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Matemática
2008
Conjuntos numéricos 1
Guía Cursos Anuales
A - 1

Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.
Contenidos:
Resolverás 20 ejercicios relacionados con:
Números naturales.
Números enteros.
Habilidades de la guía
Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar
los contenidos asimilados.
Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir
de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.
Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,
discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.
Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.
2
CEPECH Preuniversitario, Edición 2008
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Matemática 2008
GuíaCursosAnuales
Ideas fuerza
Las ideas fuerza constituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus características
fundamentales. Es importante que, como todo ejercicio de autoevaluación, compruebes al
ﬁnal de cada sesión si realmente lograste entender cada contenido.
Números naturales: está formado por los números 1, 2 ,3 hasta el inﬁnito.
Números enteros: está formado por los números naturales, sus opuestos
(negativos) y el cero.
El 1 no es primo.
El conjunto de los números naturales es subconjunto de los números enteros.
3
3
3

1. 8 – 8 : 8 + (-8) =
A) -15
B) -8
C) -1
D) 0
E) 8
2. 6 – 3 · 8 – 24 : 3 =
A) -26
B) -14
C) 0
D) 3
E) 26
3. Si m = -3, entonces -(-(-m)) ∙ m es
A) 9
B) 3
C) 0
D) -3
E) -9
4. ¿Cuál(es) de las siguientes aﬁrmaciones es(son) FALSA(S)?
I) La suma de números naturales resulta siempre un natural y, por tanto, también es
un entero.
II) La sustracción es conmutativa en los naturales.
III) En los naturales, el inverso aditivo de 3 es -3.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
4
4
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Matemática 2008
GuíaCursosAnuales
5. Si p = -1 y q = 2, entonces, ¿cuál es el valor de la expresión p(q – p)(p – q)?
A) 9
B) 3
C) 0
D) -3
E) -9
6. Si a = 1 –15 · 3 – 5 y b = 15 · 3 –1 + 5, entonces la diferencia entre a y b es
A) 2
B) 0
C) -2
D) - 96
E) -98
7. Si a = 3 y b = -1, entonces – {a – (-b –a)} =
A) -5
B) -1
C) 0
D) 1
E) 5
8. En la secuencia: 4, 9, 25, 49, 121…, el 6° término es
A) 139
B) 144
C) 166
D) 169
E) 250
5
5
5

9. ¿Cuál(es) de las siguientes aﬁrmaciones es(son) verdadera(s)?
I) La sustracción es conmutativa en los enteros.
II) El inverso multiplicativo de 5 en los enteros es
1
5
.
III) El neutro aditivo en el conjunto de los números enteros es el cero.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo II y III
E) Ninguna de ellas.
10. Si la suma de tres números enteros consecutivos es 453, entonces, ¿cuál es el producto
entre los dos mayores?
A) 21.952
B) 22.650
C) 22.800
D) 22.925
E) 22.952
11. La suma de tres números enteros consecutivos es 363, entonces, ¿cuál es la diferencia
entre el mayor y la cuarta parte del menor?
A) 2
B) 52
C) 62
D) 92
E) Otro valor.
12. Si la suma de cuatro pares consecutivos es 180,entonces,¿cuál es la razón entre el cuarto
y el primer par?
A) 7 : 8
B) 8 : 7
C) 14 : 15
D) 15 : 14
E) Ninguna de ellas.
6
6
6

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GuíaCursosAnuales
13. ¿Cuál(es) de las siguientes aﬁrmaciones es (son) verdadera(s)?
I) Los números 13, 17, 19, 23 son números primos; pero el 1 no lo es.
II) El MCM entre 29, 13 y 11 es el producto entre 29, 13 y 11.
III) El MCD entre 2, 7 y 11 es 1.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III
14. De cinco números impares consecutivos, la suma entre el primero y el último es 4.010,
entonces, ¿cuál es su diferencia positiva?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) Faltan datos para determinarla.
15. Tres ciclistas demoran en dar una vuelta completa al velódromo 10, 12 y 15 segundos
respectivamente, ¿al cabo de cuántos minutos se encontrarán por primera vez los tres
en el punto de partida?
A) 60 minutos
B) 3 minutos
C) 2 minutos
D) 1 minuto
E) Nunca se encuentran.
7
7
7

16. En un jardín infantil se necesita armar cajitas con chocolates, paquetes de galletas y
caramelos.Si cuentan con 100 caramelos,75 chocolates y 50 paquetes de galletas,¿cuántas
cajitas se pueden armar de manera que contengan la misma cantidad de caramelos,
chocolates y paquetes de galletas?
A) 300
B) 75
C) 25
D) 20
E) 15
17. Si las alarmas de dos relojes están programadas para sonar cada 15 y 20 minutos
respectivamente,¿a qué hora volverán a sonar si coincidieron sus alarmas a las 8:35 horas?
A) 8:40 horas.
B) 8:52 horas.
C) 9:35 horas.
D) 13:00 horas.
E) 13:25 horas.
18. ¿Cuál es el valor de x en el cuadrado mágico de la ﬁgura? (En un cuadrado mágico, las
ﬁlas, columnas y diagonales suman lo mismo)
-5 -19
-6
7
x
A) 17
B) 13
C) 7
D) - 7
E) -17
8
8
8

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GuíaCursosAnuales
19. Se puede determinar que el número entero p es par si:
(1) El cuádruple de p es par.
(2) El quíntuple de p es par.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
20. Se puede asegurar que q es un número divisible por 8 si:
(1) Sus últimas cuatro cifras son ceros.
(2) Su última cifra es número par.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
9
9
9

O
JO CON
...
Anota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para
responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el
profesor acerca de los contenidos desarrollados en esta clase. Atiende
no tan sólo a la respuesta correcta,sino también a las habilidades que involucra
cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.
Tabla de Respuestas
Nº Pregunta Clave Habilidad
1 Aplicación
2 Aplicación
3 Aplicación
4 Análisis
5 Aplicación
6 Aplicación
7 Aplicación
8 Análisis
9 Análisis
10 Aplicación
11 Aplicación
12 Aplicación
13 Análisis
14 Aplicación
15 Análisis
16 Análisis
17 Análisis
18 Aplicación
19 Evaluación
20 Evaluación
Prepara tu próxima clase
Revisa los contenidos “racionales, irracionales, imaginarios y
complejos” que se encuentran en tu libro desde la página 23
hasta la 28.
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