El documento presenta información sobre operaciones básicas con números naturales. Explica conceptos como la adición, sustracción y multiplicación, incluyendo sus propiedades. También introduce la división exacta e inexacta con una cifra. El documento contiene ejemplos, problemas y actividades para practicar cada operación.

1. INSTITUCION EDUCATIVA LICEO CARMELO PERCY VERGARA
GUIA DE TRABAJO: Operaciones Básicas
Grado 3°
Área: MATEMÁTICAS Asignatura: ARITMÉTICA
Docente Orientador:
EJE TEMÁTICO: Operaciones con números naturales. La adición y la sustracción.
ESTÁNDARES: Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las soluciones y
propiedades de los números naturales.
DBA2: Resuelve distintos tipos de problemas que involucren sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
INDICADORES DE DESEMPEÑO (competencias)
AFECTIVO: Muestra interés por plantear y resolver problemas matemáticos relacionados con los números
naturales.
COGNITIVO: Reconoce el conjunto de números naturales, sus operaciones y propiedades.
EXPRESIVO: Formula y resuelve problemas que requieren el uso de las operaciones básicas.
FASE AFECTIVA
Acciones del docente: Presentar la actividad a desarrollar
Acciones del estudiante: Colorea en cada rectángulo dos números que den la suma indicada en la parte
superior.
15602
8763 10380 11413 7738
35840 61792 49311 48350
14806
18904 17609
97632
19143
32415

2. Proposición
Los sumandos y la suma total conforman la adición, que se realiza entre dígitos del mismo
orden posicional.
1. DESARROLLO
FASE COGNITIVA
PREREQUISITOS (conceptos fundamentales): La adición y sus propiedades.
ACCIONES DEL DOCENTE: presentación de una lectura para desarrollar la guía,
explicación del mentefacto y esquemas.
LA ADICIÓN
La adición es una operación de números naturales que sirve para resolver situaciones
concretas. Las cantidades que se suman se llaman sumandos y el resultado, suma o total.
300+100= 400
Sumandos Suma o total
El fin de semana pasado presentaron un especial de la película Los Pitufos. A esta
presentación asistieron 468 niños y 502 niñas. ¿Cuántas niñas y niños asistieron en total?
Para saber el número total de asistentes, se suman el número de niños y niñas que se
llegaron a esta presentación.
+ Sumandos
Suma o total
Rta. Asistieron a la presentación 970 niños.
C D U
4 6 8
5 0 2
9 7 0

3. La adición de números naturales cumple diferentes propiedades.
Conmutativa.
 En una adición se puede cambiar el orden de los sumandos y se obtiene la
misma suma.
36+14=14+36
50=50
Asociativa.
 En una adición se pueden agrupar los sumandos de diferentes maneras y se
obtiene la misma suma.
(8+9)+5=8+(9+5)
17+5=8+14
22=22
Modulativa.
 Siempre que se adiciona 0 a un número, se obtiene el mismo número.
5+0=5
5=5
LA SUSTRACCIÓN
Las sustracciones se utilizan para resolver situaciones donde es necesario quitar o calcular
la diferencia.
500-300 = 200 Diferencia
Minuendo Sustraendo
Para realizar la sustracción, se sustraen las cifras que se encuentran en la misma posición,
comenzando por las unidades.
Realizamos una sustracción y señalamos sus términos.
Minuendo
Sustraendo
Diferencia
CM DM UM C D U
3
1
0
5
8
8
6
7
9
9
1 4 9 9 0

4. Una sustracción se comprueba por medio de la adición.
Observa:
En toda sustracción es posible verificar las siguientes relaciones.
Minuendo – sustraendo = diferencia
Sustraendo + diferencia = minuendo
Situaciones problemas de adición y sustracción
Para resolver un problema puedes seguir estos pasos:
Paso 1. Lee y comprende la situación problema.
Juana compro una bolsa con 456 dulces. Ella regalo 124 dulces a Nancy, 86 a José.
¿Cuántos dulces le quedaron a Juana?
Paso 2. Identifica que te preguntan.
Preguntan por la cantidad de dulces que le quedan a Juana después de regalar dulces.
Paso 3. Reconoce la situación que te proporciona el problema.
 Juana compro una bolsa con 456 dulces.
 Juana regalo 124 dulces a Nancy.
 Juana regalo 86 dulces a José.
Paso 4. Halla los datos adicionales que se necesitan para resolver la pregunta.
Para resolver la pregunta debes hallar la cantidad de dulces que regalo Juana.
124 dulces a Nancy
+ 86 dulces a José
210

5. Paso 5. Responde la pregunta de la situación problema.
Resta a la cantidad de dulces que compro Juana, la cantidad de dulces que regalo.
456
- 210
246
Entonces a Juana le quedaron 246 dulces.
2. FINALIZACIÓN
MODELACIÓN:
1) Aplico las propiedades que se indican a las siguientes adiciones.
 Propiedad conmutativa 84+15+23=
 Propiedad modulativa 154+135+0=
 Propiedad asociativa (14+17)+29=
2) Resuelve los siguientes problemas y escribe la propiedad aplicada.
 Tania ha llenado dos canastas con caramelos de fresa y chocolate. En la
primera ha puesto 125 de chocolates y 75 de fresa. En la segunda ha puesto
75 de fresa y 125 de chocolates. ¿Cuántos caramelos hay en cada canasta?
 ¿Cuántos kilogramos transportan entre tres camiones, si el primero lleva 231
kg, el segundo 324 kg y el tercero 89 kg?
3) Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones. Averigua los números que faltan
en las siguientes adiciones.
34.086 3 08
+ + 59 4
60.319 94.058
4) Escribe verticalmente los sumandos y calcula.
 3.456+34768+36750
 146.098+837.695
 6.876+2.569+985
 601.987+7.895.467

6. 5) Resuelve las siguientes sustracciones.
9.806 42.529 80.002
- 5.799 - 11.689 -19.865
SIMULACIÓN:
1) En una ciudad se realizó un estudio sobre el número de personas que utilizan los
diferentes medios de transporte y este fue el resultado.
Medio de transporte Números de personas
Transporte publico 472.837
Taxi 243.523
Carro particular 198.732
 ¿Cuántas personas más utilizaron taxi que carro particular?
 ¿Cuántas personas menos usaron taxi que transporte público?
 ¿Cuántas personas entrevistaron para realizar el estudio?
2) En una población hay la siguiente distribución de sus habitantes.
80.000
68.750
60.000 57.989
40.000
35.721
28.649
20.000
0 niñas niños mujer adulta hombres
adultos

7. Observo la gráfica y respondo.
 ¿Cuántos niños hay?
 ¿Cuál es la diferencia entre el número de niñas y el número de niños?
 ¿Qué hay más, hombres adultos o mujeres adultas? ¿Cuántas más?
 ¿Cuántos habitantes hay en total?
 Escribo una pregunta que pueda responder con base en la información de la
gráfica.
3) Hallo el camino para unir cada par de numeros con su diferencia.
4) Hallo la diferencia de los números que están en los pares de figuras iguales.

8. 5) Resuelvo los siguientes problemas.
6) Coloreo el aspa que contiene la diferencia de los dos números de la torre.
EJERCITACIÓN:
1) Federico y Juan están en la tienda de ropa comprando algunas prendas. Observo la
información y respondo

9. 2) Resuelvo el siguiente problema.
 Aprovechando una promoción Julia y Jorge compraron algunos artículos para
su casa. Pagaron con cuatro billetes de $50.000 y le devolvieron $17.850.
¿Cuánto costo lo que compraron?
a) 182.150
b) 175.150
c) 19.000
d) 185.200
3) Sandra vende en su almacén los siguientes artículos.
$35.700 $45.800
 Un cliente compro la guitarra y la pago con un billete de $50.000. el dinero
que le devolvió Sandra fue:
a) $5.200
b) $4.200
c) $4.000
d) $4.300

10.  ¿Cuánto menos vale la maleta que la guitarra?
a) $11.000
b) $11.500
c) $10.100
d) $10.500
4) Doris hizo el siguiente pedido en una floristería.
Pedido: 2.836 rosas, 3.917 margaritas y 4.186
claveles.
 Las flores que Doris pidió en total fueron:
a) 10.939 flores
b) 11.000 flores
c) 10.500 flores
d) 10.800 flores
5) Martin y Pedro ahorraron el siguiente dinero para sus vacaciones
Dinero ahorrado por Martin

11. Dinero ahorrado por Pedro
 El dinero ahorrado por Martin es:
a) $45.000
b) $43.000
c) $42.000
d) $40.000
 El dinero ahorrado por Pedro es:
a) $8.500
b) $8.200
c) $8.100
d) $8.000
 ¿Quién ahorro más dinero? __________________
6) A la piscina de un centro recreativo asistieron el sábado 2.430 adultos y 3.800 niños.
El domingo asistieron 1.800 adultos y 2.972 niños.
 El número de personas que asistieron durante los dos días fue:
a. 11.032 b. 12.000 c. 11.500 d. 11.100
7) En el colegio de Dana hay 2 buses de transporte escolar. En el bus amarillo caben
35 estudiantes y en el bus azul caben 43.
 El número de estudiantes que caben más en el bus azul que en el amarillo
es:
a. 6 niños b. 9 niños c. 8 niños d. 7 niños

12. 8) La siguiente tabla muestra información sobre lops artículos vendidos en un almacén
durante las vacaciones.
Artículos Cantidad
Camisetas 35
Bloqueador 84
Pantalonetas 30
Vestidos de baño 21
 La cantidad de artículos que se vendió en total fue:
a. 170 b. 175 c. 200 d. 190
 El número de bloqueadores que se vendieron más que camisetas fue:
a. 50 b. 45 c. 49 d. 47
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES
FASE AFECTIVA
ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN
Uno con una línea de color rojo los números que encuentro con su doble y con una línea azul los
números que encuentro con su triple. Observo el ejemplo

13. FASE COGNITIVA
CLARIDAD COGNITIVA
Escribo las proposiciones de los siguientes mentefactos proposicionales.
FASE EXPRESIVA
MODELACIÓN
Marcos y su papá van al supermercado y observan que los paquetes de jugos que venden allí
poseen seis unidades. Si compran tres paquetes, ¿cuántos jugos llevan en total?
Para responder a esta pregunta, Marcos realiza el siguiente procedimiento:
6 + 6 + 6 = 18
3 veces 6 es 18
Por lo tanto Marcos y su papá llevan 18 jugos en total.

14. La expresión 3 veces 6 nos indica una multiplicación que abreviamos escribiendo.
3 x 6 = 18
Los términos de la multiplicación son los factores y el producto.
3 x 6 = 18
Factores producto
EJERCITACIÓN
1. Marco con una X las adiciones que se pueden representar como una multiplicación.
a. 6 + 6 + 6 + 6 + 6
b. 7 + 8 + 8 + 8 + 8
c. 5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6
d. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4
e. 9 + 99 + 999
2. Coloreo y hallo el número de elementos de cada grupo por medio de una adición.

15. 3. Coloreo y escribo los sumandos y los factores que representan cada ilustración.
5. En el pueblo de Sara hay 3 granjas y en cada una viven 100 animales. El total de animales
en las tres granjas es:
a. 3000 b. 9 c. 300 d. 330

16. 6. Multiplico e indico cuáles son los factores y cuál el producto.
7. Resuelvo los siguientes problemas:
a. Luis tarda en desayunar 9 minutos y su hermana pequeña el doble. ¿Cuánto tiempo tarda la
hermana de Luis en desayunar?
b. Clara tiene 3 paquetes de caramelos con 10 caramelos cada uno. ¿Cuántos caramelos tiene
en total?
c. En una carrera participan 4 equipos. Si cada equipo está formado por 9 personas, ¿cuántas
personas participan en la carrera?
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
FASE AFECTIVA
ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN
Pinto, del mismo color, los globos que tengan multiplicaciones con igual producto.

17. FASE COGNITIVA
CLARIDAD COGNITIVA
Propiedades de la multiplicación:
Conmutativa: el orden de los factores no cambia el producto.
Ejemplo: 5 x 6 = 6 x 5
30 = 30
Asociativa: la forma que se agrupen los factores no altera el producto.
Ejemplo: (3 x 4) x 5 = 3 x (4 x 5)
12 x 5 = 3 x 20
60 = 60
Modulativa: al multiplicar cualquier número por 1, se obtiene el mismo número.
Ejemplo: 5 x 1 = 5 1 x 425 = 425
Anulativa: al multiplicar cualquier número por el 0, el producto es 0.
Ejemplo: 246 x 0 = 0 0 x 78 = 0
FASE EXPRESIVA
MODELACIÓN
La fachada de un edificio cuenta con 32 ventanas visibles, dispuestas en forma rectangular. Santiago y
Laura observan el edificio y utilizan el siguiente procedimiento para contar el número de ventanas.
Aunque el procedimiento utilizado por cada uno es diferente, el resultado es el mismo. Esto se debe a
una de las propiedades de la multiplicación.

18. 3. Escribo SI o NO frente a cada afirmación, dependiendo si es verdadera o falsa.
a. Si cambia el orden al multiplicar dos factores, el producto es el mismo. _____
b. El módulo de la multiplicación es 0. _______
c. 4 x (2 x 6) = (4 x 2) x 6 _______
d. 1 x 0 es mayor que 1 x 1 ______
e. 9 x 7 = (6 + 3) x 7 ________
DIVISIÓN EXACTA E INEXACTA CON UNA CIFRA
FASE AFECTIVA
Acción del estudiante
Mateo tiene 28 fichas para repartir, en partes iguales entre 7 amigas y amigos. El hace lo siguiente:
FASE COGNITIVA
CLARIDAD COGNITIVA
Grafico las siguiente proposiciones
El dividendo, que es la cantidad de elementos que se reparten, el divisor, que es la cantidad de grupos
en que se divide el dividendo, el cociente, que es el número de elementos que contiene cada grupo,
y el residuo, que es la cantidad de elementos que sobran, son los términos que conformar la división, que
es una repartición en iguales cantidades

19. 2. Una división exacta, que su residuo es cero, se diferencia de la división inexacta,
porque su residuo es diferente de cero.
FASE EXPRESIVA
MODELACIÓN
Ana María empaca puntillas en una ferretería. En cada paquete guarda 5 puntillas.
¿Cuántos paquetes podrá armar con 40 puntillas y con 38 puntillas?

20. 1. Estimo que puede formar grupos de 5:
a. 40 puntillas: 8 grupos
b. 38 puntillas: 7 grupos
2.
a. Escribo 8 en el cociente.
b. Escribo 7 en el cociente.
3.
a. Multiplico 8 x 5 = 40 y resto ese resultado de 40: 40 – 40 = 0.
b. Multiplico 7 x 5 = 35 y resto ese resultado de 38: 38 – 35 = 3.
4.
a. Obtengo 0 en el residuo.
b. Obtengo 3 en el residuo.
5.
a. El residuo de la división es 0, por lo tanto la división es exacta.
b. El residuo de la división es 3, por lo tanto la división es inexacta.
6. Verifico; multiplicando el cociente por el divisor y adiciono el residuo:
a. 5 x 8 = 40 y 40 + 0 = 40
b. 5 x 7 = 35 y 35 + 3 = 38
EJERCITACIÓN
Divido y determino si la división es exacta o inexacta:
1. Liliana tiene 12 galletas para empacar en 3 cajas cada una con la misma
cantidad de galletas; ¿cuántas galletas debe poner en cada caja?
2. Jorge tiene 92 bananas y debe repartirlas entre 6 amigos, ¿cuántas bananas le
corresponderán a cada amigo?

21. 3. Realizo los siguientes repartos iguales y escribo la división correspondiente.
a. Reparto en 3 grupos
12 ÷ =
b. Reparto en 5 grupos.
15 ÷ =
4. Resuelvo los siguientes problemas.
a. Andrés quiere organizar su colección de 54 aviones en 6 repisas. ¿Cuántos aviones
debe poner en cada repisa de modo que cada uno tenga igual número de aviones?
b. Paula debe pagar por una hora de parqueo $ 2400. Si su automóvil
permanece media hora en el parqueadero, ¿cuánto dinero debe pagar?
c. Mauricio y Luisa juegan canicas con otro grupo de amigos. Mauricio comenzó
el juego con 20 canicas y Luisa con 21. Al finalizar, Mauricio había pedido la mitad de las
canicas y Luisa la tercera parte de ellas. ¿Con cuántas canicas quedó cada uno?
d. Carlos tiene empacados algunos libros en dos cajas. En cada caja hay 6 filas de libros,
organizados en 6 columnas. ¿Cuántos libros hay en total en las dos cajas? Carlos quiere
ubicar sus libros en la biblioteca que tiene 10 divisiones. Si en cada división caben 9
libros, ¿se ocuparán todas las divisiones? Explico mi respuesta

22. a
b
d
c
5. Completo el crucinúmero.
a. La mitad de 246
b. La tercera parte de 936
c. La mitad de 2486
d. La tercera parte de 3900
6. Escribo F o V a las siguientes afirmaciones. Justifico la respuesta.
a. La mitad de 54 es 27 ( ), porque:
b. La tercera parte de 162 es 81 ( ), porque:
c. La tercera parte de la mitad de 162 es 27 ( ), porque:
d. La mitad de la tercera parte de 300 es 50 ( ), porque:
FASE AFECTIVA
DIVISIÓN POR DOS CIFRAS
Le ayudare al elefante a llegar hasta donde se encuentra su familia. Realizo las
divisiones y paso por aquel camino cuyos residuos son siempre 1.

23. FASE COGNITIVA
CLARIDAD COGNITIVA
LECTURA COMPREHENSIVA
De fiesta la ciudad de Bogotá
Desde 1997, ha venido celebrándose en agosto, justamente el mes del cumpleaños de
Bogotá, el Festival de Verano.
Cada año, este festival ofrece más de 150 actividades distintas para todas las edades. Algunas de las
novedades del 2006 fueron: el Festival Internacional de Cometas, el Campeonato de Baloncesto en Silla
de Ruedas y el Torneo de voleibol playa. Uno de los eventos más llamativos es el desfile de carrozas o
carnaval, que se realiza por la carrera séptima desde el Parque Nacional hasta la Plaza Bolívar. Entre los
grupos que han asistido a este festival se encuentra el de Joropo de los Llanos Orientales que se presentó
con 75 parejas y 129 adultos mayores organizados en 3 compañías.
Este “Carnaval en Bogotá” es muy importante porque nos invita a la sana diversión y a la buena
convivencia.
REFLEXIONO
1. ¿Cuántos años hace que se celebra el Festival de Verano?
2. ¿Cuál es el recorrido del desfile de carrozas?
3. ¿Cuántas personas pertenecían al Grupo de Joropo?
4. ¿Cuántos adultos mayores había en cada compañía si todas tenían igual número de integrantes?
5. ¿Por qué es importante este festival para Bogotá?
FASE EXPRESIVA
MODELACIÓN
Camilo debe empacar 185 libros en 21 cajas con igual número de libros. ¿Cuántos libros habrá en
cada caja?
Para determinar el número de libros en cada caja. Camilo debe dividir 185 entre 21
1. Separa dos cifras en el dividendo. Como 18 es mayor que 21, debe separar 3 cifras.
2. Estima cuantos grupos de 21 caben en 185. Como 21 x 8 = 168 y es el múltiplo de 21 que más se
acerca a 185, escribe 8 en el cociente y sustrae 168 de 185.
3. Como 17 es menor que 21, no puede seguir dividiendo y finaliza la división.
4. Por lo tanto en cada caja hay 21 libros y sobran 17.

24. 5. Comprueba el resultado:
(21 x 8) + 17 = 168 + 17 = 185
Divisor cociente residuo dividendo
EJERCITACIÓN
1. Si al dividir un número entre 35, el cociente es 29 y el residuo 27, ¿cuál es el dividendo? ¿Por
qué?
2. Un número dividido entre 21 da como cociente 32 y como residuo, 17. ¿Cuál es el número? ¿Por
qué?
3. Escribo cada expresión como una división.
a. (32 x 250) + 3 = 8003
b. (48 x 27) + 7 = 1303
4. Resuelvo los siguientes problemas.
a. Sofía empaca naranjas en mallas. En cada una pone 24 naranjas. ¿Cuántas mallas puede llenar con 192
naranjas?
b. Nicolás debe leer un libro de 324 páginas. Para hacerlo cuenta con 36 días. ¿Cuántas páginas por día
debe leer para avanzar el mismo número de páginas cada día?
c. En una campaña para recoger periódico participaron los 25 cursos del colegio. Si reunieron 4975
kilogramos y cada curso aportó igual cantidad, ¿cuánto periódico recogió cada curso?
d. Constanza desea darle un globo a cada uno de sus 42 estudiantes. Los globos vienen en paquetes
de 12 unidades. ¿Cuántos paquetes debe comprar Constanza para lograr su objetivo? ¿Cuántos globos
sobran?
e. Se tienen 10 bolsas con 144 vasos desechables cada una. Se requieren repartir en partes iguales
entre 18 cursos de un colegio. ¿Cuántos vasos le corresponden a cada curso?

25. Con base en la información de la gráfica respondo las preguntas, 6 al 11.
El restaurante tiene una
Capacidad para 150 personas.
6. Cuando el restaurante está lleno a la mitad de su capacidad, ¿cuál es el número de clientes?
7. El restaurante tiene 15 meseros, ¿Cuántos debe atender cada uno cuando el restaurante está
lleno?
8. En dos horas el chef del restaurante debe preparar 20 platos fuertes. ¿Cuánto tiempo debe gastar
en la preparación de cada plato?
9. En una de las mesas hay 12 personas. La cuenta es $ 98 400. ¿Es posible repartir en partes
iguales el valor de la cuenta?
10. En total hay 15 mesas y una auxiliar en el restaurante. Si hay 150 sillas,
¿Podrían todas las mesas tener el mismo número de sillas?
11. El miércoles por lo general entran 96 personas al mediodía. Si cada persona deja una propina
de $ 1000, ¿cuánto le corresponde a cada mesero, si se reparten en partes iguales las propinas?

26. Referencias Bibliográficas.
- Mi libro integrado 3
- Para pensar digital 3 (norma)
- Matemáticas sé de 3
- 200M 3 (libro y libre)
- https://www.thatquiz.org/es/previewtest?T/S/J/I/32831341886500
- https://www.youtube.com/watch?v=XsIWO81v31M
- https://www.geogebra.org/m/AQPeRXz2
- matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view...