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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENCIÓN BARINAS
Informe.
Realizado por:
Ceila Osorio Roa.
C.I 20 425 175.
Deybis Avendaño.
C.I 18 053 663
Prof: Mariangela Pinto.
Área: Ingeniería Industrial.
Caracas; Agosto de 2014.

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Hablemos de Planificación.
Es el proceso de establecer metas y elegir medios para alcanzar dichas metas
La planificación es un proceso continuo que refleja los cambios
del ambiente en torno a cada organización y busca adaptarse a ellos. Es el
proceso de establecer objetivos y escoger el medio más apropiado para el logro
de los mismos antes de emprender la acción
Acción global o conjunto de medidas pertenecientes a un plan establecido
y concreto, realizado a la consecución de un fin. Es el proceso de evaluar toda
la información relevante y los desarrollos futuros probables, da como resultado un
curso de acción recomendado: Un plan para
Planificar significa que los ejecutivos estudian anticipadamente sus objetivos
y acciones, y sustentan sus actos no en corazonadas sino con algún método, plan
o lógica. Los planes establecen los objetivos de la organización y definen
los procedimientos adecuados para alcanzarlos. Además los planes son la guía
para que:
1. la organización obtenga y aplique los recursos para lograr los objetivos;
2. Los miembros de la organización desempeñen actividades y tomen decisiones
congruentes con los objetivos y procedimientos escogidos, ya que enfoca
la atención de los empleados sobre los objetivos que generan resultados.
3. pueda controlarse el logro de los objetivos organizacionales. Asimismo, ayuda
a fijar prioridades, permite concentrarse en las fortalezas de la organización,
ayuda a tratar los problemas de cambios en el entorno externo, entre otros
aspectos.
Y el proyecto es un conjunto de acciones que se planifican a fin de conseguir
una meta previamente establecida, para lo que se cuenta con una determinada
cantidad de recursos.
Que es el PERT-CPM.
El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de
información para los administradores del proyecto. Primero, el PERT/CPM expone
la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitan la duración
del proyecto. En otras palabras, para lograr que el proyecto se realice pronto, las

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actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto. Por otra parte, si una
actividad de la ruta crítica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en la
misma cantidad. Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta
cantidad de holgura; esto es, pueden empezarse más tarde, y permitir que el
proyecto como un todo se mantenga en programa. El PERT/CPM identifica estas
actividades y la cantidad de tiempo disponible para retardos.
El PERT/CPM también considera los recursos necesarios para completar las
actividades. En muchos proyectos, las limitaciones en mano de obra y equipos
hacen que la programación sea difícil. El PERT/CPM identifica los instantes del
proyecto en que estas restricciones causarán problemas y de acuerdo a la
flexibilidad permitida por los tiempos de holgura de las actividades no críticas,
permite que el gerente manipule ciertas actividades para aliviar estos problemas.
Finalmente, el PERT/CPM proporciona una herramienta para controlar y
monitorear el progreso del proyecto. Cada actividad tiene su propio papel en éste
y su importancia en la terminación del proyecto se manifiesta inmediatamente para
el director del mismo. Las actividades de la ruta crítica, permiten por consiguiente,
recibir la mayor parte de la atención, debido a que la terminación del proyecto,
depende fuertemente de ellas. Las actividades no críticas se manipularan y
remplazaran en respuesta a la disponibilidad de recursos.
Programación y control de un proyecto.
Esta se encarga de asignar personas, dinero y suministros a actividades
específicas, así como relacionar las actividades entre sí. Se aplica el control para
vigilar los recursos, costes, calidad y presupuestos; revisar los planes y modificar
los recursos para cumplir los plazos y presupuestos de coste. Enfocado al
proyecto o estructura de organización temporal diseñada para alcanzar los
resultados propuestos.
Métodos para organizar y desplegar datos de un proyecto.
Se usaría el Diagrama de Gantt. El método del camino crítico y técnica de
evaluación y revisión de programas.

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Graficas de Gantt.
Un diagrama de Gantt es la representación gráfica del tiempo que dedicamos
a cada una de las tareas en un proyecto concreto, siendo especialmente útil para
mostrar la relación que existe entre el tiempo dedicado a una tarea y la carga de
trabajo que supone. Una de sus limitaciones es que no muestra la relación de
dependencia que pueda existir entre grupos de tareas.
Ruta Crítica y tiempo de ejecución de un proyecto.
Estas son las actividades que limitan la duración del proyecto. En otras
palabras, para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta
crítica deben realizarse pronto. Por otra parte, si una actividad de la ruta crítica se
retarda, el proyecto como un todo se retarda en la misma cantidad. Las
actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura;
esto es, pueden empezarse más tarde, y permitir que el proyecto como un todo se
mantenga en programa.
Proyectos con tiempos determinísticos.
Determinístico. El tiempo cambia por el nivel de recursos utilizados.– Si hay
retraso se reasignan los recursos.– Considera que las actividades son continuas e
interdependientes, con orden cronológico y ofrece parámetros del momento
oportuno del inicio de la actividad.– Considera tiempos normales y acelerados de
una determinada actividad, según la cantidad de recursos aplicados en la misma.
Proyecto con tiempos probabilísticos.
Se Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual
solo se tienen datos estimativos. El tiempo esperado de finalización de un
proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la
ruta crítica. Supone que las distribuciones de los tiempos de las actividades son
independientes. La varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las
actividades en la ruta crítica. Considera tres estimativos de tiempos: el más
probable, tiempo optimista, tiempo pesimista.
En algunos proyectos suele ocurrir que existen actividades con tiempos
inciertos, es decir, se tienen solo estimaciones de tiempo por lo cual deben ser
tratadas como variables aleatorias con distribuciones de probabilidad

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asociadas. Para incluir los tiempos inciertos de las actividades, es necesario
obtener tres estimaciones de tiempo para cada actividad, y esto se basa en
tres valores:
a = tiempo optimista.- Es el tiempo requerido para la actividad si todo
marcha idealmente.
m = tiempo más probable.- Es el tiempo requerido para la actividad con
más probabilidad bajo condiciones normales.
b = tiempo pesimista.- Es el tiempo de la actividad cuando se afrontan
demoras considerables.
Las tres estimaciones de tiempo anteriores permiten al administrador de un
proyecto desarrollar una mejor apreciación del tiempo con una mayor
probabilidad para cada actividad, el cual se calculara con la formula.
Problemas.
Problemas de redes por el método de ruta más cortó. Un grupo de
personas deben hacer un viaje en un auto a otra ciudad que nunca han visitado.
Estudia un plano para determinar la ruta más corta a su destino. Según la ruta que
elija hay otras 5 ciudades (llamadas A, B, C, D, E) por las que puede pasar en el
camino. El plano muestra Los km de cada carretera que es una conexión directa
entre dos ciudades sin que otra intervenga. Estas cifras se resumen en la
siguiente tabla donde un guion indica que no hay conexión directa sin pasar por
otras ciudades.
ciudad Punto A Punto B Punto C Punto D Punto E Destino
Origen 40 60 50 _ _ _
Punto A _ 10 _ 70 _ _
Punto B _ _ 20 55 40 _
Punto C _ _ _ _ 50 _
Punto D _ _ _ _ 10 60
Punto E _ _ _ _ _ 80

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Para la solución de este problema de ruta más corta entre dos nodos
específicos se ocupara el método de Dijkstra Para el algoritmo de Dijkstra se
trabaja con dos clases de etiquetas: Permanentes: [ ] Temporales: ( )
Primer iteración se etiqueta permanentemente el nodo origen dando paso a
etiquetar temporalmente el nodo “A” , ”B” y “C”, de entre estos se busca el nodo
con la menor distancia, en este paso el de menor distancia es del nodo origen al
nodo A con una distancia de 40 km. La segunda iteración Al haber sido etiquetado
permanentemente el nodo A en la iteración anterior se deberá etiquetar
temporalmente los nodos más próximos al nodo A los cuales son el nodo “B” y “D”
sumando la distancia del nodo ya permanente mas la distancia del nuevo nodo
temporal. Después se deberá elegir al nodo de menor distancia para hacerlo
permanente, en este caso es el nodo B con distancia de 50 km y en la tercera
iteración En la iteración anterior se etiqueto permanentemente al nodo “B”
entonces se deberá etiquetar temporalmente los nodos a los que va dirigido en
este caso serian los nodos “D” y “E” sumando la distancia del nodo ya permanente
mas la distancia del nuevo nodo temporal. De entre los nodos etiquetados se debe
elegir el nodo con la menor distancia en este caso es el nodo C con una distancia
de 60 km; Cuarta iteración En la iteración anterior se eligió el nodo “C” como nodo

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permanente, en ese sentido ahora debemos etiquetar temporalmente el nodo “E” y
después elegir el nodo de menor distancia como nodo permanente en este caso
será el nodo “E” que viene del nodo “C” con una distancia de 70 km; y para la
quinta iteración En la iteración anterior se eligió el nodo E como nodo permanente
por lo cual debemos etiquetar al nodo Destino de forma temporal y elegir al nodo
que tenga la menor distancia que aun no contiene etiqueta permanente, en este
caso es el nodo “D” con una distancia de 105 km En la última iteración y resultado
Como en la iteración anterior el nodo que etiquetamos permanentemente fue el
“D” ahora el nodo que debemos etiquetar temporalmente será el nodo destino y de
ahí buscar el nodo con la menor distancia sin etiquetas permanentes, en este caso
etiquetaremos el nodo destino con lo que este ejemplo está terminado . en nuestra
interpretación La ruta más corta entre nuestro origen y nuestro destino es pasando
de nuestro origen a la ciudad “C” y de la ciudad “C” pasar a la ciudad “E” para
terminar pasando de la ciudad “E” a nuestro destino con lo cual hacemos un
recorrido de 150 km, El recorrido se expresa en la red.
Segundo ejemplo. En el siguiente problema tenemos que un vuelo de Air
France está a punto de despegar de nueva york sin escalas a Londres. Existe
cierta flexibilidad para elegir la ruta precisa, según las condiciones del clima. La
siguiente red describe las rutas posibles consideradas donde SE y LN son Seattle
y Londres respectivamente y los otros nodos representan varios lugares
intermedios. El viento a lo largo de cada arco afecta mucho el tiempo de vuelo (y
por ende el consumo de combustible). Con base en el informe meteorológico
actual junto a los arcos se muestran los tiempos de vuelo (en horas) debido al alto
costo de combustible, la administración ha establecido la política de elegir la ruta
que minimice el tiempo total de vuelo.
Veamos la siguiente red.

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Para la solución de este problema de ruta más corta entre dos nodos
específicos se ocupara el método de Dijkstra Para el algoritmo de Dijkstra se
trabaja con dos clases de etiquetas: Permanentes: [ ]Temporales: ( )
Primer iteración Se etiqueta permanentemente el nodo Origen lo que da paso
a etiquetar temporalmente los nodos adyacentes a ese nodo los cuales son “A” ,
“B” y “C” Después se elige la etiqueta temporal que contenga el menor tiempo y se
convierte en permanente, en este caso se convierte en permanente el nodo “C”
con un tiempo de 4.2 horas.

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Segunda Iteración. En el nodo anterior se etiqueto permanentemente el nodo
“C” lo cual da paso a etiquetar temporalmente los nodos adyacentes “E” y “F”.
Después buscamos la etiqueta con la menor distancia, en este caso es el nodo “A”
con una distancia de 4.6 horas.
Tercera iteración. En la iteración anterior se etiqueto permanentemente el nodo
“A” por lo que ahora debemos etiquetar temporalmente los nodos “D” y “E”.
Después se debe buscar la etiqueta temporal con el menor tiempo para convertirlo
en permanente, en este caso es el nodo “B” con 4.7 horas.
Cuarta iteración. En la iteración anterior se etiqueto permanentemente el nodo
“B” por lo cual debemos etiquetar temporalmente los nodos “D”, “E” y “F”. Luego
debemos elegir la etiqueta temporal con el menor tiempo para cambiarlo a etiqueta
permanente, en este caso es el nodo “F” llegando del nodo “C”.

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Quinta iteración En la iteración anterior se etiqueto permanentemente el nodo
F por lo que debemos etiquetar temporalmente el nodo Destino. Luego elegimos la
etiqueta temporal con el tiempo más corto para cambiar la etiqueta a permanente,
en este caso es el nodo “E” común tiempo de 7.7 horas Después como se etiqueto
permanente el nodo “E” debemos etiquetar temporalmente el nodo Destino.
Sexta iteración e interpretación Se debe elegir la etiqueta temporal con el
menor tiempo en este caso es el nodo “D” con un tiempo de 8.1 horas.
Luego se etiqueta temporalmente el nodo Destino y se vuelve a elegir el nodo
con el menor tiempo el cual es el nodo Destino con un tiempo de 11.3 horas La
ruta más corta de vuelo de Seattle a Londres es yendo de Seattle a la ciudad “C”,
de la ciudad “C” a la ciudad “E” y de la ciudad “E” a Londres para lograr un tiempo
de 11.3 horas.

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El árbol de expansión mínima. La ciudad de Cali cuenta con un nuevo plan
parcial de vivienda el cual contará con la urbanización de más de 7 proyectos
habitacionales que se ubicarán a las afueras de la ciudad. Dado que el terreno en
el que se construirá no se encontraba hasta ahora dentro de las zonas
urbanizables de la ciudad, el acueducto municipal no cuenta con la infraestructura
necesaria para satisfacer las necesidades de servicios públicos en materia de
suministro de agua. Cada uno de los proyectos de vivienda inició la construcción
de un nodo de acueducto madre, el cual cuenta con las conexiones de las
unidades de vivienda propias de cada proyecto (es decir que cada nodo madre
solo necesita estar conectado con un ducto madre del acueducto municipal para
contar con su suministro).
El acueducto municipal al ver la situación del plan parcial debe de realizar las
obras correspondientes a la instalación de ductos madres que enlacen todos los
nodos del plan con el nodo Meléndez (nodo que se encuentra con suministro de
agua y que no pertenece al plan parcial de vivienda, además es el más cercano al
mismo), la instalación de los ductos implica obras de excavación, mano de obra y
costos de los ductos mismos, por lo cual optimizar la longitud total de los enlaces
es fundamental. Las distancias existentes (dadas en kilómetros) correspondientes
a las rutas factibles capaces de enlazar los nodos del plan parcial se presentan a
continuación. Además la capacidad de bombeo del nodo Meléndez es más que
suficiente para satisfacer las necesidades de presión que necesita la red madre.

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El acueducto municipal le contacta a usted para que mediante sus
conocimientos en teoría de redes construya una red de expansión que minimice la
longitud total de ductos y que enlace todos los nodos del plan parcial de vivienda.
PASO 0: Se definen los conjuntos iníciales C0 = {ø} que corresponde al
conjunto de nodos enlazados de forma permanente en la iteración indicada en el
subíndice y Č0 = {N = 1,2,3,4,5,6,7,8} que corresponde al conjunto de nodos
pendientes por enlazar de manera permanente en la iteración indicada en el
subíndice.
PASO 1: Se debe definir de manera arbitraria el primer nodo permanente del
conjunto Č0, en este caso escogeremos el nodo 1 (puede ser cualquier otro), que
algebraicamente se representa con la letra i, se procede a actualizar los conjuntos
iníciales, por ende C1 = {i} = {1} y Č0 = {N - i} = {2,3,4,5,6,7,8}, actualizamos k por
ende ahora será igual a 2.
PASO 2: Ahora se debe seleccionar el nodo j del conjunto ČK-1 (es decir del
conjunto del paso 1) el cual presente el arco con la menor longitud y que se
encuentre enlazado con uno de los nodos de enlace permanente del conjunto Ck-1
en el cual ahora solo se encuentra el nodo 1 (es decir que se debe de encontrar
un nodo que tenga el arco de menor longitud enlazado al nodo 1).

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Los arcos o ramales de color naranja representan los arcos que enlazan
el conjunto ČK-1 (es decir del conjunto del paso 1, recordemos que K en este paso
es igual a 2, por ende ČK-1= Č1) con los nodos de enlace permanente del conjunto
Ck-1 en el cual ahora solo se encuentra el nodo 1, por ende ahora solo falta
escoger el de menor longitud, que en este caso es el arco cuya longitud es 2, que
enlaza de forma permanente ahora el nodo 2. Al actualizar los conjuntos quedan
así: C2 = {1,2} y Č2 = {3,4,5,6,7,8}.
Ahora se procede a actualizar k ya que se procede a efectuar la siguiente
iteración. Ahora se seleccionará un nuevo nodo j del conjunto Č2que presente el
enlace (ramal o arco) de menor longitud con los nodos que se encuentran en el
conjunto C2.
Los arcos de color naranja representan los enlaces posibles y dado que existe
empate entre las menores longitudes se elige de manera arbitraria, en este caso
se representa nuestra elección con un arco de color verde, enlazando de forma
permanente ahora el nodo 4. Al actualizar los conjuntos quedan así:

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C3 = {1,2,4} y Č3 = {3,5,6,7,8} Ahora se procede a actualizar k ya que se procede
a efectuar la siguiente iteración.
Lo que representan los arcos naranja y verde es ya conocido, ahora la línea
azul interrumpida irá trazando nuestro árbol de expansión final. Dado a que el arco
menor es el de longitud 3, ahora se enlazará de manera permanente el nodo 5.
Al actualizar los conjuntos quedan así:
C4 = {1,2,4,5} y Č4 = {3,6,7,8}. Ahora se procede a actualizar k ya que se procede
a efectuar la siguiente iteración.
Ahora se enlazará de manera permanente el nodo 7. Al actualizar los
conjuntos quedan así: C5 = {1,2,4,5,7} y Č5 = {3,6,8} Ahora se procede a
actualizar k ya que se procede a efectuar la siguiente iteración.

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Ahora se enlazará de manera permanente el nodo 6. Al actualizar los
conjuntos quedan así: C6 = {1,2,4,5,7,6} y Č6 = {3,8}. Ahora se procede a
actualizar k ya que se procede a efectuar la siguiente iteración.
Se rompen los empates de forma arbitraria, ahora se enlazará de manera
permanente el nodo 3. Al actualizar los conjuntos quedan así:
C7 = {1,2,4,5,7,6,3} y Č7 = {8} Ahora se procede a actualizar k ya que se procede a
efectuar la última iteración.
Ahora se enlazará de manera permanente el nodo 8. Al actualizar los
conjuntos quedan así: C8 = {1,2,4,5,7,6,3,8} = {N} y Č8 = {ø} Por ende se ha
llegado al árbol de expansión mínima

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Árbol que presenta una longitud total minimizada de 21 kilómetros de ductos.
Problema de Flujo máximo. Una agencia de viajes está planificando un
paquete de vacaciones a un destino turístico C. Los aeropuertos de salida son
dos: A1 y A2. No hay vuelos directos. Posibles aeropuertos en donde se pueden
hacer conexiones son B1, B2, B3, B4, y B5. Las plazas en clase turista
disponibles en vuelos entre aeropuertos en los que hay tiempo suficiente para
hacer las conexiones se recogen en la siguiente tabla:
a) (1 punto) Construir una red asociada al problema de planificar cómo enviar
los turistas a C.
b) (9 puntos) La siguiente tabla nos indica una planificación para enviar turistas
al destino C. ¿Cuántos turistas viajarían al destino C?

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¿Cuántos turistas más se pueden enviar?
Solución: a) Problema de flujo máximo cuya red asociada es:
b) La red que representa esta planificación es:
Con esta planificación se pueden enviar hasta 120 turistas desde el origen
hasta el destino C ( 120 fV = ). Una cadena de crecimiento (no saturada) asociada
a este flujo es (O, A1, B2, B4, B1, B5, C), dado que sus arcos directos no están
saturados y su arco inverso no tiene flujo nulo. El incremento de flujo que permite
esta cadena es: { } O,A1,B2,B4,B1,B5,C min M,40 20,25 20,20,30 25,65 60 5f
Saturamos la cadena añadiendo esta cantidad a los arcos directos y restándosela
a los inversos. El resultado es el siguiente flujo en el que todas las cadenas de

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origen a destino están saturadas, por tanto el flujo que atraviesa la red es máximo
y de valor 125 fV = turistas.
Problema del costo mínimo.
PASO 1: De la matriz se elige la ruta (celda) menos costosa (en caso de un
empate, este se rompe arbitrariamente) y se le asigna la mayor cantidad de
unidades posible, cantidad que se ve restringida ya sea por las restricciones de
oferta o de demanda. En este mismo paso se procede a ajustar la oferta y
demanda de la fila y columna afectada, restándole la cantidad asignada a la celda.
PASO 2: En este paso se procede a eliminar la fila o destino cuya oferta o
demanda sea 0 después del "Paso 1", si dado el caso ambas son cero
arbitrariamente se elige cual eliminar y la restante se deja con demanda u oferta
cero (0) según sea el caso.
PASO 3: Una vez en este paso existen dos posibilidades, la primera que quede
un solo renglón o columna, si este es el caso se ha llegado al final el método,
"detenerse".
La segunda es que quede más de un renglón o columna, si este es el caso iniciar
nuevamente el "Paso 1". Por medio de este método resolveremos el problema de
transporte propuesto y resuelto en módulos anteriores mediante programación
lineal.
Ejemplo o problema: Una empresa energética colombiana dispone de cuatro
plantas de generación para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro
ciudades, Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden
satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al día respectivamente. Las necesidades
de las ciudades de Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla son de 70, 40, 70 y 35
millones de Kw al día respectivamente.

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Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de KW
entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.
Formule un modelo de programación lineal que permita satisfacer las
necesidades de todas las ciudades al tiempo que minimice los costos asociados al
transporte.
SOLUCIÓN PASO A PASO
Luego esa cantidad asignada se resta a la demanda de Bogotá y a la oferta de
la "Planta 3", en un proceso muy lógico. Dado que Bogotá se queda sin demanda
esta columna desaparece, y se repite el primer proceso.
Proceso.
Nuevo proceso de asignación

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Nuevo proceso de asignación
Nuevo proceso de asignación
Una vez finalizado el cuadro anterior nos daremos cuenta que solo quedará
una fila, por ende asignamos las unidades y se ha terminado el método.
El cuadro de las asignaciones (que debemos desarrollarlo paralelamente)
queda así:

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Los costos asociados a la distribución son:
En este caso el método del costo mínimo presenta un costo total superior al
obtenido mediante Programación Lineal y el Método de Aproximación Vogel, sin
embargo comúnmente no es así, además es simple de desarrollar y tiene un mejor
rendimiento en cuanto a resultados respecto al Método de la Esquina Noroeste.

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Conclusión.
En conclusión hablando sobre este tema de la planificación de proyectos que
es ampliamente extenso. Con muchos temas puntos o detalles que estudiar.
La planificación que es el proceso de establecer metas y elegir medios para
alcanzar dichas metas es el proceso continuo que refleja los cambios
del ambiente en torno a cada organización y busca adaptarse a ellos. Siendo el
proyecto el conjunto de acciones que se planifican a fin de conseguir una meta
previamente establecida, para lo que se cuenta con una determinada cantidad de
recursos. El PERT/CPM este fue diseñado para proporcionar diversos elementos
útiles de información para los administradores del proyecto.
La programación de un proyecto. Esta se encarga de asignar personas, dinero
y suministros a actividades específicas, así como relacionar las actividades entre
sí. Se aplica el control para vigilar los recursos, costes, calidad y presupuestos;
revisar los planes y modificar los recursos para cumplir los plazos y presupuestos
de coste. Enfocado al proyecto o estructura de organización temporal diseñada
para alcanzar los resultados propuestos. Muy importante que entre los métodos
para organizar y desplegar datos de un proyecto. Se encuentra o se utiliza el
Diagrama de Gantt. El método del camino crítico y técnica de evaluación y revisión
de programas.
Ya finalizando observamos que el tema está más detallado en el informe, es
un contenido ampliamente extenso y una herramienta muy útil para la planificación
de proyectos en todas las áreas. Que nos rodea.