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Matemática
2008
Potencias y raíces
Guía Cursos Anuales
A - 4

Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.
Contenidos:
Resolverás 20 ejercicios relacionados con:
Potencias.
Raíces.
Estos contenidos los encontrarás en el capítulo I del libro, desde la página 38 a la 48.
Habilidades de la guía
Conocimiento: reconocer información explícita que no implica un mayor manejo
de contenidos.
Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe
ser relacionada para manejar el contenido evaluado.
Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar
los contenidos asimilados.
Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir
de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.
Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,
discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.
Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.
2
CEPECH Preuniversitario, Edición 2008
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Matemática 2008
GuíaCursosAnuales
Ideas fuerza
Las ideas fuerza constituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus características
fundamentales. Es importante que, como todo ejercicio de autoevaluación, compruebes al
ﬁnal de cada sesión si realmente lograste entender cada contenido.
Potencia: corresponde a multiplicar la base tantas veces como indica el
exponente.
Raíz: corresponde a una potencia con exponente fraccionario.
3
3
3

1. El valor de –34
(–5)2
es
A)
–81
25
B)
–6
5
C)
6
5
D)
81
25
E) ninguno de los valores anteriores.
2. x4
· y7
· x–3
· y
x5
· y–4
=
A) x–4
∙ y4
B) x–4
∙ y11
C) x–4
∙ y12
D) x6
∙ y3
E) x6
∙ y4
3. El cuadrado de –6x5
es
A) –36x10
B) –36x25
C) 36x5
D) 36x10
E) 36x25
4
4
4

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GuíaCursosAnuales
4. ( 1
4
m–4
)
–3
=
A)
1
64
m12
B)
1
12
m12
C) 12m12
D) 64m–7
E) 64m12
5. El valor de 93
+ 93
+93
es
A) 81
B) 37
C) 273
D) 99
E) 279
6. En la secuencia
13
3
,
13
9
,
13
27
,............., el n-ésimo término es
A) 13 ∙ ( 1
3 )
n
B) (13
3 )
n
C) 13 ∙ ( 1
3 )
2n
D) (13
3 )
n-1
E) (13
3 )
n+1
5
5
5

7.
5.400 · 3,8
0,18 ·0,19
=
A) 6 ∙ 10–3
B) 6 ∙ 10–2
C) 60
D) 6 ∙ 103
E) 6 ∙ 105
8. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es(son) verdadera(s)?
I) 53
7
=
125
343
II) (3pn
)2
= 6p2n
III) (32
)4
+ 47
45
= 38
45
+ 16
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo I y III
9. La expresión (1714
– 1712
) es divisible por
I) 1712
II) 24
III) 3
A) Sólo I
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y II
E) I, II y III
6
6
6

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10. El número √364 es igual a
A) 38
B) √192
C) (√3)8
D) 332
E) 362
11. El valor de √3
3
· √–9
3
es
A) – 3
B) 3
C) √–27
6
D) √–27
9
E) ninguno de los valores anteriores.
12. El valor de √162 + √32 –
√72
6
es
A) 12
B) 13
C) 12√2
D) 13√2
E) 13√2 – √12
13. (√48 + √192 – √27) : √3 =
A) 107
B) 15√3
C) 9√3
D) 15
E) 9
7
7
7

14. 7 ∙
3
7 =
A)
10
7
B) √21
C) √6
D) √3
E) 3
15. El valor de 3 3 es
A) 3 · √3
4
B) √9
4
C) √27
4
D) √27
E) 3√6
16. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) equivalentes a √30 - √15
√5
?
I) √6 - √3
II) √6 - √15
III) √3 ∙ (√2 - 1)
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) Sólo II y III
8
8
8

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17. ¿Cuál(es) de los siguientes números es(son) irracionales?
I) √50 ∙ √2
II) √7 + 2√7
III)
√6
√216
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y III
E) Sólo II y III
18.
3
3 + √2
=
A) √2 – 1
B) 9 – 3√2
C)
√2
2
D) 9 –√2
7
E) 9 – 3√2
7
9
9
9

19. Se puede determinar el valor numérico de – 2 * 5 si:
(1) Se deﬁne m * n = -m2
+ n3
.
(2) Se deﬁne m ⊗ n = - m2
+ n3
.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
20. Se puede determinar que la expresión √x
√y
es un racional si:
(1) y ≠ 0.
(2) x es múltiplo de y.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
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GuíaCursosAnuales
O
JO CON
...
Anota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para
responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el
profesor acerca de los contenidos desarrollados en esta clase. Atiende
no tan sólo a la respuesta correcta,sino también a las habilidades que involucra
cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.
Tabla de Respuestas
Nº Pregunta Clave Habilidad
1 Conocimiento
2 Aplicación
3 Comprensión
4 Aplicación
5 Aplicación
6 Análisis
7 Aplicación
8 Análisis
9 Análisis
10 Comprensión
11 Aplicación
12 Aplicación
13 Aplicación
14 Aplicación
15 Aplicación
16 Análisis
17 Análisis
18 Aplicación
19 Evaluación
20 Evaluación
Prepara tu próxima clase
Revisa los contenidos “potencias y raíces” que se encuentran
en tu libro desde la página 38 hasta la 48, ya que resolveremos
una guía.
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