calculo de lineas electricas

1. CALCULO DE
LÍNEAS
JAIME O. GALLEGOS COSTA

2. CONCEPTOS BASICOS
 El dimensionamiento de una línea que lleve
energía eléctrica requiere de conciliar cuatro
aspectos fundamentales, a saber:
 Que la línea asegure que las pérdidas de
energía en la línea son las mínimas
compatibles con el buen funcionamiento de la
instalación.

3.  Que los conductores, en condiciones
normales de operación sean capaces de
transportar la corriente que solicita el
consumo sin exceder sus temperaturas
normales de servicio.
 En condiciones de falla soporten las
solicitaciones que el sistema les impone.
 Que las condiciones de instalación de los
conductores aseguren la integridad mecánica
de ellos y de sus aislaciones.

4.  El primero de los aspectos se soluciona
calculando la pérdida de voltaje que se
produce en los conductores de una línea al
circular por ellos la corriente de carga.
 El segundo, verificando en las tablas de
capacidades de transporte que no
sobrepasen los valores indicados en las
tablas respectivas para la sección
correspondiente

5.  El tercero, verificando que el conductor
soporta las máximas corrientes transitorias
que pueden circular.
 El cuarto verificando que las cantidades de
conductores en el ducto que los lleva es la
adecuada o efectuando el cálculo del
comportamiento mecánico cuando se trata de
líneas aéreas.

6. CÁLCULO DE SECCIÓN DE
CONDUCTORES
 1.- Calculo de Líneas con la Carga
Concentrada en un Extremo

7.  Si L es la distancia entre el punto de
alimentación y el consumo, el largo efectivo
de conductor recorrido por la corriente será
de 2 L, luego, la sección de conductor
necesaria para que al extremo de la línea se
haya perdido Vp será:
PV
LI
s
ρ2
=

8. Ejemplo:
 Ejemplo:
 Se quiere alimentar un consumo de
alumbrado que esta ubicado a 30 m del
punto de alimentación, la corriente es de 15
A, con un voltaje 220 V. Si el
conductor es de cobre, calcular la sección de
la línea:
PV
LI
s
ρ2
=
2
45,2
6,6
1530018,02
mms =
×××
=

9.  La sección comercial correspondiente será
de 2,5 mm2. De manera análoga se puede
calcular para un consumo trifásico equilibra-
do, alimentado por un sistema de 380/220 V,
la sección de la línea considerando que el
largo efectivo de conductor recorrido por la
corriente es en este caso igual a L y refirien-
do todos los cálculos al voltaje de fase. vale
decir 220 V.

10. 2.- Cálculos de Secciones en Líneas
con la Carga Repartida.
 2.1.- Criterio de la Sección Constante.

11.  En donde
 de esto se desprende que:
( )332211
2
iLiLiL
s
VP ++=
ρ
( )332211
2
iLiLiL
V
s
P
++=
ρ

12.  y en general, para una línea con n
derivaciones se puede establecer que:
 Por su semejanza con el problema mecánico
de la suma de los momentos, algunos
autores llaman a este método de calculo
"métodos de los momentos eléctricos".
∑=
=
n
a
aa
P
iL
V
s
1
2ρ

13.  Por su semejanza con el problema mecánico
de la suma de los momentos, algunos
autores llaman a este método de calculo
"métodos de los momentos eléctricos".

14. Ejemplo:
 En el alimentador de la Fig 2. sea L1 = 40 m,
L2 =.65 m, L3 = 90 m, e i1 = 15 A,
 i 2= 22 A i3 = 18 A. Calcular la sección de la
línea.

15. ( )332211
2
iLiLiL
V
s
P
++=
ρ
( ) 2
9.19189022651540
6,6
018,02
mms =×+×+×
×
=

16.  Correspondiendo una
sección comercial de
21,2 mm2
( )332211
2
iLiLiL
V
s
P
++=
ρ
( ) 2
9.19189022651540
6,6
018,02
mms =×+×+×
×
=
( ) 2
01.35189040655540
6,6
018,02
mms =×+×+×
×
=

17. 2.2.- Criterio de la Sección Cónica.
 En la aplicación del criterio de la sección
cónica se parte de la base que la sección ira
decreciendo en cada uno de los tramos a
medida que nos alejamos del punto de
alimentación. Existen varias formas
matemáticas de lograr que se cumplan las
condiciones impuestas a este problema, se
analizaran brevemente dos de ellas, que
conducen a resultados equivalentes, el
método de la densidad de corriente constante
y el método de la caida del voltaje uniforme.

19.  Observando la figura 3, cabe destacar que, a
diferencia del método de los momentos, para
lograr el resultado matemático en forma
simple, al aplicar cualquier método de
sección cónica se deben utilizar como dato
de calculo los largos y la corriente de cada
tramo del alimentador y no los largos:
corrientes en cada derivación Según lo
expuesto, la calda de voltaje en el extremo de
la línea de la figura 3 será:

20.  Según lo expuesto, la caída de voltaje en el extremo
de la línea de la figura 3 será:
 Siendo:I
 I1 = i 1 + i 2 + i 3
 I 2 = i 2 + i 3
 I 3 = i 3
321 PPPP VVVV ++=
3
33
2
22
1
11 222
s
lI
s
lI
s
lI
VP
ρρρ
++=

21.  Si para el primer caso se le impone la
condición que la densidad la corriente sea la
misma en todos los tramos de la línea debe
cumplirse que:
d
s
I
s
I
s
I
===
3
3
2
2
1
1
( ) dLllldVP ρρ 22 321 =++=

22. L
V
d P
ρ2
=
De esto finalmente se obtiene que:
d
I
s 1
1 =
d
I
s 2
2 =
d
I
s 3
3 =

23.  y en general, para la derivación enésima
d
I
s n
n =

24. Ejemplo:
 Aplicar el criterio de sección cónica, densidad
constante al caso considerado en el ejemplo
anterior.
 En este caso se cumple que I 1 = 55 A . I 2 =
40 A , I 3 = 18 A L = 90 m

25. mm
Ad 037,2
90018,02
6,6
=
××
=
2
1 27
037,2
55
mms == sección comercial 33,62 mm 2
2
2 64,19
037,2
40
mms == sección comercial 21,15 mm 2
2
3 83,8
037,2
18
mms == sección comercial 13,30 mm 2

26.  Si se replantea el problema imponiendo la
segunda condición propuesta, vale decir, que
exista un valor de calda de voltaje uniforme a
lo largo de la línea. lo que significa que la
calda de voltaje por unidad de longitud sea
constante. ello conducir! a los siguientes
resultados:

27.  Definiendo la caída por unidad de longitud y
como:
 Si Vp = cte. debe cumplirse que
 y reemplazando el valor de Vp se deduce
que:
L
V
v P
=
3
3
2
2
1
1
L
V
L
V
L
V
v PPP
===
v
I
s 1
1
2ρ
=
v
I
s 2
2
2ρ
=
v
I
s 3
3
2ρ
=

28.  y en general para la derivación enésima
v
I
s n
n
ρ2
=

29. ­En el ejemplo anterior
m
Vv 0734,0
90
6,6
==
22
1 62,3301,27
0733,0
55018,02
mmmms ⇒=
××
=
22
2 2,2165,19
0733,0
40018,02
mmmms ⇒=
××
=
22
3 3,1384,8
0733,0
18018,02
mmmms ⇒=
××
=
como se puede apreciar, ambos métodos proporcionan
resultados iguales, por lo tanto se los puede utilizar
indistintamente sin otras consideraciones adicionales

30.  Vale la pena hacer notar que desde el punto
de vista del volumen o peso de cobre ocupa-
do, tanto el criterio de la sección constante
como los criterios de sección cónica estudia-
dos proporcionan un igual valor de peso, si
se efectúa el calculo empleando las seccio-
nes teóricas, al emplear las secciones
comerciales en el calculo aparecerán
pequeñas diferencias producidas por las
aproximaciones

31.  La decisión respecto de que criterio de
calculo emplear se deberá tomar entonces en
función a consideraciones practicas, como
por ejemplo, que para tramos cortos no
resulta conveniente diversificar secciones o
recordando que dentro de cierto rango, las
secciones mas pequeñas son proporcional-
mente mas caras, en relación a su peso
unitario.

32. FIN TEMA
CONSULTAS