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Matemática
2008
Conjuntos numéricos
Guía Cursos Anuales
A - 3

Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.
Contenidos:
Resolverás 18 ejercicios relacionados con:
Números naturales.
Números enteros.
Números racionales.
Números irracionales.
Estos contenidos los encontrarás en el capítulo I del libro, desde la páginas 14 a la 26.
Habilidades de la guía
Conocimiento: reconocer información explícita que no implica un mayor manejo
de contenidos.
Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe
ser relacionada para manejar el contenido evaluado.
Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar
los contenidos asimilados.
Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir
de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.
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CEPECH Preuniversitario, Edición 2008
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Matemática 2008
GuíaCursosAnuales
Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,
discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.
Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan sólo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.
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3

1. La suma de cuatro números primos es 96. ¿Cuál es el MCD entre ellos?
A) 0
B) 1
C) 224.257
D) No tiene.
E) Faltan datos para determinarlo.
2. El producto entre los divisores de 129 es
A) 129
B) 387
C) 3.483
D) 16.641
E) otro valor.
3. Si p = – 6 y q = – 2, entonces – {p + q - (q - p)} es
A) –12
B) –4
C) 0
D) 4
E) 12
4. El valor de 24 : 8 ∙ 6 : 3 – 45 : 9 ∙ 3 – 4 : – 2 es
A) – 11
B) – 7
C) 7
D) 11
E) ninguno de los valores anteriores.
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Matemática 2008
GuíaCursosAnuales
5. Se deﬁne x ⊗ y = – x – y. ¿Cuál es el valor de 7 ⊗ –9?
A) – 16
B) – 2
C) 2
D) 16
E) Ninguno de ellos.
6. En la secuencia 11, 7, 3, ….., el producto entre el sexto y quinto término es
A) – 77
B) – 45
C) – 14
D) 45
E) 77
7. La suma de cuatro números enteros consecutivos NO es SIEMPRE
I) divisible por 2.
II) divisible por 4.
III) divisible por 6.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) Sólo II y III
8. Si el consecutivo de un número es m + 3, entonces el doble del antecesor del número
es
A) m + 1
B) m + 2
C) 2m + 1
D) 2m + 2
E) 2m + 4
5
5
5

9. 1
8
+
11
1 –
3
11
=
A)
61
4
B)
65
8
C)
17
8
D)
1
4
E)
17
72
10. Si a la cuarta parte de un cuarto le restamos el triple de un sexto, se obtiene
A)
–15
32
B)
–7
16
C)
–11
96
D)
1
24
E)
1
2
11. Se deﬁne x ∆ y = xy
y + x
, entonces (–9∆12) – (12∆ – 9) es igual a
A) – 72
B) – 48
C) – 36
D) – 24
E) 0
6
6
6

Matemática 2008
GuíaCursosAnuales
12. En la secuencia
7
4
, 2,
9
4
,
5
2
, el sexto término es
A)
48
4
B)
24
4
C) 3
D)
11
4
E) ninguno de los valores anteriores.
13. Si p =
4
6
, q =
15
18
y r =
5
20
,entonces,¿cuál(es) de las siguientes aﬁrmaciones es(son)
verdadera(s)?
I) p < q
II) r > p
III) p + q =
3
2
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III
14. En un curso de 42 alumnos, faltaron 14 ellos. ¿Cuál(es) de las siguientes aﬁrmaciones
es(son) FALSA(S)?
I) Los alumnos presentes representan el doble de los ausentes.
II) Los alumnos ausentes representan la tercera parte del curso.
III) El cuociente entre los ausentes y los presentes es
1
2
.
A) Sólo III
B) Sólo I y II
C) Sólo II y III
D) I, II y III
E) Ninguna de ellas.
7
7
7

15. ElValor de 1 +
1
1+
1
1 +
9
12
es
A)
18
11
B)
3
2
C) 1
D)
8
11
E)
7
11
16. ¿Cuál(es) de las siguientes aﬁrmaciones es(son) verdadera(s)?
I)
0,7
6,9
=
1
9
II) 3, 879187918791….. es un número irracional.
III) 0,3 + 0,31 =
31
9
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III
17. Se puede determinar que x es un número entero negativo si:
(1) x – 3 es un número entero negativo.
(2) 9x es un número entero negativo.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
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Matemática 2008
GuíaCursosAnuales
18. Se puede determinar si la expresión p
q
con q ≠ 0, pertenece al conjunto de los
números enteros si:
(1) p ∈ Z y q ∈ Z.
(2) p y q son múltiplos de 2.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
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9
9

O
JO CON
...
Anota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para
responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el
profesor acerca de los contenidos desarrollados en esta clase. Atiende
no tan sólo a la respuesta correcta,sino también a las habilidades que involucra
cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.
Tabla de Respuestas
Nº Pregunta Clave Habilidad
1 Conocimiento
2 Comprensión
3 Aplicación
4 Aplicación
5 Aplicación
6 Análisis
7 Análisis
8 Aplicación
9 Aplicación
10 Aplicación
11 Aplicación
12 Análisis
13 Análisis
14 Análisis
15 Aplicación
16 Análisis
17 Evaluación
18 Evaluación
Prepara tu próxima clase
Revisa los contenidos “potencias y raíces” que se encuentran
en tu libro desde la página 38 hasta la 48.
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Matemática 2008
GuíaCursosAnuales
EJERCICIOS OPTATIVOS:
1. Sudoku
Comience poniendo un número entre 1 y 9 en cada casilla vacía, pero recuerde que
ninguno puede repetirse en una misma columna, en la misma ﬁla ni en la misma sección
de 3 x 3.
a) Fácil
8 7 4
6 5 8
6 9 2
5 8 6 9
9 4 7
4 7 1 3
7 3 6
4 6 8
1 5 4
b) Mediano
5 7 8 4
7 8 2 9
3 9 5
6 2 4
5 3
8 2 5
4 3 8
3 8 1 5
5 1 7 6
11
11
11

Matemática2008Guía Cursos Anuales
c) Difícil
8 1 3
3 2 7
1 4 5
2 7 3
4 1 5 8
6 9 4
6 3 5
3 1 7
8 9
2. Completa el siguiente cuadrado mágico:
18
11
9
2
25
12

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