚3
3

4. respuesta: 𝑉 = 2968.7𝑐𝑚3
• Tengase presente que si no se da la medida del area de la base, esta tendra que obtenerse
multiplicando por el cuadrado de la medida del radio. Asimismo, si las unidades empleadas son
diferentes, deberá hacerse la conversión correspondiente.
• Obsérvese que para calcular tanto el volumen del cono como el del cilindro es necesario tener cuando
menos la medida de su altura y del radio o diámetro de su base.

5. El cilindro
Cuerpogeométricoformadoporuna superficie lateralcurvay cerraday dosplanosparalelosque forman
susbasesen especialel cilindrocircular

6. Cilindro: área y volumen
• Perímetro: es la línea que limita una figura plana.
• Área lateral: Superficie de un cuerpo geométrico excluyendo las bases.
• Área total: Superficie completa de la figura, es decir, el área lateral más el área de las bases de la figura.
• Área del cilindro
• El área lateral del cilindro está determinada por el área de la región rectangular, cuyo largo corresponde al perímetro
de su base, es decir a 2 Π r, y cuyo ancho es la medida de la altura del cilindro, o sea h.
• Para calcular su área lateral se emplea la siguiente fórmula:
•
Área lateral = perímetro de la base x altura
Alateral = 2 π r . h

7. Si a la expresión anterior le sumamos el área de las dos regiones circulares basales, obtenemosel área total del cilindro.
Área total = área lateral + 2 x área de la base
Atotal = Alateral + 2Abase
Para calcular su área total se emplea la siguiente fórmula:
Entonces,
Atotal = 2 Π r h + 2 Π r2
Por lo tanto:
Atotal = 2 Π r ( h + r )

8. Volumen del cilindro
Para un cilindro circular, su volumen (V) es igual al producto del área del círculo basal por su altura (h).
Para calcular su volumen se emplea la siguiente fórmula:
Volumen del cilindro = área de la base x altura
Es decir, Vcilindro= Abase · h
Vcilindro= Π r2 · h
Ejemplo:
¿Cuál es el área total de un cilindro si su radio basal mide 10 cm y su altura mide 20 cm?
Se sabe que: r = 10 cm y h = 20 cm
2 Π · 10 cm (20 cm + 10 cm) = 20 Π cm (30 cm) = 600 Π cm2
Atotal = 600 Π cm2 = 600 x 3,14 = 1.884 cm2
¿Cuál es el volumen del cilindro anterior?
Se sabe que: r = 10 cm y h = 20 cm
Π (10 cm)2 · 20 cm = 2000 Π cm3 = 6.283 cm3
Vcilindro = 6.283 cm3

9. La esfera
formada por el conjunto de los puntos del espacio
cuyos puntos equidistan de otro interior
llamado centro. Los puntos cuya distancia es
menor que la longitud del radio forman
el interior de la superficie esférica.

10. VOLUMEN
• El volumen, , de una esfera se expresa en función de su radio como:
• 𝑉 = 4𝜋𝑟3
• 3
Se puede considerar el volumen de una esfera como 2/3 del volumen delcilindro circunscrito a la esfera. Su base es
un círculo del mismo diámetro que la esfera. Su altura tiene la misma medida que dicho diámetro:
• 𝑉 = 2 (𝜋𝑟2 ∙ 2𝑟)
3
• Esta relación de volúmenes se adjudica a Arquímedes.
• Es posible calcular el volumen de una esfera con un margen de error aproximado al 0.03% sin utilizar el valor de π:
• 𝑉 = 67 r3
• 16

11. Área
• El área es 4 veces 𝜋 por su radio al cuadrado.
• 𝐴 = 4𝜋r2