SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 15
Descargar para leer sin conexión
VALOR:
FRATERNIDAD
REFORZAMOS EL APRENDIZAJE
ANTERIOR
 RESOLVEMOS LOS EJERCICIOS DEL MODULO
PAG.195 – 196 …………………………(20 MIN)
 RECUERDA QUE TIENES QUE PRESENTAR
TUS EJERCICIOS QUE HAZ PODIDO
RESOLVER EN TU CUADERNO ORDENADO
Y CON LETRA CLARA
 PARA PRESENTAR TU CUADERNO DEBE CONTENER LA
MISIÓN, VISIÓN, SÍLABOS
RESUELVE LOS EJERCICIOS
1.- Hallarla suma de los valores de los valores de
“n”: (n + 3)! = (n2 + 3n + 2)(n2 + 3n)
2.- Hallar “n”: 20(n! + 6) = n! . (n! + 1)
3.-
4.-
Katherine se reúne con su amiga
Valery para realizar sus ejercicios,
Katherine pudo resolver un ejercicio de
3 formas, intentando sorprender a
Valery y ella le dice, pero a mí me ha
salido de otras dos formas distintas. Si
juntas le presentarán al profesor sus
ejercicios. ¿De cuántas formas distintas
tendrá que corregir el ejercicio, el
profesor?
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
¿QUÉ ES UN
PRINCIPIO DE
ADICIÓN Y
MULTIPLICACIÓN?
“EXPLICAmos Los PRINCIPIos DE
ADICIÓN Y mULTIPLICACIÓN ”
CENTRO EDUCATIVO PARTICULAR
SANTA MARÍA REINA
F I C
P
AZYBIE
N
APRENDIZAJE
ESPERADO
Explica los principios de adición
y multiplicación
INDICADOR DE EVALUACIÓN
Explica los principios de
adición y multiplicación a
través de una exposición
PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE CONTEO
 PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN
 EJERCICIO 8(pag 200):
 ¿De cuántas maneras podrá vestirse un alumno si
tiene 2 pantalones, 3 camisas y 5 pares de zapatos?
Solución:
Aplicando el principio de multiplicación se tiene:
Número de maneras = pantalones y camisas y zapatos
Número de maneras= 2 x 3 x 5 = 30
Rpta: Podrá vestirse de 30 maneras
En general: Principio de multiplicación
 Si el objeto A puede escogerse de “m” maneras y
si después de cada una de estas elecciones el
objeto B puede escogerse de “n” modos, la
elección de A y B se puede ejecutar de “m x n”
formas.
 Ejemplo: Un alumno tiene dos libros de física y una
alumna tiene tres libros de química. ¿De cuántas
maneras podría prestarse un libro?
 Solución
Número de maneras = 2 (física) x 3(química)
= 6
Ejemplo:Proyectamos un viaje y decidimos ir en tren o en
microbús, si hay tres rutas para ir en tren y cuatro
para el microbús. ¿de cuántas maneras tenemos que decidir nuestro
viaje?
Solución:
Aplicando el principio de adición se tiene:
Número de maneras = tren + microbús
Número de maneras = 3 + 4 = 7
Rpta. Se puede viajar de 7 maneras distintas
Observe que si decidimos viajar tren ya no lo hacemos por
microbús y si lo hacemos por microbús ya no es necesario
hacerlo por tren
Principio de adición
En general: Principio de Adición
 Si cierto objeto A puede ser elegido de “m”
maneras y otro objeto B de “n” maneras, entonces
la elección de A o B pero no ambos, se puede
efectuar de “(m + n)” modos.
 Ejemplo 7 (pag.200):Timoteo compra arroz en 3
mercados, en el primero se tiene 8 tiendas, en el
segundo 7 tiendas y en el tercero 9 tiendas. ¿de
cuántas maneras diferentes puede adquirir Timoteo
su arroz?
 Solución: Número de maneras = A O B O
C
Número de maneras = 8 + 7 +
AHORA PRACTIQUEMOS
 RESOLVEMOS LOS EJERCICIOS DE LAS PAGINAS
 (EJERCICIO PROPUESTOS 9 - 10)
 (PROPUESTOS 11-12-13-)
¿Qué aprendieron hoy?
¿Cómo lo aprendieron?
¿Qué importancia tiene
lo aprendido?
Sesion2 principio de + y x (raz.5°)

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Método de conteo . diagrama de arbol , combinaciones y permutuaciones
Método de conteo . diagrama de arbol , combinaciones y permutuacionesMétodo de conteo . diagrama de arbol , combinaciones y permutuaciones
Método de conteo . diagrama de arbol , combinaciones y permutuacionesbere2012
 
Técnicas de conteo
Técnicas de conteoTécnicas de conteo
Técnicas de conteoPepé Torres
 
Probabilidad metodos de conteo
Probabilidad metodos de conteoProbabilidad metodos de conteo
Probabilidad metodos de conteoramirez_cabral
 
2.3. tecnicas de conteo
2.3.  tecnicas de conteo2.3.  tecnicas de conteo
2.3. tecnicas de conteoITCM
 
Técnicas de conteo - Análisis combinatorio
Técnicas de conteo - Análisis combinatorioTécnicas de conteo - Análisis combinatorio
Técnicas de conteo - Análisis combinatorioeduargom
 
Conteo y probabilidad
Conteo y probabilidadConteo y probabilidad
Conteo y probabilidadSandra
 
Combinaciones y permutaciones
Combinaciones y permutacionesCombinaciones y permutaciones
Combinaciones y permutacionesSandra
 
Formulas para permutaciones
Formulas para permutacionesFormulas para permutaciones
Formulas para permutacionesIxma Tribal
 
permutaciones en probabilidad
permutaciones en probabilidadpermutaciones en probabilidad
permutaciones en probabilidadErickzin Cruz
 
Métodos de conteo
Métodos de conteoMétodos de conteo
Métodos de conteoCYALE19
 
Técnicas de conteo.
Técnicas de conteo.Técnicas de conteo.
Técnicas de conteo.Lilia White
 
Técnicas de enumeración o conteo
Técnicas de enumeración o conteoTécnicas de enumeración o conteo
Técnicas de enumeración o conteoYefri Garcia
 

La actualidad más candente (20)

Método de conteo . diagrama de arbol , combinaciones y permutuaciones
Método de conteo . diagrama de arbol , combinaciones y permutuacionesMétodo de conteo . diagrama de arbol , combinaciones y permutuaciones
Método de conteo . diagrama de arbol , combinaciones y permutuaciones
 
Análisis combinatorio
Análisis combinatorioAnálisis combinatorio
Análisis combinatorio
 
Técnicas de conteo
Técnicas de conteoTécnicas de conteo
Técnicas de conteo
 
Probabilidad metodos de conteo
Probabilidad metodos de conteoProbabilidad metodos de conteo
Probabilidad metodos de conteo
 
2.3. tecnicas de conteo
2.3.  tecnicas de conteo2.3.  tecnicas de conteo
2.3. tecnicas de conteo
 
Probabilidad
ProbabilidadProbabilidad
Probabilidad
 
Técnicas de conteo - Análisis combinatorio
Técnicas de conteo - Análisis combinatorioTécnicas de conteo - Análisis combinatorio
Técnicas de conteo - Análisis combinatorio
 
Conteo y probabilidad
Conteo y probabilidadConteo y probabilidad
Conteo y probabilidad
 
Métodos de conteo
Métodos de conteoMétodos de conteo
Métodos de conteo
 
Métodos de conteo
Métodos de conteoMétodos de conteo
Métodos de conteo
 
Combinaciones y permutaciones
Combinaciones y permutacionesCombinaciones y permutaciones
Combinaciones y permutaciones
 
Formulas para permutaciones
Formulas para permutacionesFormulas para permutaciones
Formulas para permutaciones
 
Metodos de Conteo
Metodos de Conteo Metodos de Conteo
Metodos de Conteo
 
Metodos de conteo
Metodos de conteoMetodos de conteo
Metodos de conteo
 
permutaciones en probabilidad
permutaciones en probabilidadpermutaciones en probabilidad
permutaciones en probabilidad
 
Métodos de conteo
Métodos de conteoMétodos de conteo
Métodos de conteo
 
2.1 tecnicas de conteo
2.1 tecnicas de conteo2.1 tecnicas de conteo
2.1 tecnicas de conteo
 
Técnicas de conteo.
Técnicas de conteo.Técnicas de conteo.
Técnicas de conteo.
 
Técnicas de enumeración o conteo
Técnicas de enumeración o conteoTécnicas de enumeración o conteo
Técnicas de enumeración o conteo
 
Tecnicas de conteo
Tecnicas de conteoTecnicas de conteo
Tecnicas de conteo
 

Similar a Sesion2 principio de + y x (raz.5°)

Similar a Sesion2 principio de + y x (raz.5°) (20)

Analisis Uni
Analisis UniAnalisis Uni
Analisis Uni
 
Ejemplo
EjemploEjemplo
Ejemplo
 
Ejemplo
EjemploEjemplo
Ejemplo
 
AP-COMB-01-Apuntes de Combinatoria para la Olimpiada de Matemáticas.pdf
AP-COMB-01-Apuntes de Combinatoria para la Olimpiada de Matemáticas.pdfAP-COMB-01-Apuntes de Combinatoria para la Olimpiada de Matemáticas.pdf
AP-COMB-01-Apuntes de Combinatoria para la Olimpiada de Matemáticas.pdf
 
Técnicas de conteo
Técnicas de conteoTécnicas de conteo
Técnicas de conteo
 
Análisis combinatorio
Análisis combinatorioAnálisis combinatorio
Análisis combinatorio
 
Analisis Combinatorio
Analisis CombinatorioAnalisis Combinatorio
Analisis Combinatorio
 
Taller tecnicas de conteo
Taller tecnicas de conteoTaller tecnicas de conteo
Taller tecnicas de conteo
 
Probabilidad estadística I
Probabilidad estadística IProbabilidad estadística I
Probabilidad estadística I
 
Guias septimo removed
Guias septimo removedGuias septimo removed
Guias septimo removed
 
Combinatoria
CombinatoriaCombinatoria
Combinatoria
 
Análisis combinatorio
Análisis combinatorioAnálisis combinatorio
Análisis combinatorio
 
GEOMETRIA TRIGONOMETRICA APLICADA ALA LEY DE LOS SENOS Y COSENOS
GEOMETRIA TRIGONOMETRICA APLICADA ALA LEY DE LOS SENOS Y COSENOSGEOMETRIA TRIGONOMETRICA APLICADA ALA LEY DE LOS SENOS Y COSENOS
GEOMETRIA TRIGONOMETRICA APLICADA ALA LEY DE LOS SENOS Y COSENOS
 
Temas de probabilidad
Temas de probabilidadTemas de probabilidad
Temas de probabilidad
 
1 combinatoria
1 combinatoria1 combinatoria
1 combinatoria
 
Metodos de conteo
Metodos de conteoMetodos de conteo
Metodos de conteo
 
Mdulo 3 niv mt 2010
Mdulo 3 niv mt 2010Mdulo 3 niv mt 2010
Mdulo 3 niv mt 2010
 
Principio aditivo
Principio aditivoPrincipio aditivo
Principio aditivo
 
Tecnicas de conteo
Tecnicas de conteoTecnicas de conteo
Tecnicas de conteo
 
Coleccion deejercicios01
Coleccion deejercicios01Coleccion deejercicios01
Coleccion deejercicios01
 

Más de Cesar Suarez Carranza (20)

Historia de la geometria
Historia de la geometriaHistoria de la geometria
Historia de la geometria
 
ángulos formados entre rectas paralelas
ángulos formados entre rectas paralelasángulos formados entre rectas paralelas
ángulos formados entre rectas paralelas
 
Orígenes y Representantes de la geometría
Orígenes y Representantes de la geometríaOrígenes y Representantes de la geometría
Orígenes y Representantes de la geometría
 
Historia de la geometria
Historia de la geometriaHistoria de la geometria
Historia de la geometria
 
Elementos de la circunferencia
Elementos de la circunferenciaElementos de la circunferencia
Elementos de la circunferencia
 
Elementos de la circunferencia
Elementos de la circunferenciaElementos de la circunferencia
Elementos de la circunferencia
 
Problemas de cronometría(raz 5° sec)
Problemas de cronometría(raz 5° sec)Problemas de cronometría(raz 5° sec)
Problemas de cronometría(raz 5° sec)
 
PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
PROGRESIÓN GEOMÉTRICAPROGRESIÓN GEOMÉTRICA
PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
 
Triangulos
TriangulosTriangulos
Triangulos
 
Triangulos
TriangulosTriangulos
Triangulos
 
AFIANZANDO EL TEMA DE GRADOS(6° )
AFIANZANDO EL TEMA DE GRADOS(6° )AFIANZANDO EL TEMA DE GRADOS(6° )
AFIANZANDO EL TEMA DE GRADOS(6° )
 
Suc
SucSuc
Suc
 
Sucesiones
SucesionesSucesiones
Sucesiones
 
Suc
SucSuc
Suc
 
AUTOEVALUACIÓN
AUTOEVALUACIÓNAUTOEVALUACIÓN
AUTOEVALUACIÓN
 
POLÍGONOS
POLÍGONOSPOLÍGONOS
POLÍGONOS
 
APRENDEMOS FACTORIZACIÓN JUGANDO DOMINÓ
APRENDEMOS FACTORIZACIÓN JUGANDO DOMINÓAPRENDEMOS FACTORIZACIÓN JUGANDO DOMINÓ
APRENDEMOS FACTORIZACIÓN JUGANDO DOMINÓ
 
APRENDEMOS FACTORIZACIÓN JUGANDO DOMINÓ
APRENDEMOS FACTORIZACIÓN JUGANDO DOMINÓAPRENDEMOS FACTORIZACIÓN JUGANDO DOMINÓ
APRENDEMOS FACTORIZACIÓN JUGANDO DOMINÓ
 
EJERCICIOS PROPUESTOS DE PLANTEO DE ECUACIONES
EJERCICIOS PROPUESTOS DE PLANTEO DE ECUACIONESEJERCICIOS PROPUESTOS DE PLANTEO DE ECUACIONES
EJERCICIOS PROPUESTOS DE PLANTEO DE ECUACIONES
 
PROPUESTOS DE RECTAS PARALELAS
PROPUESTOS DE RECTAS PARALELASPROPUESTOS DE RECTAS PARALELAS
PROPUESTOS DE RECTAS PARALELAS
 

Sesion2 principio de + y x (raz.5°)

  • 2. REFORZAMOS EL APRENDIZAJE ANTERIOR  RESOLVEMOS LOS EJERCICIOS DEL MODULO PAG.195 – 196 …………………………(20 MIN)  RECUERDA QUE TIENES QUE PRESENTAR TUS EJERCICIOS QUE HAZ PODIDO RESOLVER EN TU CUADERNO ORDENADO Y CON LETRA CLARA  PARA PRESENTAR TU CUADERNO DEBE CONTENER LA MISIÓN, VISIÓN, SÍLABOS
  • 3. RESUELVE LOS EJERCICIOS 1.- Hallarla suma de los valores de los valores de “n”: (n + 3)! = (n2 + 3n + 2)(n2 + 3n) 2.- Hallar “n”: 20(n! + 6) = n! . (n! + 1) 3.- 4.-
  • 4. Katherine se reúne con su amiga Valery para realizar sus ejercicios, Katherine pudo resolver un ejercicio de 3 formas, intentando sorprender a Valery y ella le dice, pero a mí me ha salido de otras dos formas distintas. Si juntas le presentarán al profesor sus ejercicios. ¿De cuántas formas distintas tendrá que corregir el ejercicio, el profesor? SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
  • 5. ¿QUÉ ES UN PRINCIPIO DE ADICIÓN Y MULTIPLICACIÓN?
  • 6. “EXPLICAmos Los PRINCIPIos DE ADICIÓN Y mULTIPLICACIÓN ” CENTRO EDUCATIVO PARTICULAR SANTA MARÍA REINA F I C P AZYBIE N
  • 7. APRENDIZAJE ESPERADO Explica los principios de adición y multiplicación
  • 8. INDICADOR DE EVALUACIÓN Explica los principios de adición y multiplicación a través de una exposición
  • 9. PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE CONTEO  PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN  EJERCICIO 8(pag 200):  ¿De cuántas maneras podrá vestirse un alumno si tiene 2 pantalones, 3 camisas y 5 pares de zapatos? Solución: Aplicando el principio de multiplicación se tiene: Número de maneras = pantalones y camisas y zapatos Número de maneras= 2 x 3 x 5 = 30 Rpta: Podrá vestirse de 30 maneras
  • 10. En general: Principio de multiplicación  Si el objeto A puede escogerse de “m” maneras y si después de cada una de estas elecciones el objeto B puede escogerse de “n” modos, la elección de A y B se puede ejecutar de “m x n” formas.  Ejemplo: Un alumno tiene dos libros de física y una alumna tiene tres libros de química. ¿De cuántas maneras podría prestarse un libro?  Solución Número de maneras = 2 (física) x 3(química) = 6
  • 11. Ejemplo:Proyectamos un viaje y decidimos ir en tren o en microbús, si hay tres rutas para ir en tren y cuatro para el microbús. ¿de cuántas maneras tenemos que decidir nuestro viaje? Solución: Aplicando el principio de adición se tiene: Número de maneras = tren + microbús Número de maneras = 3 + 4 = 7 Rpta. Se puede viajar de 7 maneras distintas Observe que si decidimos viajar tren ya no lo hacemos por microbús y si lo hacemos por microbús ya no es necesario hacerlo por tren Principio de adición
  • 12. En general: Principio de Adición  Si cierto objeto A puede ser elegido de “m” maneras y otro objeto B de “n” maneras, entonces la elección de A o B pero no ambos, se puede efectuar de “(m + n)” modos.  Ejemplo 7 (pag.200):Timoteo compra arroz en 3 mercados, en el primero se tiene 8 tiendas, en el segundo 7 tiendas y en el tercero 9 tiendas. ¿de cuántas maneras diferentes puede adquirir Timoteo su arroz?  Solución: Número de maneras = A O B O C Número de maneras = 8 + 7 +
  • 13. AHORA PRACTIQUEMOS  RESOLVEMOS LOS EJERCICIOS DE LAS PAGINAS  (EJERCICIO PROPUESTOS 9 - 10)  (PROPUESTOS 11-12-13-)
  • 14. ¿Qué aprendieron hoy? ¿Cómo lo aprendieron? ¿Qué importancia tiene lo aprendido?