Actividades segundo

ESCUELA SECUNDARIA DIURNA 236 “IZTAPALAPA”
ACADEMIA DE MATEMATICAS
PROFESOR: JUAN MANUEL RODRIGUEZ DIAZ.
SEGUNDO AÑO
ALUMNO:______________________________________________________ GRUPO: ____________
FECHA: _________________________________________
1.- Determinar la medida de cada uno de los ángulos que se muestran en la figura, dando la justificación a cada
uno de ellos.
2. Determinar la medida de cada uno de los ángulos en el siguiente triángulo.
3. Un cajero tiene en caja $9084.15, hace un pago de $3107.45 y luego otro del que olvida tomar la nota;
después cobra una factura de $1645 y una letra de $2408.50, y así tiene en caja $6013.25. ¿De cuanto era el
segundo pago?
4. Un tanque que tiene ya 3470 l de agua, recibe de dos fuentes 2850 l y 4290 l, respectivamente; durante el
mismo tiempo pierde por un orificio de salida 5790 l. ¿Qué cantidad de agua quedará entonces en el tanque?
5. Un litro de leche da 0.11 kg de nata, y un kilo de nata produce 0.52 kg de mantequilla; ¿Cuántos kilos diarios
de mantequilla pueden proporcionar 25 vacas que producen, por término medio 12 l de leche?
6. Un comerciante ha comprado 150 jarrones de porcelana a $40.50 pieza, se le han roto 18 y ha ganado $
496 en la venta de los demas; ¿a cuánto ha vendido cada jarron?
7. Nueve niños tienen 36 manzanas para su merienda; pero como invitan a varios compañeros a comerlas con
ellos, cada uno tiene una manzana menos; ¿Cuántos fueron invitados?
8. resolver las siguientes ecuaciones.
a) 3X +5 = 30 d) 2(A – 5) = 45
b) 1.23 – 4.56X = 6.78 e) 3(2X + 5) – 4X -15 = 100
c) f)
X + Y = 2 X – Y = 1
3X - 2Y = 1 3X – 2Y = 6
Nombre y firma del padre ó tutor. ______________________________________________________

SEGUNDO AÑO
ALUMNO:______________________________________________________ GRUPO: ____________
FECHA: _________________________________________
1. Determinar la expresión algebraica para el cálculo del área y perímetro de las siguientes figuras.
2. Si para la figura a, el perímetro es igual a 50 cm.
a) ¿Cuál es la longitud de cada uno de sus lados?
b) ¿Cuál es el valor numérico del área?
3. Resolver las siguientes operaciones con expresiones algebraicas
a) (2x + 3)(2x2
– 5x + 4)
b) (3ab + 4)(5ab+6)
c) (2x2
y + 5)(3x2
-2y+xy-3)
4. Determinar la expresión algebraica para el perímetro de la siguiente figura, y realizar la simplificación
realizando las operaciones correspondientes.
5. realizar las siguientes divisiones algebraicas.
a) 14 a3
b4
/ -2 ab2
b) 5 x4
y5
/ -6 x4
y
c) 54 x2
y2
z3
/ -6 x y2
z3
6. Un mecánico gana $29.55 al día y trabaja durante 303 días; cuanto puede gastar diariamente en alimentos,
sabiendo que tiene que pagar $ 375 mensuales de alquiler, $ 606 anuales para vestirse y otros gastos, y
quiere ahorrar $ 600 al año.
7. Se tiene una circunferencia con un radio de 23.45 cm. ¿Calcular el área y perímetro?
P = ¶ D
2
4
D
A
π
= D= 2 r

SEGUNDO AÑO
ALUMNO:______________________________________________________ GRUPO: ____________
FECHA: _________________________________________
1. Anota en el paréntesis la letra que corresponde a cada operación. Justifica tu respuesta
( ) 23
a) 81
( ) 32
b) 2
( ) 43
c) 9
( ) 34
d) 4
( ) 64 e) 8
( ) 3
64 f) 6
( ) 4 g) 12
h) 64
2. Un jardin de forma cuadrada tiene un àrea de 49 m2
¿Cuántos metros de malla metálica se necesitan para
protegerlo por sus cuatro lados?
3. ¿ Cuanto mide el radio de una circunferencia que tiene por área 1963.5 mm2

SEGUNDO AÑO
ALUMNO:______________________________________________________ GRUPO: ____________
FECHA: _________________________________________
1. Anota en cada paréntesis la letra que corresponda a las ecuaciones siguientes.
( ) 10 x – 8 = 0 a) x = 1
( ) 3 x + 2 = 2 x + 2 b) x = ½
( ) 4 + 2 x = 5 + x c) x = -1
( ) 5 x – 6 = 3 x – 5 d) x = 4/5
( ) 5 x – 5 = 3 x – 6 e) x = ½
( ) 4 x – 2 = 5 x + 1 f) x = 0
g) x = -3
2. Anota dentro del paréntesis la simplificación que le corresponde a cada expresión.
( ) 3 h + 2(h + 1) a) 6 h
( ) 5( h + 3) – 2h b) h – 10
( ) 2( 2h – 5) – 3h c) – 5 h
( ) 4 h + 2(h – 4) + 8 d) h – 2
( ) 3 (h – 1) – 3 h + 1 + h e) 5 h + 2
f) h + 3
g) 3 h + 15
3. Anota en el paréntesis la solución correcta, de acuerdo con los sistemas de ecuaciones presentados.
( ) x – y = 1 a) (2 , 3)
3 x – 2 y = 6 b) (2 , 6)
c) (3 , 4)
( ) x + y = 8 d) (4 , 3)
3 x – y = 0 e) (3 , 2)
f) (-2, -6)
( ) 2 x + y = 8
3 x – y = 7
( ) x + y = -8
5 x + 2 y = 4
( ) 2 x + 5 y = 18
3 x + 2 y = 17

SEGUNDO AÑO
ALUMNO:______________________________________________________ GRUPO: ____________
FECHA: _________________________________________
1. Colocar en el paréntesis la respuesta correcta a cada operación.
( ) (3 x3
– x2
)(-2x) a) -9 a7
m2
+ 20 a6
b m2
+ 32 a5
b2
m2
( ) (x5
– 6 x3
– 8 x) (3 a2
x2
) b) a x6
y – 4 a x5
y2
+ 6 a x4
y3
( ) (m4
– 3 m2
n2
+ 7 n4
) (-4 m3
x) c) – 3 x3
– x2
– 2x
( ) (x3
- 4 x2
y + 6 x y2
) (a x3
y) d)- 6 x4
+ 2 x3
( ) (a3
– 5 a2
b – 8 a b2
) e) 3 a2
x7
- 8 a2
x5
- 24 a2
x3
f) – 4 m7
x + 12 m5
n2
x- 28 m3
n4
x
2. Determinar la expresión algebraica para el cálculo del perímetro y área de la siguiente figura.
b) Si x = 5; y = 7 ¿Cuál es el valor numérico para la expresión resultante del área y perímetro?
3) Anota en cada paréntesis la respuesta que corresponda a cada operación.
( ) (x +5) ( x-4) a) m2
– 11 m + 30
( ) (m – 6) (m – 5) b) a2
+ 5 a + 6
( ) ( -x + 3) (- x + 5) c) 6 x – xy -2 y2
( ) (-a - 2) (-a – 3) d) x2
– 8 x +15
( ) (3x – 2y) (y + 2x) e) x2
+ x - 20
4) Escribir el resultado correcto a cada operación.
a) (xe
+ xy + y2
) ( x – y) = _______________________________________________
b) ( a2
+ b2
+ 2 ab) (a + b) = ______________________________________________
c) (2– 3 x2
+ x4
)(x2
– 2 x + 3) = ____________________________________________
d) (x2
– 2 xy + y2
) (xy – x2
+ 3 y2
) = _________________________________________
e) a ( a- x) + 3 a ( x + 2 a) – a (x – 3 a) = _____________________________________

SEGUNDO AÑO
ALUMNO:______________________________________________________ GRUPO: ____________
FECHA: _________________________________________
1. un joyero compro 36 relojes iguales por $ 8250; ¿a cuánto debe vender cada reloj para ganar en la venta
de 6 relojes el precio de compra de uno?
Precio del reloj= __________________________________
5. Construir un triángulo isósceles cuyo perímetro es de 18 cm y cuyo lado desigual mide 5.8 cm.
3. Hallar las dimensiones de un rectángulo conociendo que un lado mide 5 cm más que otro y el perímetro es
igual a 210 cm. (plantear una ecuación para realizar los cálculos)
4. Determinar la expresión algebraica para calcular el perímetro y área de un rectángulo que tiene como base
x2
+ 8 y altura x2
- 8.
Perímetro = _______________________ área = ___________________________
b) si x toma el valor de 13 cm; ¿ cuál es el valor numérico del área y perímetro?
Perímetro = _______________________ área = ___________________________
5. ¿Cual es el volumen de agua que cabe en una cisterna que tiene por lado 2.30 m?
Volumen = __________________________
6. Calcular el volumen de una cisterna que tiene como largo 1.23 m, ancho 2.34 m y una altura de 3.45 m
Volumen = __________________________
7. ¿ Cual es el volumen de un tetraedro que tiene por lado 5.67 m?
Volumen = __________________________

SEGUNDO AÑO
ALUMNO:______________________________________________________ GRUPO: ____________
FECHA: _________________________________________
1. Hallar el área total y el volumen de un prisma rectangular de 8 cm de ancho, 12 cm de largo y 6 cm de
profundidad. (Construir figura representativa)
5. ¿Cuántos metros cuadrados de lamina metálica se necesitan para construir un tanque rectangular abierto
de 1 m de ancho, 1 1
/3 m de profundidad, y 2 2
/3 m de largo? ( Construir figura representativa)
b) ¿Cuántos litros cabrán en el deposito?
5. El dibujo que se muestra corresponde al terreno ocupado por una casa. En el se han marcado sus
dimensiones. Calcular el área.
5. Un joven se dedica, en sus horas libres, a arreglar jardines. ¿Cuánto le pagarán por un jardín triangular si
cobra $ 30 por metro cuadrado?

SEGUNDO AÑO
ALUMNO:______________________________________________________ GRUPO: ____________
FECHA: _________________________________________
1. Determinar el área total y volumen de la siguiente figura.
2. Calcular el área total de una pirámide cuadrangular que tiene un volumen de 289 cm3
y una altura de 25
cm. Observa la figura representativa.
3. Calcular el área total y volumen de la siguiente figura.

SEGUNDO AÑO
ALUMNO:______________________________________________________ GRUPO: ____________
FECHA: _________________________________________
1. ¿Cuántos metros cúbicos de tierra o piedra habrá que extraer para construir un túnel de 440 m, cuya
sección transversal sea un semicírculo de 6 m de diámetro?
2. Un montón cónico de sal tiene 10 dm de altura y 16 dm de diámetro de base. ¿ Cuantas cajas de 6 dm de
largo, 3 dm de ancho y 1.5 de alto. Podrán llenarse?. Cuantos decímetros cuadrados de tela encerada para
proteger a un montón de la lluvia?
3. ¿ Cual es el volumen de una esfera que tiene un diámetro de 7.567 pulg?
4. Calcular el volumen remanente de una cisterna de forma cilíndrica de 2 m de alto y un diámetro de 2.5 m,
si durante el día se han gastado 4567 l.
5. Una escalera de 6 m de longitud, al recargarla sobre la pared alcanza una altura de 4 m. ¿ A que distancia
de la pared está el pie de la escalera.?
6. Encuentra la longitud de la diagonal (d y D) del siguiente prisma.

SEGUNDO AÑO
ALUMNO:______________________________________________________ GRUPO: ____________
FECHA: _________________________________________
1. Pancho Francisco desea construir una caja con una hoja de cartón de 4.8 dm por 36 cm, paraq lo cual
recorta en los cuatro vértices un cuadrado de 9 cm de lado, y se redoblan los bordes; calcular el volumen de
la caja, y el área total con tapadera . Observa la figura.
2. hallar el área de una columna octagonal de 6.50 m de altura, cuya base mide 15 cm de lado.
3. dos esferas de cobre de 20 cm y 30 cm de diámetro se funden en una sola; ¿cuál es el radio de esta
últuma?
4. ¿Cuánto mide la arista de un cubo de 125000 l de volumen?
5. ¿Cuántos dados de 8 cm3
puede contener una caja de 1.4 dm de largo, 8 cm de ancho y 60 mm de alto?
6. ¿ Cuánto pesa una viga de madera de 5.80 m de largo por 15 cm de grueso y 2.50 dm de alto, si 1 dm de
esa madera pesa 0.86 k?
7. Durante una tempestad se ha recogido 1.05 l de agua en un bote cuyo fondo rectangular mide 2 dm por 15
cm; calcular la cantidad de agua caída en un patio rectangular de 48.40 m de largo por 36.50 m de ancho.
8. Calcular la cabidad de un cucharón semiesférico de 10 cm de diámetro.
9. Una caldera de forma cilíndrica terminada por dos hemisferios, tiene 3.50 m de largo y 1.40 m de
diámetro como se muestra en la figura; ¿Qué cantidad de agua puede contener en metros cúbicos y
litros?.

SEGUNDO AÑO
ALUMNO:______________________________________________________ GRUPO: ____________
FECHA: _________________________________________
1. Determinar la magnitud de cada uno de los ángulos que se muestran en la figura.
2. Calcular el perímetro de un terreno que tiene forma de triangulo isósceles recto cuyo lado más largo mide
1234.5 m.
Perímetro=
3. Juanita y Panchita desean resolver el siguiente problema. 6 lb. de café y 5 lb. de azúcar costaron $2.27, y
5 lb. De café y 4 lb. De azúcar ( a los mismos precios) costaron $1.88. Hallar el precio por kilogramo de café y
azúcar. Al estudiar el problema las dos amigas llegan solamente al planteamiento de las siguientes ecuaciones:
6X + 5Y = 2.27
5X + 4Y = 1.18
Precio por kilogramo de café=_________________
Precio por kilogramo de azúcar = ____________________
4. Un joven que trabaja empaquetando mercancía en un supermercado lleva un registro de las propinas que
recibe por día. Sus anotaciones durante el mes fueron así:
30 35 35 37 38 50 52 55 55 59
60 60 62 64 65 65 68 70 75 75
75 78 78 80 83 84 88 90 95 107
Construir el polígono de frecuencias, así como calcular la frecuencia relativa para datos agrupados

SEGUNDO AÑO
ALUMNO:______________________________________________________ GRUPO: ____________
FECHA: _________________________________________
1. Cuanto material se necesita para construir un recipiente de forma cilíndrica con un volumen de 1 m3
y 1 m
de altura.
Cantidad de material= ________________________
2. hallar el área lateral y total y el volumen de un cilindro de un decímetro de diámetro y 5 dm de altura.
Área lateral= _____________________
3. ¿Cuántos metros cúbicos de tierra o piedra habrá que extraer para construir un túnel de 440 m, cuya
sección transversal sea un semicírculo de 6 m de diámetro?
Volumen extraido= __________________________
4. Elabora histograma y polígono de frecuencias para la siguiente tabla que refleja los pacientes atendidos
durante una semana.
Día F. Absoluta F. relativa
Lunes 27
Martes 14
Miércoles 6
Jueves 30
Viernes 21
Sábado 12
Domingo 24
totales
5. Calcular área y perímetro para las siguientes figuras.

SEGUNDO AÑO
ALUMNO:______________________________________________________ GRUPO: ____________
FECHA: _________________________________________
1. El número de personas transportadas por 35 microbuses durante el día.
460 485 325 280 923 720 930 395 445 489
861 880 800 740 560 640 433 990 350 542
766 590 520 822 835 730 784 310 630 400
320 620 650 125 520
Utiliza nueve intervalos e inicia el primero con el numero 100.
a) Organizar los dados en forma de tabla, indicando frecuencia, frecuencia absoluta y frecuencia
relativa
b) Construir histograma.
c) Construir polígono de frecuencia.
2. Se tienen $ 120 en 33 monedas de $5 y $2. ¿Cuántas monedas son de $5 y cuantos de $2?. Analizando el
sistema se tiene el siguiente sistema de ecuaciones:
X + Y = 33 X= MONEDAS DE $2
2X + 5Y = 120 Y= MONEDAS DE $5
3. Calcular el volumen remanente de una cisterna de forma cilíndrica de 2 m de alto y un diámetro de 2.5 m, si
durante el día se han gastado 4567 l.
4. Una escalera de 6 m de longitud, al recargarla sobre la pared alcanza una altura de 4 m. ¿ A que distancia
de la pared está el pie de la escalera.?
5. Encuentra la longitud de la diagonal (d y D) del siguiente prisma.

SEGUNDO AÑO
ALUMNO:______________________________________________________ GRUPO: ____________
FECHA: _________________________________________
Resolver los siguientes problemas.
1. Al terminar el bimestre, el maestro Juan Manuel debe presentar un informe sobre los resultados de sus
alumnos del grupo 2-E. Si el informe se hará con las materias reprobadas, mediante una tabla de
frecuencias. ¿Cómo queda la tabla para los datos que se proporcionan a continuación?
1 0 0 2 1 3 0 0 2 4
2 1 1 0 0 0 1 0 1 0
2 1 0 1 0 0 5 0 2 0
1 0 0 0 7 0 0 2 0 0
0 0 1 0 0 2 0 0 1 0
Construir polígono de frecuencias.
2. Realizar las siguientes operaciones.
a)
( )( ) =−
−
5
33
101011.9
10786.610345.12
x
xx
b)
( ) ( ) =
−
7
534
101213.11
10891.710456.3
x
xx
3. Calcular el perímetro y área de las siguientes figuras.
4. Una plaza cuadrada tiene 5678.910 m2
.
a) ¿Cuál sería su área si se triplica el lado? ____________________________________________
b) ¿y si se reduce a la mitad? __________________________________________
c) ¿Qué relación guardan entre si esas 3 áreas? _______________________________________
5. Panchita conoce en una fiesta a una persona, con la cual platico durante un buen tiempo y al despedirse le
pregunta que cuantos años tiene y su nueva amiga le dice: Añadiendo a mi edad el tercio mas la cuarta
parte de ella, tendría 19 años; ¿Cuantos años tengo?.
Respuesta ______________________________
6. La suma de dos números es 30 y su diferencia es 6; ¿Cuáles son esos números?
Respuesta________________________________
7. Restando a un número su mitad y su tercera parte, resulta la unidad; ¿Cuál es ese número?
Respuesta________________________________

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