1. UNIVERSIDAD CATOLICA SAN PABLO INGENIERIA INDUSTRIAL
TERCER CONTROL
CURSO: Introducción a la Matemática
GRUPO: IND0-2.2
PROFESORA: Matilde Peña Casa
FECHA: 09-11-12
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1. (4 puntos) Operar y simplificar:
x 2 − xy + y 2 x 3 − xy 2
⋅ 3
x 2 − xy x + y3 2y − x
÷
2
x + 2 xy + 4 y 2 −2
x3 − 8 y3

2. 2. (4 puntos) Operar y simplificar:
 2x x 2 + 2 x −1 2 x + 4 − 2 x 2  x 3 − 2 x 2 − x
 − + ÷
 x −1
 x +1 x 2 −1 
 x3 + x 2

3. 3. (8 puntos) Determine el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:
x  7 + 3 x   3x − 5 4x
a) −  − 2 x +  − x − = 3 − 4x + − ( x − 3)
6  3   4 6

4. b) [(2 x +1) 2
] [ ]
−1 − (1 − x) 3 + (1 + x) 3 − (−2 x − 3) = 4 + (5 − x) 2 + ( x + 5)( x − 5)

5. 4. (4 puntos) Determine el conjunto solución de la siguiente ecuación por el método
de completar cuadrados:
3x − 2 x 2 − 3  4 x x + 1 8 x ( x + 1) + 50
2x 2 + 8 + − = − − +
2 3 6 3  6