guía de matematicas

1. Colegio Pierre Faure Ed. matemática
Sexto básico Víctor Cárdenas
Punta Arenas Unidad 4
GUÍA 3
Nombre:______________________________________ fecha:_____________
ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA Y BALANZAS
Ejercicio 1:
Observa la siguiente imagen que muestra una balanza desequilibrada. En esta balanza, cada
cilindro pesa 10 kg y cada cubo pesa 5 kg.
a) Explica por qué la balanza no está en equilibrio________________________________
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b) ¿Cuál es el peso que tiene cada lado de la balanza?
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c) ¿Qué harías para lograr que la balanza quede en equilibrio?, explica:
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d) ¿Existe sólo una forma de lograr el equilibrio?, explica
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2. Colegio Pierre Faure Ed. matemática
Sexto básico Víctor Cárdenas
Punta Arenas Unidad 4
Ejercicio 2:
Observa la siguiente balanza. En ella cada cilindro pesa 15 kg, cada cubo pesa 8 kg y
cada cono pesa 12 kg.
a) Si suponemos que esta pirámide pesa 20 kilogramos, ¿cuál es el peso que existe a
cada lado de la balanza?
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b) ¿Cuánto debe pesar la pirámide para que se mantenga el equilibrio?
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c) ¿Cómo obtuviste el peso de la pirámide? Explica
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d) Dibuja cómo quedaría la balanza equilibrada. Escribe el peso de cada objeto

3. Colegio Pierre Faure Ed. matemática
Sexto básico Víctor Cárdenas
Punta Arenas Unidad 4
Ejercicio 3: Observa las siguientes balanzas. Cada cilindro pesa 10 kg, cada pirámide
pesa 20 kg y cada cubo pesa 5 kg. Dibuja en el recuadro una balanza equilibrada
colocando los objetos que faltan. Guíate por el ejemplo. Puede haber más de una
respuesta posible.
Ejemplo:
Podemos resolver ecuaciones representando igualdades por balanzas en equilibrio.
Por ejemplo una igualdad numérica como: 7 + 2 = 5 + 3 + 1 estaría representada como:

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Sexto básico Víctor Cárdenas
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La ecuación 2x+3 =9 la podemos representar utilizando una balanza como:
Si sacamos 3 del lado izquierdo de la balanza, esta se desequilibra:
Luego para mantener la igualdad tengo que sacar la misma cantidad en el lado derecho de
la balanza.
Podemos escribir la igualdad anterior como:
Luego la balanza estará equilibrada si quito x de la izquierda y 3 de la derecha:
Por lo tanto podemos concluir que x=3 es la solución de la ecuación 2x+3=9.

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Sexto básico Víctor Cárdenas
Punta Arenas Unidad 4
Ejercicio 4:
Resuelve las siguientes ecuaciones en tu cuaderno utilizando balanzas:
a) 3x + 2 = 14
b) 2 x + 8 = 20
5.- Observa el siguiente situación
9x = 36 si x es representa la masa de una pesa que valor debe tener x para que la
igualdad se cumpla
6) si x representa la masa de una pesa y esta es 6 kg. En las siguientes igualdades remplaza
su valor y verifica si las siguientes igualdades se cumplen
En la ecuación 9X = 36 si se cumple la igualdad
A PRACTICAR
6.- Considera X = 6 y verifica si se cumple la igualdad para este valor en cada
ecuación:
a) 3X = 18
b) 29 - X = 25
c) 8X = 24
d) 15 - 2X = 3
e) 18 + 4X = 21
f) 7X + 9 = 32
g) 8X - 48 = 0
h) X + 4 = 8
i) 5X - 12 = 8
4.- Une con una línea cada ecuación con el valor X correcto para que se cumpla la
igualdad
3X - 1 = 5 X = 0
X = 6
14 - 7X = 7 X = 5
X = 2
2X + 5 = 11 X = 7
X = 4
5X - 9 = 21 X = 1
X = 3
18 - 4X = 2