1. Christian Michel Álvarez Ramírez

2.  En esta presentación hablaremos sobre el tema de
probabilidad y estadística, veremos en que nos puede
servir, como podemos aplicarla, ya sea en la vida diaria o
en el trabajo de la industria.
 Concepto de probabilidad: Teoría matemática que modela
los fenómenos aleatorios. Estos deben contraponerse a
los fenómenos determinanticos, en los cuales el resultado
de un experimento realizado bajo condiciones
determinadas, produce un resultado único, previsible.
 Concepto de estadística: Es una rama de la matemática
que se refiere a la recolección, análisis e interpretación de
los datos obtenidos en un estudio.

3. ¿Qué son los métodos de conteo?
 Son estrategias utilizadas para determinar el
número de posibilidades diferentes que existen
al realizar un experimento.
 Por ejemplo: al lanzar un dado veremos cuantas
probabilidades hay de que salga un número a
favor, si tienen 6 caras los dados cual seria la
probabilidad de que saliera un cierto número.
Entonces sirve para contar el número de casos
favorables o posibles y así podemos ver cuantas
combinaciones diferentes se pueden tener.

4. Números Combinaciones
1 2,3,4,5,6
2 1,3,4,5,6
3 1,2,4,5,6
4 1,2,3,5,6
5 1,2,3,4,6
6 1,2,3,4,5
Se suman todas las combinaciones posibles
Total de combinaciones 30

5.  Solo es multiplicar en todo momento cada dato que te pueda dar, esto se
llama el principio de la multiplicación y permiten hallar formulas generales
que permitan calcular el numero de permutaciones con y sin repetición
 Hay dos tipos de permutaciones: Se permite repetir y sin repetición.
 Ejemplo sin repetición: ¿De cuántas formas diferentes se pueden ordenar las
letras de la palabra IMPUREZA?
 Solución: Puesto que tenemos 8 letras diferentes y las vamos a ordenar en
diferentes formas, tendremos 8 posibilidades de escoger la primera letra
para nuestro arreglo, una vez usada una, nos quedan 7 posibilidades de
escoger una segunda letra, y una vez que hayamos usado dos, nos quedan 6,
así sucesivamente hasta agotarlas, en total tenemos:
 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40320
 La permutación es igual a: 40320

6.  Una combinación, es un arreglo de elementos
en donde no nos interesa el lugar o posición
que ocupan los mismos dentro del arreglo. En
una combinación nos interesa formar grupos
y el contenido de los mismos.
 En el caso de las combinaciones, lo
importante es el número de agrupaciones
diferentes de objetos que pueden incurrir sin
importar su orden.

7.  Si se requiere formar un equipo de trabajo formado por dos
personas seleccionadas de un grupo de 3 (A,B y C); si en el equipo
hay dos funciones diferentes entonces si importa el orden, los
resultados serán permutaciones, por el contrario si en el equipo no
hay funciones definidas, entonces no importa el orden y los
resultados serán combinaciones los resultados en ambos casos
son los siguientes:
 Permutaciones: AB, AC, BA, CA, BC, CB
 Combinaciones: AB, CA, BC
 Combinaciones, es el numero de formas de seleccionar “r” objetos
de un grupo de “n” objetos sin importar el orden,
 La formula de combinaciones es:
 = r!(n-r)!

8.  ¿Qué es un diagrama de árbol?
Es un método gráfico para identificar todas
las partes necesarias para alcanzar algún
objetivo final. En mejora de la calidad, los
diagramas de árbol se utilizan generalmente
para identificar todas las tareas necesarias
para implantar una solución.

9.  Calcular la probabilidad de que al arrojar al aire
tres monedas, salgan: tres caras
P(3)=½*½*½=⅛

10.  Un experimento compuesto es aquel que consta de
dos o más experimentos aleatorios simples.
 Es decir, si tiramos un dado, o una moneda, son
experimentos aleatorios simples, pero si realizamos el
experimento de tirar un dado y posteriormente una
moneda, estamos realizando un experimento
compuesto.
 En los experimentos compuestos es conveniente
usar el llamado diagrama en árbol para hacerse una
idea global de todos ellos.


11.  Si una operación puede efectuarse
de “n” maneras diferentes y realizada una
cualquiera de ellas, una segunda operación
puede efectuarse de “p” maneras distintas,
entonces el número total (N) de maneras
diferentes, en que pueden realizarse a la vez
ambas operaciones es:
 N=n*p

12.  Si una persona ha de escoger como vestirse, teniendo
4 camisas, 6 pantalones, 5 pares de calcetines y 2
pares de zapatos, entonces tiene 4 × 6 × 5 ×2 = 240
formas de vestirse, ya que cada elección de la camisa
(4 opciones) tiene 6 opciones para el pantalón, lo que
da 4 × 6 = 24 opciones para la camisa y pantalón. Para
cada una de esas 24 tiene 5 pares de calcetines,
totalizando 120 formas, y para cada una de esas tiene
dos opciones de los zapatos, de modo que se duplica
el total y al final tiene 240 formas de vestirse. El
principio de la multiplicación puede visualizarse
mediante un diagrama de árbol

14.  Si se desea llevar a efecto una actividad, la
cuál tiene formas alternativas para ser
realizada, donde la primera de esas
alternativas puede ser realizada de “M”
maneras o formas, la segunda alternativa
puede realizarse de “N” maneras o formas y
la última de las alternativas puede ser
realizada de “W” maneras o formas, entonces
esa actividad puede ser llevada a cabo de,
 M + N +………+ W maneras o formas

15.  Una persona desea comprar una lavadora de ropa, para lo
cuál ha pensado que puede seleccionar de entre las
marcas Whirlpool, Easy y General Electric, cuando acude a
hacer la compra se encuentra que la lavadora de la marca
W se presenta en dos tipos de carga ( 8 u 11 kilogramos),
en cuatro colores diferentes y puede ser automática o
semiautomática, mientras que la lavadora de la marca E,
se presenta en tres tipos de carga (8, 11 o 15 kilogramos),
en dos colores diferentes y puede ser automática o
semiautomática y la lavadora de la marca GE, se presenta
en solo un tipo de carga, que es de 11 kilogramos, dos
colores diferentes y solo hay semiautomática. ¿Cuántas
maneras tiene esta persona de comprar una lavadora?

16.  Solución:
 M: Maneras de seleccionar una lavadora
Whirlpool
 N: Maneras de seleccionar una lavadora Easy
 W: Maneras de seleccionar una lavadora General
Electric
 M = 2 x 4 x 2 = 16 maneras
 N = 3 x 2 x 2 = 12 maneras
 W = 1 x 2 x 1 = 2 maneras
 M + N + W = 16 + 12 + 2 = 30 maneras de
seleccionar una lavadora

17. Esto es todo espero y les halla podido
ser de ayuda
Saludos