1. SEMINARIO 8
Ejercicios de probabilidad,
por Carlos Valseca Martínez

2. EJERCICIO 1.1
En un Estudio para conocer el número de
días de estancia de los enfermos en un
Hospital, se ha encontrado que esta
variable sigue una distribución normal, con
Ẋ = 14 días, y con una Sx = a 5 días.
 ¿Cuál es la probabilidad de que la
estancia de un enfermo sea inferior a 10
días?

3.  Conociendo Ẋ y Sx, realizamos una
pequeña gráfica que nos orientará sobre
qué área de la campana de Gauss
estamos hablando, y así poder realizar el
ejercicio correctamente:

4.  Ahora utilizando la fórmula: z=(x- Ẋ)/ Sx,
tipificaremos x= 10.
z= (10- 14) / 5 = -0’8
 El resultado que nos da, lo buscamos en
la tabla de la N(0,1), encontrando la
equivalencia de esta z calculada con
0’2119.
 Respuesta: La probabilidad de que la
estancia de un enfermo sea inferior a 10
es de 0’2119, 21’19 %, si hablamos sobre
cien.

5. EJERCICIO 1.2
 ¿Cuál es la probabilidad de que la estancia
de un enfermo esté comprendida entre 8 y
13 días?
Calcularemos esta vez las dos probabilidades por
separado y haremos la diferencia. Esto es debido a
que las áreas que ocupan bajo la campana están
superpuestas, así el intervalo entre una x y otra
conforma el área de probabilidad que nos pide el
ejercicio.

6.  Haremos la tabla, para esclarecer lo anterior.
 Realizamos la misma operación anterior, pero
esta vez para las dos x.
 Para X= 13 z= -0’2 y p=
0’4207
 Para X= 8 z= -1’2 y p= 0’1151
Ahora restamos las probabilidades: P(8-13)= 0’4207- 0’1151=
0’3056
 Respuesta: La probabilidad de que la estancia de
un paciente esté comprendida entre 8 y 13 días es
de 0’3056 ó 30’56%.